Занимательная экономика. Теория экономических механизмов от А до Я

и оптимальная цена будет удовлетворять следующему уравнению:

Заметим, что формула совпадает с ее аналогом для однопродуктовой монополии, но с одним отличием: предельные издержки MC_j связаны с изменением суммарных издержек по всем товарам при изменении выпуска j-го.

Можно рассмотреть аналог этой модели с немного другой интерпретацией. Двухпериодная вариация под названием «Learning by doing» заключается в том, что издержки производства со временем сокращаются за счет обучения, и чем больше продукции мы произведем в первом периоде, тем ниже будут издержки во втором, то есть ∂TC₂ /∂q₁ < 0.

Действительно, фирма, только входящая на рынок и обеспечивающая небольшой спрос, еще не знает всех тонкостей бизнес-процессов, не выявила лучших контрагентов, ее предельные издержки достаточно велики, а значит, и в будущем это может сказываться на прибылях не лучшим образом. Но если уже в первый период выпуск нарастает, то фирме выгодно даже ценой некоторых затрат находить наилучшие каналы сбыта и поставки сырья, принимать на работу лучших работников и вкладываться в повышение их квалификации, что положительно влияет на эффективность в будущем.

Данный принцип «сегодня учимся, а в результате завтра производим дешевле» и является основополагающим в модели. При этом будущие прибыли учитываются не номинально, а с некоторым дисконтирующим множителем, меньшим единицы. Задача монополиста принимает следующий вид:

_π = p₁ D₁(p₁) + δ p₂ × D₂(p₂) – TC₁(D₁(p₁)) – δ TC2(D2(p2), D1(p1)) → max.

Приравняв к нулю частные производные по каждой из цен, получим, что во втором периоде будет установлена монопольная цена (третьего периода не существует – «после нас хоть потоп», и монополист действует классическим образом). А в первом периоде цена оказывается ниже монопольной для сокращения будущих издержек.

5.1.3. Многопродуктовая монополия: связанный спрос

В предыдущем параграфе изучалась ситуация независимого спроса, однако часто производитель выпускает или продает множество связанных товаров, являющихся субститутами или комплементами. Например, если производитель выводит на рынок йогурт с новым вкусом, это, конечно, может привлечь новых покупателей, но может также сказаться на продажах уже зарекомендовавших себя видов продукции. В частности, не следует забывать про «эффект каннибализации», когда компания, выпускающая новые продукты, фактически конкурирует сама с собой и отъедает у себя старые сегменты рынка.

Напротив, компания, предоставляющая дополнительные услуги (доставку, страховку, расширенные программы сервиса), может тем самым увеличить спрос на основной продукт. Равно как и снижение цены основного продукта привлекает к нему больше покупателей, а значит, фирма может компенсировать выпадающие доходы за счет продажи дополнительных услуг.

Решение задачи максимизации прибыли в этой ситуации принимает следующий вид.

В случае, когда все перекрестные эластичности ε_ij равны нулю (то есть изменение цены одного товара нисколько не сказывается на спросе на остальные), мы получаем стандартную формулу индекса Лернера. Однако наличие среди производимых продуктов дополняющих товаров или заменителей меняет ситуацию.

Конечно, главной проблемой честного применения данной модели на практике является необходимость оценивания огромного количества перекрестных эластичностей спроса на i-й товар по цене j-го. В то же время во многих ситуациях товары являются симметричными (как в случае с йогуртами с различными вкусами), и вопрос только в степени готовности потенциальных потребителей переплачивать за доступ именно к наиболее желаемому из продуктов.

Есть и некоторые общие выводы, которые следуют из представленной модели. Например, можно сравнить цены и объемы выпуска многопродуктовой монополии с ценами и объемами в ситуации, когда эта монополия разделена на множество независимых производителей отдельных продуктов.

Если все товары являются заменителями, то есть ε_ij > 0, то цены многопродуктовой монополии оказываются выше, чем у n независимых производителей. Действительно, единый производитель не так боится переключения потребителей на продукцию конкурентов, поскольку производителем основных конкурирующих продуктов является он сам.

Напротив, если многопродуктовый монополист выпускает дополняющие товары и все ε_ij <0, то такая рыночная структура предлагает более низкие цены и в целом эффективнее для общества, чем множество независимых производителей. Действительно, единый производитель понижением цены увеличивает спрос не только на данный, но и на остальные товары, продаваемые им же, что создает дополнительные стимулы к снижению цен, отсутствующие в конкурентной среде. Кстати, с этим связана и эффективность вертикальной интеграции, когда для общества выгоднее объединение разных стадий производства, выпуска сопутствующих товаров и их дистрибьюции внутри единого холдинга.