Занимательная история. Выпуск 2

Поэтому понятно, что в старых рукописях арифметика превозносилась как высочайшая мудрость: «без сей численности философии, изобретения финикийского, единой из семи свободных мудростей, нельзя быть ни философом, ни доктором, ни гостем искусным в делах торговых… ея знанием можно снискать великую милость Государеву». Особенно расхвалена арифметика в одной рукописи первой половины XVII века: «Арифметика. Аз есмь от Бога свободная мудрость высокозрительного и остромысленного разума и добродатное придарование человеческое. Мною человек превосходит бессловесное неразумие. Аз бо есмь своими лёгкими крылома парю выспрь под облаки, ещё и несть мя тамо. Аз заочныя, невидимыя и предъочиыя дела объявляю» и т. д.

Геометрия. Под нею наши предки разумели буквально искусство мерить землю. Наука геометрия не была известна. Наши землемеры XVII века при своих работах не употребляли ничего другого, как только одни размеренные верёвки, «мерныя верви», полагаясь на свой глаз во всём, не требующем непосредственного измерения. На глаз определяли они направление прямых линий, также на глаз судили о положении взаимно-перпендикулярных.

Так как земли по качеству делились на три разряда: на добрые, худые и средние, то «вервьщику надобе держати 3 верви верных – одна вервь на добрую землю, а другая на среднюю, а третья на худую». Мерная вервь сверх определенной длины (80 саж.) должна была иметь ещё деления на четверти и трети.

Дело о возмещении расходов П. Гордона на поездку в Британию

(воссоздание в. xlsx-файле)

Дело о возмещении расходов П. Гордона на поездку в Британию, которая была инициирована Алексеем Романовым, тянулось аж 15 (пятнадцать!) лет. Точку поставил дьяк Емельян Игнатьевич Украинцев (1641–1708) – позже думный дьяк, видный дипломат, глава Посольского приказа, – который выплатил генералу долг Московского замка с процентами, тщательно проведя конвертацию валют и учтя «авансовый отчёт» генерала.

П. Н. Милюков, 1896

Начальная математика на Руси и реформы Петра

По самой трудности усвоения – математическия знания принадлежали к числу наименее распространенных в Древней Руси, их приобретали только по необходимости, и сами специалисты владели ими в очень несовершенной степени. Самый способ – изображать цифры буквами, заимствованный из Византии, – мешал русским воспользоваться всеми удобствами десятичной системы счисления. Каждый цифровой знак мог иметь только одно значение, на каком бы месте он ни стоял…

Впрочем, к письменному обозначению крупных чисел совсем и не приходилось прибегать на практике. Ближайшими практическими нуждами определился и состав дальнейших математических знаний. Из четырёх правил арифметики употреблялись на практике преимущественно сложение и вычитание. Умножение и деление плохо давались нашим предкам. Но что давалось им ещё труднее – это дроби.

Единственными употребительными на практике дробями были: половина, четверть и треть, пол-четверти и пол-трети ((2х4)^-1 и (2хЗ)^-1 – А.Г.), пол-пол-четверти и пол-пол-трети ((2х2х4)^-1 и (2х2хЗ)^-1) и, наконец, пол-пол-пол-четверти и пол-пол-пол-трети ((2х2х2х4)^-1 и (2х2х2хЗ)^-1). Всякую другую дробь старались выразить приблизительно, путем механическаго сопоставления перечисленных дробей.

В совершенное смущение приходил древнерусский грамотей, если дроби приходилось складывать или вычитать. Не зная приведения к одному знаменателю, он пускался тут на хитрости: приравнивал наименьшую дробь единице, остальныя выражал кратными числами и, таким образом, ему удавалось действие над дробями заменять действиями над целыми числами.

Степан Румовский, 13 апреля 1805

Вычисление расстояния между Питером и Кронштадтом

Г. Контр Адмирал Гаврила Андреевичь Сарычев в 1805 году предприемля плавание по Финскому заливу тщился прежде всего в Кронштат определить ход хронометра с ним бывшаго, и поелику наблюдения сия над хронометром учиненныя служат основанием всем прочим во время плавания сего учинённым, то за нужное почитаю произвесть долготу и широту Кронштата из наблюдений имъ же Г. Контръ-Адмиралом в 1802 году учиненных…

Зная широту С. П. бурга и Кронштата и разность их меридианов можно вычислить кратчайшее между ими разстояние и сличить с разстоянием в самой вещи между ими полагаемым. На сей конец пусть будет РПQ меридиан С. П. бурга, РКE меридиан Кронштата. Поелику широта С. П. бурга ПQ = 59°. 56′. 23″ и широта Кронштата КE = 59°. 59′. 23″, то будет угол КРП = 29′. 15″, РК = 30°. 0′. 37″ и РП = 30°. 3′. 32″.

Разрешивши сферической треугольник LПК найдется дуга КП = 15′ 5″½. и угол EКП = 76°. 15′.½ угол КПР = 75°. 54′. 20″.

Взяв величину градуса большаго земнаго круга среднюю между градусом близь екватора и полярнаго круга находящимся 56973 франц. тоазов (1 тоаз = 2,8 аршина = 2 м) произойдет, что градус земной содержит в себе 104,102 версты и 15′ 5″. составятъ 26,184 версты или 26 вёрст и 92 сажени.

Капитан Гейден, 9 марта 1806