Закрученные пассажи: Проникая в тайны скрытых размерностей пространства.

У вас есть выбор: либо выбросить вашу швейную машинку и вообще не шить рубашек, либо оставить машинку и шить половину хороших рубашек и половину негодных. Однако не все потеряно, так как довольно очевидно, какие рубашки надо оставить: годятся только те, которые сохраняют лево-правую симметрию. Вы будете всегда нормально одеты, если будете шить на вашей швейной машинке все типы рубашек, а затем отберете те из них, которые обладают лево-правой симметрией.

Внутренняя симметрия, связанная с взаимодействиями, работает похожим образом. Она предоставляет удобный критерий, позволяющий отличить те величины, которые мы в принципе можем наблюдать (те, которые обладают поляризацией, которую мы хотим сохранить), от тех, которые не должны присутствовать (т. е. тех, которым присуща фиктивная продольная поляризация вдоль направления движения). Как и в случае фильтров спама в компьютерах, которые выискивают отличительные черты нежелательных электронных писем, с тем чтобы отделить их от полезных посланий, фильтр внутренних симметрий отличает физические процессы, сохраняющие симметрию, от фиктивных процессов, которые ее нарушают. С помощью внутренних симметрий легко отличить спамоподобные поляризации — если они есть, они нарушают внутреннюю симметрию.

То, каким образом работает симметрия, очень похоже на разобранный выше пример с цветными прожекторами, в котором мы могли наблюдать только свет, образованный смешением трех цветов, а не отдельные цветные лучи. Аналогично, оказывается, что только определенные комбинации частиц совместимы с внутренними симметриями, содержащимися в теории взаимодействий, и именно эти комбинации возникают в физическом мире.

Внутренние симметрии, связанные с взаимодействиями, запрещают любой процесс, включающий плохие поляризации, т. е. те, которые осциллируют вдоль направления движения (и реально не встречаются в природе). Так же как криво сшитые рубашки, несовместимые с лево-правой симметрией, немедленно различаются и выкидываются, так и фиктивные поляризации, несовместимые с внутренней симметрией, автоматически отбрасываются и никогда не мешают вычислениям. Теория, которая в качестве обязательного условия выдвигает правильную внутреннюю симметрию, исключает плохие поляризации, которые в противном случае могли бы присутствовать.

Все взаимодействия — электромагнитное, слабое и сильное — передаются калибровочными бозонами: электромагнетизм — фотонами, слабое взаимодействие — слабыми калибровочными бозонами, сильное взаимодействие — глюонами. При этом каждый тип калибровочного бозона связан с волнами, которые в принципе могут осциллировать во всех трех направлениях, но в действительности осциллируют только в перпендикулярных направлениях. Таким образом, для того чтобы исключить плохие поляризации калибровочных бозонов, переносящих данное взаимодействие, нужна своя симметрия. Следовательно, существует отдельная симметрия, связанная с электромагнетизмом, независимая симметрия, связанная со слабым взаимодействием, и еще одна симметрия, связанная с сильным взаимодействием.

Внутренние симметрии в теории взаимодействий могут показаться сложными, но это простейший известный физикам путь к формулировке содержательной квантово-полевой теории взаимодействий, позволяющий делать какие-то предсказания. Внутренние симметрии различают истинные и фиктивные поляризации.

Внутренние симметрии, которые были только что рассмотрены, играют критически важную роль в теории взаимодействий. Они же лежат в основе механизма Хиггса, показывающего, каким образом элементарные частицы в Стандартной модели приобретают массу. В следующей главе нам не потребуются детали внутренней симметрии, однако мы увидим, что симметрия (и ее нарушение) являются существенными компонентами Стандартной модели.

Калибровочные бозоны, частицы и симметрия

До сих пор мы рассматривали влияние симметрии только на калибровочные бозоны. Но преобразования симметрии, связанные с взаимодействием, действуют не только на калибровочные бозоны. Такой бозон взаимодействует с частицами, испытывающими связанное с этим бозоном взаимодействие: фотон взаимодействует с электрически заряженными частицам, слабые бозоны взаимодействуют с частицами, обладающими слабым зарядом, а глюоны взаимодействуют с кварками.

Благодаря этим взаимодействиям каждая внутренняя симметрия может сохраняться только в случае, если она преобразует не только калибровочные бозоны, но и частицы, с которыми они взаимодействуют. Можно провести такую аналогию. Например, вращения не будут преобразованиями симметрии, если они действуют на одни объекты и не действуют на другие. Если вы повернете только верхнюю вафлю пирожного «Орео»[113], а не все пирожное целиком, то вы просто разделите его на две части. Пирожное будет выглядеть после поворота неизменным, только если вы одновременно повернете все его части.