Галилео Галилей родился в Пизе 15 февраля 1564 г. Его родители — Винченцо, музыкант и коммерсант, и Джулия Амманнати. К 1581 г. относятся письменные сведения о Галилее — ученике пизанской школы. Он должен был стать врачом, но вместо этого отдается занятиям математикой под руководством Остилио Риччи, ученика математика Николо Тартальи, автора формулы для уравнений третьей степени. В 1585 г. Галилей пишет на латинском языке «Теоремы о центре тяжести твердых тел»; в 1586 г. — «Весы», в них очевидно влияние «божественного Архимеда»: ученый не только исследует природу тел, но и просчитывает их удельный вес. «Весы» стали для Галилея «дебютом в научном мире». Одновременно ученый занимается и общегуманитарными проблемами, как о том свидетельствуют две лекции, прочитанные во Флорентийской академии в 1588 г. — «О форме, расположении и величине ада Данте» и «Размышления о Тассо» — примерно в 1590 г. В лекциях о Данте Галилей пытается защитить гипотезу Антонио Манетти о топографии ада. Интересен «способ защиты с целой серией геометрических проблем, решаемых Галилеем с четкостью опытного математика, прекрасно владеющего интерпретируемым текстом»
7 декабря 1592 г., приглашенный на преподавательскую работу в Падую, Галилей читает вступительную лекцию. Галилей проведет здесь 18 лет (до 1610 г.): это будут самые лучшие годы его жизни. Он преподаёт математику, комментирует «Альмагест» Птолемея и «Начала» Евклида. А между 1592 и 1593 гг. пишет «Краткую инструкцию по военной архитектуре», «Трактат о фортификациях» и «Механику». В 1597 г. появляется «Трактат о сфере, или Космография», где Галилей излагает геометрическую систему Птолемея. Из двух его писем (первое — к Джакопо Маццони от 30 мая 1597 г., второе — к Кеплеру от 4 августа 1597 г.) узнаем, что он в это время уже принял теорию Коперника. Галилей вращается в культурных кругах Падуи и Венеции; среди его друзей Джованфранческо Сагредо (знатный венецианец, занимающийся проблемами оптики), фра Паоло Сарпи и фра Фулдженцио Миканцио. В Венеции он сближается с Мариной Гамба, от брака с которой рождаются трое детей: Вирджиния, Ливия и Винченцо. В Падуе он завязывает дружбу с последователем Аристотеля Чезаре Кремонини. В 1606 г. публикует работу «Действия циркуля геометрического и военного». В 1609 г., узнав о подзорной трубе, Галилей сам ее конструирует, совершенствует и настраивает. Свои выдающиеся астрономические открытия он излагает в «Звездном вестнике» В 1610 г., после чего эрцгерцог Козимо II Медичи назначил Галилея «экстраординарным математиком — исследователем города Пизы» — без обязанностей постоянного присутствия на службе или занятиях — и «философом светлейшего герцога». Во Флоренции он продолжает астрономические исследования, но приверженность идеям Коперника начинает приносить ему первые неприятности. Между 1613 и 1615 гг. он пишет четыре знаменитых «коперниканских письма» об отношении науки и веры: одно — своему ученику, монаху-бенедиктинцу Бенедетто Кастелли; два — монсиньору Пьеру Дини и одно — великой герцогине Христине Лотарингской. Став жертвой доноса в Священную канцелярию и обвиненный в ереси из-за приверженности учению Коперника, в 1616 г. он предстал перед судом в Риме. Затем последовал запрет на преподавание, пока Галилей не отречется от теорий, поставленных ему в вину. В результате полемики с иезуитом Горацио Грасси о природе комет рождается эссе «Пробирных дел мастер», опубликованное в 1623 г. Сформулированная в ней теория комет впоследствии окажется ошибочной (Галилей утверждал, что кометы — это световые отблески на парах земного происхождения), однако в ней уже закладываются некоторые философско-методологические основания концепции Галилея.