Закат Западного мира. Очерки морфологии мировой истории

Соответственно, в числе как знаке завершенного ограничения заложена сущность всего действительного, которая одновременно становится, познается и ограничивается. Это-то с глубинной несомненностью и открылось Пифагору – или кому-то там еще – с помощью величественной, всецело религиозной интуиции. Поэтому математику, если понимать под ней способность практически мыслить в числах, не следует смешивать с куда более узкой научной математикой, этим развиваемым в устной или письменной форме учением о числах. Как изложенная в теоретических трудах философия, так и письменная математика столь же мало представляют собой все то достояние, которое кроется в лоне данной культуры в том, что касается математической и философской остроты взгляда и мышления. Существуют и совершенно иные способы сделать наглядным прачувство, лежащее в основе чисел. В начале всякой культуры мы встречаем архаический стиль, который можно было бы называть геометрическим не только применительно к одному лишь раннегреческому искусству. Нечто общее, явно математическое присутствует как в этом античном стиле X в., так и в стиле храмов 4-й династии в Египте с его безусловным господством прямых линий и углов, в рельефах древнехристианских саркофагов и в романских зданиях и орнаментах. Каждая линия, каждая человеческая или звериная фигура, с отсутствием в них подражательности, открывает здесь мистическое числовое мышление в непосредственной связи с таинством смерти (закосневшего).

Готический собор и дорический храм представляют собой окаменевшую математику. Разумеется, только Пифагор научно постиг античное число как принцип мирового порядка осязаемых вещей, как меру или величину. Однако тогда же она была выражена также и в форме прекрасного порядка чувственно-телесных единиц – через строгий канон в скульптуре и дорическом ордере. Все великие искусства – это еще и разновидности полного осмысленности числового ограничения. Возьмем проблему пространства в живописи. Высокая математическая одаренность может быть технически продуктивной и без всякой науки и в такой форме приходить к полному самоосознанию. И все же ввиду грандиозных счетных способностей, наличие которых предполагается еще в Древнем царстве, судя по членению пространства храмов при пирамидах, а также строительной, оросительной и административной техникой, уж не говоря о египетском календаре, не следует утверждать, что никчемная «Счетная книга Ахмеса» из Нового царства свидетельствует об уровне египетской математики. Коренные австралийцы, чей дух всецело относится к ступени прачеловека, обладают математическим инстинктом или, что то же самое, еще не выразимым в словах и знаках мышлением в числах, которое далеко превосходит греческое в смысле интерпретации чистой пространственности. В качестве оружия ими изобретен бумеранг, действие которого позволяет заключить об интуитивном коротком знакомстве с видами чисел, которое мы приписали бы высшему геометрическому анализу. В соответствии с этим (связь одного с другим будет пояснена позднее) они обладают чрезвычайно усложненным церемониалом и такой утонченной языковой палитрой степеней родства, которая не наблюдается больше нигде, даже у высших культур. Этому же соответствует то, что даже на самой зрелой своей стадии, при Перикле, греки, аналогично евклидовой математике, не обладали ни склонностью к церемониалу публичной жизни, ни к уединению, что являет резкий контраст барокко, при котором, наряду с пространственным анализом, возник двор «короля-солнца» и основанная на династических родственных связях система государств.

Это стиль души, открывающийся в мире чисел, но не в научной его форме.

3

Из этого следует решающее обстоятельство, до сих пор остававшееся скрытым даже от самих математиков.