Но круто повернуло жизнь Стравинского сближение со своим пятиюродным братом Сергеем Дягилевым, основателем «Русских сезонов» в Париже. В 1909 году Дягилев, который планировал пятые по счету сезоны, был в поисках композитора для балета «Жар-птица». Для того, чтобы покорить искушенную парижскую публику требовалось нечто совершенно особенное, дерзкое. И он решил попробовать своего никому еще не известного кузена. И не прогадал. На Стравинского обрушилась всемирная слава.
С момента постановки в Париже балетов «Жар-птица» (1910), «Петрушка» (1911), «Весна священная» (1913), заказанных Дягилевым для «Русских сезонов», происходит колоссальный творческий взлет в жанре, который Стравинский в дальнейшем особенно любил за то, что, по его словам, балет — «единственная форма сценического искусства, которая ставит в краеугольный камень задачи красоты и более ничего». Однако если первые два балета были приняты публикой безоговорочно, то «Весна священная» поначалу была встречена неоднозначно, а некоторые критики называли композитора «распоясавшимся русским», а саму музыку балета — варварской. Лишь позднее художественное значение «Весны священной» было по достоинству оценено,
Этими тремя балетами определяется первый, русский период творчества Стравинского. Итальянский композитор А. Казелла сказал про него: «Гигантский маяк XX века». Русским этот период назван благодаря проявившимся в это время особенностям музыкального мышления, глубоко национального по сути. Стравинский обратился к русскому фольклору, различные пласты которого очень своеобразно преломились в музыке каждого из балетов.
«Жар-птица» — это буйная щедрость оркестровых красок, яркие контрасты поэтической хороводной лирики и огненных плясов. В «Петрушке», названном А. Бенуа «балетом-улицей», звучат популярные в начале века городские мелодии, оживает шумная пестрая картина масленичного гулянья, которой противопоставлена одинокая фигура страдающего Петрушки.
С 1910 г. Стравинский подолгу живет за границей, а в 1914 г. поселяется в Швейцарии. В эти годы он сочинял интенсивно, работая нередко сразу над несколькими совершенно разными по характеру и стилю произведениями. Это были, например, русские хореографические сцены «Свадебка» (1914-23), в чем-то перекликающиеся с «Весной священной», и изысканно-лирическая опера «Соловей» (1914). А «Байка про Лису, Петуха, Кота да Барана», возрождающая традиции скоморошьего театра (1917), сочинена непосредственно перед с «Историей солдата» (1918), где русский мелос уже соседствует с элементами джаза
В 1920 г. Стравинский переезжает во Францию. Это был период чрезвычайно насыщенной как творческой, так и исполнительской деятельности. Для молодого поколения французских композиторов Стравинский стал высшим авторитетом, «музыкальным мэтром».
Начало «парижского» периода совпало у Стравинского с крутым поворотом к неоклассицизму, хотя в целом общая картина его творчества была достаточно пестрой. Начав с балета «Пульчинелла» (1920) на музыку Дж. Перголези, он создает целую серию произведений в неоклассическом стиле: балеты «Аполлон Мусагет» (1928), «Игра в карты» (1936), «Орфей» (1947); оперу-ораторию «Царь Эдип» (1927); мелодраму «Персефона» (1938); оперу «Похождения повесы» (1951); Октет для духовых (1923), «Симфонию псалмов» (1930), Концерт для скрипки с оркестром (1931). Неоклассицизм Стравинского носит универсальный характер. Композитор моделирует различные музыкальные стили эпохи Ж. Б. Люлли, И. С. Баха, К. В. Глюка, поставив своей целью установить «господство порядка над хаосом». Это характерно для Стравинского, всегда отличавшегося стремлением к строгой рациональной дисциплине творчества, не допускавшей эмоциональных перехлестов.
Да и сам процесс сочинения музыки Стравинский осуществлял не по наитию, а «ежедневно, регулярно, наподобие человека со служебным временем». На протяжении всей жизни он был настоящим «трудоголиком». Он мог без перерыва работать по 18 часов. В 75 лет у него был 10-часовой рабочий день: до обеда он 4–5 часов занимался сочинением музыки, а после обеда 5–6 часов посвящал оркестровке или переложениям. В этом он был сродни своему кумиру Чайковскому.