Занимательная электроника

Впрочем, есть одна область, где традиционно употребляются именно биты (а также мегабиты и гигабиты), а не байты — это характеристики последовательных цифровых линий передач. К примеру, всем знакомая характеристика модемов в 56 К означает именно 56 кбит в секунду, а так называемые широкополосные линии связи имеют скорости передачи порядка мегабит в секунду. Это связано с тем, что передача именно восьмиразрядными пакетами битов там применяется редко — скажем, стандарт RS232, который мы будем еще рассматривать в этой книге, предусматривает восемь значащих разрядов (т. е. один байт), но помимо этого передаются, как минимум, еще два бита: столовый и стартовый, итого 10. В компьютерных сетях пакеты и вовсе могут иметь переменную длину, поэтому байтами в сетях информацию считают только, когда речь идет об отправленной или принятой информации, но не о той, которая реально передается, — последняя может включать в себя достаточно много всяких служебных битов и целых байтов.

Кстати, часто употребляющийся термин «боды» не равносилен битам в секунду, как это часто ошибочно считают, бездумно записывая фразы вроде «скорость модема 56 бод». Бод — это количество посылок в секунду, где одна посылка может нести несколько битов. Так, базовая для телефонных модемов скорость передачи составляет 2400 бод, но при этом она может быть равна 4800 или 9600 бит/с, в зависимости от того, сколько бит содержится в посылке. Кроме того, скорость, выраженная в бодах, всегда представляет собой полную скорость канала, включающую все служебные поля и отдельные дополнительные биты (вроде бита четности), и потому количество реально передаваемой информации представляет плохо. По этим причинам единицей «бод» в повседневной практике лучше не пользоваться.

Запись чисел в различных форматах

Шестнадцатеричный формат записи часто еще обозначают как HEX (hexadecimal), двоичный — как BIN (binary), а десятичный — как DEC (decimal). Кроме этого, в ходу еще так называемый двоично-десятичный формат — BCD (binary-coded decimal), о котором далее. Дело в том, что с помощью матричных шрифтов на компьютерах с текстовыми дисплеями воспроизводить индексы было невозможно, и вместо того, чтобы обозначать основания системы цифрой справа внизу, их стали обозначать буквами: «В» (или «Ь») — означает двоичную систему, «Н» (или «h») — шестнадцатеричную, отсутствие буквы означает десятичную систему:

13 = 00001101b = 0Dh.

Такая запись принята в языке ассемблера для процессоров Intel и стала общепринятой. Популярность языка С внесла в это дело некоторый разнобой: там десятичная система не обозначается никак, двоичная — буквой «Ь», а вот шестнадцатеричная — буквой «х», причем запись во всех случаях предваряется нулем (чтобы не путать запись числа с идентификаторами переменных, которые всегда начинаются с буквы):

13 = 0b00001101 = 0xD.

Такая запись также принята в ассемблере для микроконтроллеров AVR, который мы будем изучать далее. Запись ODh ассемблер AVR не «понимает», зато «понимает» представление НЕХ-формата, принятое в языке Pascal: $0D. Обратите внимание, что запись в НЕХ-формате обычно ведется в двухразрядном виде — даже если число имеет всего один значащий разряд, как в нашем случае, то в старшем пишется 0. То же самое относится и к двоичной записи, которая дополняется нулями до восьми разрядов. Таким образом подчеркивается, что речь идет о восьмиразрядных устройствах. А вот для десятичного представления ведущих нулей следует остерегаться — чтобы еще больше запутать пользователя, разработчики AVR-ассемблера приняли для представления редко употребляемых восьмеричных чисел запись просто с ведущим нулем, без букв: например, 77 означает просто десятичное 77, а вот 077 будет означать 7·8 + 7 = 63₁₀.

Несколько слов о двоично-десятичном формате BCD. Электронные устройства «заточены» под использование двоичных и родственных им систем счисления, потому что основой являются два состояния, т. е. двоичная цифра. Так что, соединив несколько устройств вместе с целью оперирования с многоразрядными числами, мы всегда будем получать именно двоичное число, и оперировать с ним оказывается значительно проще. Но для понимания человеком десятичный формат необходим — в десятичном виде числа приходится представлять всегда, когда речь идет о выводе, например, на цифровой дисплей. Для этой цели приходится преобразовывать двоичные/шестнадцатеричные числа в десятичные и хранить их в таких же байтовых регистрах или ячейках памяти.