Закат Европы

То же самое приходится сказать и об иррациональных величинах. Эвдокс отнюдь не вводит иррациональных величин в систему чисел, не пытается расширить и обобщить понятие числа, как это сделали Дедекинд, Кантор и др. западно-европейские математики; он определяет иррациональные величины, как такие, которые сами по себе не относятся между собой как числа, но степени которых сравнимы. Таким путем, замечает Э. Франк, "рассудку, мыслящему лишь прерывные и соизмеримые величины, делается теоретически доступным понятие непрерывности и несоизмеримости". Комментарий совершенно правильный и благополучно сводящий на-нет всю силу аргументации автора. Античный рассудок, "мыслящий лишь прерывные и соизмеримые величины", не мог воспринять иррациональную величину, как элемент математического мышления; как раз это и утверждает Шпенглер.

Наконец, в высшей степени наивно звучит утверждение Э. Франка, что античная математика отличается от западно-европейской не по существу, а лишь по форме, лишь системой символизации, или, как сказал бы современный математик, своим "алгоритмом". Алгоритм вовсе не есть нечто постороннее существу математического мышления. Между так называемой "формой" и так называемым "содержанием", здесь, как и везде, имеется самая интимная, самая неразрывная связь. В истории современной математики многие интереснейшие проблемы были непосредственно порождены структурой алгоритма. Своеобразие математической символизации свидетельствует лишь о своеобразии математической мысли.

Критический метод Э. Франка типичен и для других ученых критиков Шпенглера. Признавая на словах индивидуальное своеобразие культурных типов, они на деле стараются использовать всякий хотя бы по внешности подходящий факт для доказательства отсутствия своеобразия, наличности непосредственной преемственной связи между культурами, для спасения прямолинейно-лестничной концепции истории. Я не могу более останавливаться на конкретном материале этой критики. Замечу только, что результаты ее, поскольку Шпенглер ниспровергается, как слишком крайний и последовательный индивидуализатор, редко бывают более удачны, чем только что разобранные экскурсии Э. Франка в область математики.

Гораздо больше ошибок, извращений, произвола и явных насилий над фактами истории допускает Шпенглер там, где он выступает не в качестве портретиста и физиономиста, а в качестве "систематика", где он вгоняет историю в хронологические схемы, построенные по горячо рекомендуемому им методу "аналогии" и "гомологии".

Дело в том, что, по Шпенглеру, качественное своеобразие культур не исключает возможности их сопоставления. Различные по существу, культуры обнаруживают поразительное морфологическое сходство, пробегают те же самые фазы детства, юности, зрелости, увядания, в том же самом порядке, и в те же самые сроки.

Отсюда - "сравнительная морфология", как единственно правомерный, подлинно исторический метод сравнения культур. Метод этот не только дает возможность устанавливать аналогию или гомологию между явлениями и событиями прошлого*1, но и предсказывать будущее. В самом деле, срок жизни каждой культуры - приблизительно тысячелетие; каждая "фаза" имеет также определенную продолжительность. Следовательно, зная, например, момент вступления нашей культуры в фазу цивилизации и среднюю продолжительность цивилизации, мы с точностью до немногих десятилетий можем исчислить момент окончательной "смерти" Европы. Равным образом, легко предсказать время появления новой мировой монархии цезарей, исходя из аналогии между эпохой Наполеона и Александра Македонского, с одной стороны, Цезаря Римского и грядущего цезаря западно-европейского, с другой, и т. д.

Этим хронологическим сопоставлениям и основанным на них пророчествам, явно произвольным и прямо-таки смешным в своей претенциозности, Шпенглер придает огромное значение. Книга его обезображена целым рядом синхронических таблиц, как бы нарочно предназначенных для того, чтобы дать законную пищу остроумию критиков, даже наименее проницательных. И первая же фраза шпенглеровского произведения гласит: "В этой книге впервые делается попытка заранее определить ход истории. Дело идет о том, чтобы проследить судьбу культуры... в ее еще непройденных стадиях"...

Гадание о судьбах культуры на основании "гомологий" и "аналогий" есть перенесение астрологических "методов" в область истории. Эти своеобразные исторические гороскопы отражают в себе не интеллектуальную, а религиозную потребность современной цивилизации. Это одно из бесчисленных суеверий, заменяющих веру для религиозно охолощенной души интеллигента упадочного периода.