Занимательная математика

Если бы было так, как думали вы, и джина во втором бокале после двух переливаний оказалось больше, чем тоника в бокале с джином, то это означало бы, что общее количество джина увеличилось, а общее количество тоника — уменьшилось. Неплохой способ превращать воду в вино!

Баржа в шлюзе

— Вернемся к задачам, связанным с водной стихией, — вмешался в разговор еще один яхтсмен. — Вот одна неплохая задачка для вас. Я задавал ее в свое время нескольким физикам, и ни один из них не смог правильно решить ее. Баржа с грузом металлолома на борту вошла в шлюз. По какой-то неизвестной причине матросы на барже начали сбрасывать металлолом в воду и занимались этим до тех пор, пока полностью не опустошили трюмы баржи. Вопрос заключается в том, что произойдет с уровнем воды в шлюзе?

— Ничего, уровень воды в шлюзе не изменится, — сказал один из яхтсменов.

— Нет, уровень воды в шлюзе поднимется, — настаивал другой.

— Именно такие ответы я получал от физиков, — заметил первый яхтсмен. — Но в действительности ни тот, ни другой ответ не верен. Уровень воды в шлюзе понизится. Дело в том, что по закону Архимеда любое плавающее тело вытесняет объем воды, вес которого равен весу тела. Так как железо гораздо тяжелее воды, объем вытесняемой воды, когда железо находится на плаву, в трюме баржи, гораздо больше объема железа. Когда же железо оказывается в воде на дне шлюза, оно вытесняет лишь то количество воды, которое соответствует его объему. Следовательно, уровень воды в шлюзе, после того как железо выброшено за борт, должен понизиться.

— Мне не совсем ясно, — запротестовал один из слушателей.

— Давайте рассуждать иначе. Астрономы утверждают, что некоторые звезды, например белый карлик Сириус Б, состоят из вещества, которое в миллион раз плотнее воды. Кубический сантиметр такого вещества весил бы несколько тонн. Если столь тяжелый кубик поместить на баржу, то баржа осядет в воде очень глубоко и уровень воды в шлюзе поднимется. Если же кубический сантиметр звездного вещества покоится на дне, то он вытесняет всего лишь 1 кубический сантиметр воды, т. е. практически ничего, и уровень воды в шлюзе понижается. В случае с металлоломом получится то же самое, только различие в уровнях воды будет не столь заметно.

7. Аэронавтика

Против ветра

Как-то раз группа офицеров ВВС США сидела в столовой при аэродроме, попивала кофе и разглядывала последние выпуски юмористических журналов.

— Послушай-ка, Джек, — спросил один из летчиков, — ты, кажется, собирался сегодня слетать на базу N и вернуться к обеду?

— Я изменил свои планы, — ответил Джек. — База N находится к востоку отсюда, а сегодня дует сильный восточный ветер, который намного уменьшит мою скорость. Я предпочитаю слетать на базу завтра. Метеорологи предсказывают на завтра тихую погоду.

— Но если ты планировал вернуться сегодня же, то ветер никак не скажется на продолжительности полета, — удивился первый офицер. — Ветер вряд ли утихнет сегодня до заката и на обратном пути станет попутным. Сколько времени проиграешь по пути на базу, столько наверстаешь на обратном пути.

— Разве? — усомнился Джек.

— Конечно. Какие могут быть сомнения?

— Сразу видно, что летный стаж у тебя не особенно велик, — заметил Джек, — ив специальной теории относительности ты не силен.

— А при чем здесь специальная теория относительности?