Папа и мама Лины побывали с гастролями на Кубе, где пробыли недолго, две или три недели. Они испытывали материальные трудности, но никогда не говорили об этом в присутствии дочери. Иногда прибегали даже к тому, чтобы общаться друг с другом с помощью записок. Лина сердилась: «Перестаньте писать, я не слушаю, о чём вы говорите».
Они ездили также и в Европейские страны, но нигде не могли останавливаться надолго, так как Лина была ещё маленькой и считалась избалованной. На время гастролей родители оставляли её иногда в пансионате в Монтрё (во французской Швейцарии).