Читаем Загадочное ночное убийство собаки полностью

Согласно теореме Пифагора, если сумма квадратов катетов (двух более коротких сторон) равна квадрату гипотенузы (длинной стороны), треугольник является прямоугольным. Следовательно, чтобы доказать, что треугольник прямоугольный, нам нужно показать, что это тот самый случай.


Сумма квадратов двух более коротких сторон равна (n2 — 1)2 + (2n)2.


(n2 — 1)2 + (2n)2 = n4 — 2n2 + 1 + 4n2 = n4 + 2n2 + 1.


Квадрат гипотенузы равен (n2 +1)2.


(n2 + 1)2 = n4 + 2n2 + 1.


Таким образом, сумма квадратов коротких сторон равна квадрату длинной стороны. Следовательно, треугольник является прямоугольным.


А утверждение, обратное утверждению: «Треугольник со сторонами, которые могут быть выражены формулами n2 + 1, n2 — 1 и 2n (где n >1) прямоугольный», — это: «Прямоугольный треугольник имеет стороны, которые могут быть выражены формулами n2 + 1, n2 — 1 и 2n (где n > 1)».


И это значит, что нужно найти треугольник, который будет прямоугольным, но стороны которого не могут быть выражены формулами n2 + 1, n2 — 1 и 2n (где n > 1).


Итак, пусть гипотенуза прямоугольного треугольника АВС будет АВ.


Пусть АВ = 65.


Пусть ВС = 60.


Тогда



Пусть АВ = n2 +1 = 65.


Тогда



Следовательно,



И



Следовательно, треугольник АВС является прямоугольным, но его стороны не могут быть выражены формулами n2 + 1, n2 — 1 и 2n (где n > 1). Что и требовалось доказать.

Перейти на страницу:

Все книги серии Премия Букера: избранное

Загадочное ночное убийство собаки
Загадочное ночное убийство собаки

Марк Хэддон — английский писатель, художник-иллюстратор и сценарист, автор более десятка детских книг. «Загадочное ночное убийство собаки», его первый роман для взрослых, вошел в лонг-лист премии Букера 2003 года, в том же году был удостоен престижной премии Уитбреда, а в 2004 году — Литературного приза Содружества.Рассказчик и главный герой романа — Кристофер Бун. Ему пятнадцать лет, и он страдает аутизмом. Он знает математику и совсем не знает людей. Он не выносит прикосновений к себе, ненавидит желтый и коричневый цвета и никогда не ходил дальше, чем до конца улицы, на которой живет. Однако, обнаружив, что убита соседская собака, он затевает расследование и отправляется в путешествие, которое вскоре перевернет всю его жизнь. Марк Хэддон с пугающей убедительностью изображает эмоционально разбалансированное сознание аутиста, открывая новую для литературы территорию.Лонг-лист Букеровской премии 2003 года.

Марк Хэддон

Проза / Современная русская и зарубежная проза / Современная проза
Добрый доктор
Добрый доктор

Дэймон Гэлгут (р. 1963) — известный южноафриканский писатель и драматург. Роман «Добрый доктор» в 2003 году вошел в шорт-лист Букеровской премии, а в 2005 году — в шорт-лист престижной международной литературной премии IMPAC.Место действия романа — заброшенный хоумленд в ЮАР, практически безлюдный город-декорация, в котором нет никакой настоящей жизни и даже смерти. Герои — молодые врачи Фрэнк Элофф и Лоуренс Уотерс — отсиживают дежурства в маленькой больнице, где почти никогда не бывает пациентов. Фактически им некого спасать, кроме самих себя. Сдержанный Фрэнк и романтик Лоуренс живут на разных полюсах затерянной в африканских лесах планеты. Но несколько случайных встреч, фраз и даже мыслей однажды выворачивают их миры-противоположности наизнанку, нарушая казавшуюся незыблемой границу между идеализмом и скептицизмом.Сделанный когда-то выбор оказывается необратимым — в мире «без границ» есть место только для одного героя.

Дэймон Гэлгут , Роберт Дж. Сойер

Проза / Современная русская и зарубежная проза / Юмористическая фантастика / Современная проза

Похожие книги