Занимательная физика. Книга 2

Физика дает нам указание на то, как возможно избежать этих опасностей. От сопротивления воздуха можно было бы избавиться, если бы, например, удалось поместить пушку так высоко, чтобы жерло ее находилось уже за пределами плотной части атмосферы.

Но как ослабить роковую быстроту нарастания скорости?

Этого можно достигнуть, если во много раз удлинить канал пушки.

Удлинение, однако, потребуется весьма значительное, если мы хотим, чтобы сила относительной тяжести внутри ядра в момент выстрела равнялась обыкновенной тяжести на земном шаре. Расчет показывает, что для этого нужно было бы изготовить пушку длиною ни мало ни много – в 6.000 верст! Другими словами, жюль-вернова «Колумбиада» должна была бы простираться в глубь земного шара до самого центра его… Тогда пассажиры действительно были бы избавлены от всяких неприятностей: к их обычному весу присоединился бы еще только кажущийся незначительным прибавочный вес вследствие медленного нарастания скорости, и они чувствовали бы, что стали всего вдвое тяжелее.

Надо заметить, впрочем, что человеческий организм способен в течение краткого промежутка времени без всякого вреда для себя переносить увеличение тяжести в несколько раз. Когда мы скатываемся с ледяной горы вниз и здесь быстро меняем направление своего движения, то вес наш в этот краткий миг увеличивается в 10–20 раз, т. е. тело наше прижимается к салазкам в несколько десятков раз сильнее обычного.

Если допустить, что человек может безвредно переносить в течение короткого времени двадцатикратное увеличение своего веса, то достаточно будет отлить пушку всего в триста верст длиною. Для нас, однако, и это малоутешительно потому, что подобное сооружение лежит за пределами технического достижения.

Физика указывает и на другое средство ослабить силу удара. Самую хрупкую вещь можно уберечь от поломки при сотрясении, погрузив ее в жидкость равного удельного веса. Если заключить хрупкую вещь в сосуд с жидкостью точно такой же плотности и герметически закупорить его, то подобный сосуд может падать с высоты и вообще испытывать самые сильные сотрясения (конечно, при условии, что сосуд остается целым), – и хрупкая вещь от этого нисколько не страдает. Мы могли бы поэтому осуществить смелую затею жюль-верновых артиллеристов, если бы наполнили внутренность ядра соленой водой, по плотности равной человеческому телу, и погрузили в эту жидкость наших пассажиров – в водолазных шлемах, с запасом воздуха. Спустя секунду после выстрела, когда нарастание скорости прекратится и пассажиры приобретут скорость ядра, они смогут уже выпустить воду и без опасений устроиться в каюте так, как описал Жюль Верн[32].

Вот при каких условиях мыслимо осуществление заманчивого проекта Жюля Верна полететь на Луну в пушечном ядре.

Для друзей математики

Среди читателей этой книги, без сомнения, найдутся и такие, которые пожелают сами проверить расчеты, упомянутые выше. Приводим здесь эти несложные вычисления.

Для расчетов нам придется пользоваться лишь двумя формулами ускоренного движения, – а именно:

1) Скорость v в конце t-ой секунды равна at, где а – ускорение:

v = at.

2) Пространство S, пройденное в течение t секунд, определяется формулой:

S = ^at²/₂.

По этим формулам определим, например, ускорение движения ядра, когда оно скользило в канале «Колумбиады».

Нам известна из романа длина пушки – 210 метров; это и есть пройденный телом путь S. И мы знаем точно также конечную скорость ядра: v = 16.000 метров. Данные эти позволяют нам определить прежде всего величину t – продолжительность движения снаряда в канале орудия (рассматривая это движение как равномерно-ускоренное). В самом деле:

Итак, оказывается, что ядро скользило внутри пушки всего ¹/₄₀ секунды!

Подставив t = ¹/₄₀ в формулу v = at, имеем:

Значит, ускорение ядра при движении в канале = 640000 метров в секунду, т. е. в 64000 раз больше ускорения силы тяжести!

Какой же длины должна быть пушка, чтобы это ускорение ядра было всего в 20 раз больше ускорения свободно падающего тела (т. е. равнялось 200 метрам)?

Это задача, обратная той, которую мы только что решили. Данные: a = 200 метров; v = 11000 метров (при отсутствии сопротивления атмосферы такая скорость достаточна).

Из формулы v = at имеем: 11000 = 200·t, откуда t = 55 секундам.

Из формулы

получаем, что длина пушки должна равняться

т. е. круглым счетом около 300 верст.

Такими простыми вычислениями получены те цифры, которые безжалостно разрушают заманчивые планы героев Жюля Верна.

Глава шестая Свойства жидкостей и газов

Море, в котором нельзя утонуть