Загадка падающей кошки и фундаментальная физика

Следовательно, кошки и некоторые другие животные того же сорта, как куницы, хорьки, лисы, тигры и т. п., когда падают с возвышенного места, обычно падают на лапы, хотя сначала их лапы были выше тела, и животные вследствие этого упали бы на голову. Они, совершенно определенно, не смогли бы сами перевернуться в воздухе, где у них нет неподвижной точки опоры, чтобы опереться. Но страх, который они испытывают, заставляет их сгибать спинной хребет, так что их брюхо выталкивается вверх, и одновременно вытягивать голову и ноги к тому месту, откуда произошло падение, как будто пытаясь до него дотянуться, что дает эти частям, как рычагам, выигрыш в силе. Таким образом, центр тяжести животного смещается по отношению к центру фигуры, причем смещается вверх, из чего следует, согласно демонстрации месье Парана, что эти животные должны совершить полупереворот в воздухе, обратив ноги вниз, что почти всегда спасает им жизнь. Наилучшее знание механики не окажется полезнее в этом случае, чем знание путаной и невнятной поэзии.

Физики с давних пор печально известны тем, что пытаются решать задачи путем упрощения их до такой степени, что они приобретают до нелепости неузнаваемый вид. Среди студентов-физиков с давних времен бытует шутка о том, что физик начинает моделирование коровы с фразы: «Для простоты представим себе, что корова имеет сферическую форму в вакууме». Паран в своей работе сделал почти буквально подобное упрощение, предложив рассматривать падающую кошку как парящую в воздухе сферу.

Объяснение Парана — первоначальный источник, более или менее, тех рассуждений, которые Уильям Гордон Стейблс и другие кошколюбы будут повторять полтора с лишним столетия спустя: кошка выгибает спину, выталкивая свой центр тяжести выше некоторой поворотной точки, в результате чего, качнувшись, возвращается в правильную позицию. Стейблс очень неопределенно говорит о том, относительно какой, собственно, точки кошка, предположительно, должна поворачиваться; в первоначальных рассуждениях Парана, однако, мы видим, что кошка, видимо, переворачивается вокруг точки, которую мы могли бы назвать точкой приложения выталкивающей силы.

Рассуждения эти неверны. Да, действительно, воздух обладает выталкивающей силой, благодаря которой, к примеру, взлетают вверх, если их отпустить, наполненные гелием шарики. Но для кошек и людей эта сила пренебрежимо мала в сравнении с силой тяжести: мы, люди, в повседневной жизни не поднимаемся вдруг в воздух и не начинаем беззаботно плавать в нем. Кошка переворачивается в воздухе за долю секунды; чтобы это произошло за счет выталкивающей силы, две действующие на нее противоположные силы должны быть примерно одинаковы по величине.

Тем не менее интересно отметить, что рассуждения Парана работают — более или менее — в отношении падающих людей, хотя там переворот происходит не за счет выталкивающей силы, а за счет силы ветрового сопротивления. Парашютист, падающий с высокой скоростью, испытывает на себе действие мощной направленной вверх силы ветрового сопротивления; при равновесной скорости ветровое сопротивление в точности уравновешивает силу тяжести. Стабильным для парашютиста, совершающего затяжной прыжок, является такое положение тела, при котором его живот обращен к земле, а спина прогнута. При такой позиции центр тяжести парашютиста находится в нижней его точке. Парашютисту, случайно оказавшемуся в прыжке в положении спиной вниз, стандартные инструкции предписывают прогнуть спину, как это, по Парану, делает кошка; при этом он быстро перевернется обратно, животом вниз^{11}.

До самой смерти от оспы в 1716 г. Антуан Паран оставался весьма плодовитым исследователем и опубликовал множество книг и статей. Его объяснению феномена падающей кошки суждено было надолго пережить автора, им продолжали пользоваться еще долго после того, как сам Паран был практически забыт.