Закрученные пассажи: Проникая в тайны скрытых размерностей пространства.

На самом деле, если бы вы попросили любого честного физика-частичника, знающего интенсивность гравитации, но ничего не знающего об измеренных массах слабых калибровочных бозонов, оценить массу хиггсовской частицы, используя квантовую теорию поля, он предсказал бы для хиггсовской частицы, и следовательно для слабых калибровочных бозонов, значения масс, в десять миллионов миллиардов раз большие, чем нужно. Иначе говоря, он заключил бы из своих вычислений, что отношение планковского масштаба масс и массы хиггсовской частицы (т. е. масштаба массы слабых взаимодействий, определяемого массой хиггсовской частицы) должно быть намного ближе к единице, чем к десяти миллионам миллиардов! Его оценка слабой шкалы масс была бы настолько близка к планковской шкале масс, что все частицы были бы черными дырами, а физика частиц в том виде, как мы ее знаем, просто не существовала бы. Хотя у него могло не быть априорных ожиданий как для значений масштаба массы слабых взаимодействий, так и планковского масштаба масс по отдельности, он мог бы использовать квантовую теорию поля для оценки отношения масс, и полностью бы ошибся. Ясно, что в этом месте существует огромное противоречие. В следующем разделе мы объясним его причину.

Виртуальные энергичные частицы

Причина, по которой планковский масштаб масс входит в вычисления квантовой теории поля, довольно тонкая. Как мы видели, планковский масштаб масс определяет интенсивность гравитационного взаимодействия. Согласно закону Ньютона, сила гравитации обратно пропорциональна квадрату планковского масштаба масс, и тот факт, что тяготение столь слабо, показывает, что планковский масштаб масс огромен.

В общем случае, делая предсказания в физике частиц, мы можем не учитывать гравитацию, так как ее влиянием на частицу массой порядка 250 ГэВ можно полностью пренебречь. Если действительно требуется принять во внимание гравитационные эффекты, их можно последовательно учесть, но обычно не в этом находится источник беспокойства. В последующих главах будут объяснены новые, совершенно другие сценарии, в которых гравитация сильна в высших измерениях, и ею нельзя пренебречь. Однако в обычной четырехмерной Стандартной модели пренебрежение гравитацией является стандартной и законной процедурой.

Но планковский масштаб масс играет и другую роль — это та максимальная масса, которую может иметь виртуальная частица в достоверных вычислениях в рамках квантовой теории поля. Если масса частиц превышает планковский масштаб, вычисления станут недостоверными, общая теория относительности не будет заслуживать доверия и должна будет быть заменена на более полную теорию, например на теорию струн.

Но если частицы (в том числе виртуальные) имеют массу меньше планковского масштаба, должна быть применима обычная квантовая теория поля, и основанные на ней вычисления должны заслуживать доверия. Это означает, что расчеты, включающие виртуальный топ-кварк (или любую другую виртуальную частицу) с почти такой же большой массой, как планковский масштаб масс, должны быть достоверными.

Проблема иерархии состоит в том, что вклад в массу хиггсовской частицы от виртуальных частиц очень большой массы будет почти таким же большим, как планковский масштаб масс, который в десять миллионов миллиардов раз больше той массы хиггсовской частицы, которую мы хотим, и которая будет давать правильный масштаб массы слабых взаимодействий и правильные массы элементарных частиц.

Если рассмотреть путь типа показанного на рис. 62, в котором хиггсовская частица превращается в пару виртуальных топ-кварка и антитоп-кварка, можно увидеть, что вклад в массу хиггсовской частицы окажется слишком большим. На самом деле любой тип частиц, которые могут взаимодействовать с хиггсовской частицей, может проявиться как виртуальная частица и приобрести массу[123] вплоть до планковского масштаба масс. Результатом учета всех этих возможных путей будут огромные квантовые поправки в массу хиггсовской частицы. Но масса этой частицы должна быть намного меньше.

Физика частиц в ее теперешнем состоянии похожа на слишком эффективную теорию «просачивающегося богатства»[124]. Нетрудно добиться иерархии богатства в экономике. Претворение в жизнь «просачивающейся экономики» никогда не приводило к значительному повышению финансового благосостояния бедных и касалось только уровня доходов верхних классов. Однако в физике просачивание богатства намного более эффективно. Если одна масса велика, то, как показывают квантовые вклады, массы всех элементарных частиц должны быть настолько же велики. Все частицы одинаково обогащаются массой. Но из эксперимента мы знаем, что в нашем мире сосуществуют как большие массы (планковский масштаб масс), так и малые массы (массы частиц).