Занимательная экономика. Теория экономических механизмов от А до Я

В случае, если показатели кликабельности у рекламодателей различаются, необходимо осуществить корректировку в пользу тех участников аукциона, по чьим ссылкам пользователи переходят чаще. Ранжировка участников аукциона осуществляется с учетом показателя CTR, и выгодное место может получить рекламодатель с меньшей ценой, но более высоким процентом переходов по его ссылкам. Итоговая формула для цены за клик p_j для j-го рекламодателя примет вид:

Рис. 3.4. Графическое представление механизма Викри-Кларка-Гровса

Здесь n – число мест показа рекламы (в нашем случае n = 4), x_i – априорные объемы трафика на каждом из мест показа (принимается, что x₁ = 100, x₂ = 85, x₃ = 75, x₄ = 65, x₅ = 0), b_i – ставки рекламодателей, CTR_i – их показатели априорной кликабельности.

3.3.5. Аукцион Аузубеля

Механизм Викри-Кларка-Гровса имеет множество преимуществ: он эффективен, динамически устойчив (то есть после проведения аукциона никто не захочет в одностороннем порядке поменять свою стратегию), выявляет ценности. Его можно использовать и в случае ставок на комбинации лотов (например, участника интересует лот только в паре с каким-нибудь другим). Однако его применение на практике не столь распространено в силу ряда существенных недостатков.

Помимо уже возникавших в однообъектных аукционах проблем сговора, недоверия к аукционисту, фиктивных ставок добавляются еще несколько. Во-первых, серьезные вопросы может вызвать существенное различие между оценкой объекта и ценой контракта. Для многих людей, не изучавших теорию экономических механизмов, кажется странным и даже ошибочным отдавать лот по цене, существенно более низкой, чем сделанные заявки участников (вспомним разобранный нами ранее пример, когда первый дилер, готовый заплатить за две партии автомобилей 1,75 миллиарда рублей, при определенных обстоятельствах получает их за 700 миллионов). Усугубляет проблему нетривиальность расчета этой цены, воспринимающаяся многими как черный ящик, и возможная немонотонность (в частности, в приведенном примере мы видели, что второй дилер с меньшими оценками платит существенно больше первого). И это очень непросто объяснить участникам.

Также непросто объяснить и то, что показывать истинную оценку выгодно. А раз так, то на практике ставки будут по-прежнему занижаться, и аукционист недополучит средств. При этом даже игроки, постфактум осознавшие свою нерациональность, уже ничего не смогут исправить – ставки сделаны и больше не принимаются.

Частичным решением этих проблем являются динамические аукционы, в том числе аукцион Аузубеля, являющийся открытой версией механизма Викри-Кларка-Гровса. Согласно его правилам, на табло постепенно поднимается цена. Участники показывают, какое количество лотов они хотят приобрести по каждой из возможных цен. Спрос можно снижать, но не повышать. При нулевой цене суммарный спрос превышает предложение (иначе конкуренции нет, и аукцион является бессмысленным). Однако в какой-то момент спрос и предложение становятся равными, и аукцион завершается. Цены для участников в общем случае будут различны и определяются следующим образом: если при цене p кто-то снижает свой спрос на единицу и тем самым гарантирует получение лота другому, то этот другой платит за него цену p. Поясним процедуру аукциона Аузубеля на том же самом примере из параграфа 3.3.3, исходные данные для которого представлены в табл. 3.1.

При цене ниже 300 миллионов рублей каждый из участников готов купить все три партии автомобилей. При цене 300 второй участник отказывается от одной из партий, а третий – сразу от двух. Тем не менее суммарный спрос составляет шесть партий, и пока никому ничего не гарантировано. При цене 400 второй участник отказывается еще от одной партии, и это означает, что по крайней мере одна партия гарантированно достается первому участнику, а значит, он платит за нее 400 миллионов рублей. При цене 600 третий игрок уходит с рынка и тем самым обеспечивает первому гарантированное получение как минимум двух партий. За них первый в совокупности заплатит 400 + 600 млн = 1 млрд руб. Наконец, при цене 750 первый участник отказывается от третьей партии, чем определяет цену второго. Аукцион заканчивается. Динамика прохождения аукциона представлена в табл. 3.2.

Существует обобщение аукциона Аузубеля для продажи нескольких объектов, позволяющее делать ставки на любые их комбинации, например увеличивая ставку за пакет. Но эти и другие особенности теории многообъектных аукционов мы оставим для специализированных монографий, а пока перейдем к практике.

Таблица 3.2. Динамика прохождения аукциона Аузубеля

Задания для самостоятельного решения

Тесты 1–5. Выбрать один верный ответ из четырех предложенных

Тест 1. В каком из аукционов оптимальная ставка участника совпадает с его оценкой лота?

1) аукцион первой цены,

2) аукцион второй цены,

3) аукцион третьей цены,

4) аукцион со всеобщей оплатой.