Занимательная экономика. Теория экономических механизмов от А до Я

Если бы на рынке не было второго дилера, то все три партии машин достались бы первому. За третью он должен бы был заплатить 750 миллионов рублей. И это именно та сумма, которую должен заплатить второй дилер.

Кстати, заметим, что если бы третий дилер за все три партии был готов заплатить по 300 миллионов рублей, то сумма оплаты первого дилера за две партии машин составила бы всего 400 + 300 = 700 миллионов рублей. Помним при этом, что второй дилер за единственную партию должен заплатить больше на 50 миллионов. Однако, если подумать, это имеет свое объяснение: первому дилеру просто не с кем соревноваться, остальные имеют куда более низкие оценки. А вот второму дилеру придется изрядно потрудиться, чтобы отвоевать хотя бы одну партию автомобилей.

Итак, мы рассмотрели действие механизма Викри-Кларка-Гровса для аукциона, где все предлагаемые лоты одинаковы. Для партий товара, лицензий и мест доступа в заповедники это действительно так. Однако во многих случаях ранжировка лотов имеет значение. Особое внимание такие аукционы, называемые позиционными, получили в связи с развитием интернета и распространением контекстной рекламы. Рассмотрим этот случай более подробно.

3.3.4. Позиционные аукционы

Каждый поисковый запрос в Яндексе или Гугле сопровождается аукционом, который проводится в реальном времени (пока загружается страница) среди компаний, желающих по соответствующим ключевым словам осуществить показ своей информации в специальном рекламном блоке.

При этом отличаются между собой не только участники аукциона, но и места показа. Шансов на то, что пользователь кликнет по верхней ссылке, больше, чем на то, что сыграет вторая, третья или четвертая. Обширная статистика говорит, что примерное соотношение вероятностей кликов составляет 100: 85: 75: 65. Это означает, что шансы перехода по второй ссылке при прочих равных условиях на 15 % ниже, по третьей – на 25, а по последней из рекламных – на 35 % ниже, чем по самой верхней.

Заметим, что поисковик заинтересован в том, чтобы переходы по ссылкам случались как можно чаще. В современной контекстной рекламе, в отличие от этапа ее зарождения, компании платят не за показ, а за клик (показы очень сложно отследить, кроме того, совсем неочевидна их эффективность). Поэтому первое место полезно отдавать тому, кто готов заплатить больше всех, а дальше – по убывающей.

Помним, что принцип механизма Викри-Кларка-Гровса заключается в том, что каждый победитель аукциона платит в точности свой внешний эффект, оказанный им на остальных. Причем здесь важно учитывать как тех, кто прежде вообще не получал лотов, так и тех, кто продвигается вверх, получая более ценные лоты, например места показа, находящиеся наверху поисковой страницы. И в этом главное отличие от однородной ситуации, где эти перемещения не учитывались, а принималось во внимание только перераспределение лотов в пользу новых владельцев.

Рассмотрим численный пример, представленный в справке Яндекс.Директа. Пусть пять рекламодателей конкурируют за четыре места в показах на первой странице поисковика, их ставки по ключевой фразе равны 10, 7, 5, 3 и 2 рубля, а кликабельность CTR (click through rate), отражающая априорное (вне зависимости от места показа) отношение числа кликов к числу показов, одинакова. Тогда в блок попадут первые четыре рекламодателя. При этом, как мы помним, места имеют значения: первое дает 100 единиц трафика, второе – 85, третье – 75, а четвертое – только 65.

Если бы вдруг четвертый рекламодатель выбыл из борьбы, его место занял бы пятый и получил 65 единиц трафика, за которые готов заплатить по два рубля. Именно эту цену за клик и заплатит четвертый.

Если из борьбы выбывает третий рекламодатель, происходят два события: пятый получает 65 единиц трафика по два рубля, а четвертый переходит на третью позицию и получает дополнительные 10 единиц трафика, за которые готов заплатить по три рубля. В среднем единица трафика будет стоить (2 ×65 + 3 ×10) / 75 = 2,13 рубля. Это цена за клик для третьего.

Аналогично, при отсутствии второго участника происходят те же события, плюс третий рекламодатель переходит на вторую позицию и получает дополнительно 10 единиц трафика по пять рублей. Цена клика для второго составит (2 ×65 + 3 ×10 + 5 ×10) / 85 = 2,47 рубля.

И наконец, первый рекламодатель, уходя с аукциона, предоставляет второму свою позицию и дополнительные 15 единиц трафика по семь рублей. Также происходят и остальные события. А значит, цена клика для первого определяется по формуле (2 × 65 + 3 × 10 + 5 × 10 + 7 × 15) / 100 = 3,15 руб.

Таким образом, каждый рекламодатель по сути платит средневзвешенную цену участников, стоящих ниже него. Схема, графически объясняющая происходящее в механизме Викри-Кларка-Гровса, представлена на рис. 3.4.