Заводная ракета

А поскольку в пределах каждой параллели — независимо от ее размера — конкретная гармоника совершала одно и то же количество колебаний, эти гармоники отличались друг от друга точно так же, как гармоники натянутой струны. Иными словами, измерив вдоль произвольной параллели величину какой-либо волны, удовлетворяющей исходному уравнению, мы могли бы вычленить отдельные гармоники и определить их индивидуальный вес, что в итоге дало бы нам полное, глобальное решение. Более того, выбор «полюса» в этой ситуации был совершенно произвольным; в принципе тот же самый анализ можно было произвести в любой точке.

А что же на практике? Если даже в одном мизере умещалось шесть дюжин гроссов колебаний, марширующих вдоль мирового экватора, то можем ли мы надеяться, что пропорционально более слабые колебания на окружности диаметром всего лишь в одну-две поступи будут когда-либо зафиксированы экспериментальным путем? Проблема усугублялась еще и тем, что с увеличением порядка гармоники ее амплитуда все быстрее затухала по мере приближения к полюсам, а значит, соответствующие им волновые фронты должны быть абсурдно слабыми, а расстояния между ними — неизмеримо малы.

Значит, возражение Туллии носило чисто философский характер: мысль о том, что история света в масштабах всего космоса незаметно записана в каждом уголке Вселенной звучала настолько шокирующе, что с ней просто невозможно было согласиться — какой бы бесполезной она не оказалась в глазах честолюбивых предсказателей. Ялда была готова отвергнуть собственное недовольство и разобраться в выводах, которые можно было сделать из оставшейся теории, однако другие физики вполне могли усмотреть в этом недостаток столь же фатальный, что и первоначальное замечание Джорджо. Что толку быть наполовину правой, если она не могла хотя бы наполовину убедить других? Она нуждалась в других ученых, которые бы взялись за исследование тех же идей; в тюрьме или на свободе, Ялда все равно не смогла бы в одиночку охватить все возможные следствия своей гипотезы.

Ялда наклонилась вперед и положила голову на ноющее кольцо своих рук. Ей хотелось втянуть уставшие мышцы этих конечностей и спрятать их в груди, заменив свежей, отдохнувшей плотью, но не имея возможности положиться на инстинкты или личный опыт, так и не смогла найти безопасную и безболезненную последовательность телодвижений, которая привела бы ее к цели. При всех многочисленных позах, которые ей довелось перепробовать с самого детства, Ялда впервые столкнулась с изменением топологии собственной кожи.

Она ударила макушкой по щели между руками, дав своим конечностям возможность расслабиться, не касаясь друг друга. Передышка доставила ей огромное удовольствие, но Ялда понимала, что уже через пару махов ее руки снова начнут приклеиваться друг к другу.

Кожа по обе стороны от щели обвисла и собралась в складки, которые едва касались верхушки ее головы. Ялда поиграла с морщинками, заставив их двигаться вперед-назад, массируя ей макушку. К собственному удивлению она обнаружила, что морщинки сами по себе сложились в цепочку равноотстоящих «волн» — несколько дюжин колебаний, движущихся вокруг ее кожного рукава. Она стала чуть ли не живым воплощением сферической гармоники — если не считать того, что сейчас форма ее тела даже отдаленно не напоминала сферу. Теперь она больше была похожа на тор.

Вместо сферы — тор.

Что это меняет?

Тор по-прежнему препятствовал экспоненциальному взрыву — обернуть вокруг него экспоненциальную кривую было так же невозможно, как и в случае сферы, — однако фундаментальные решения получались другими.

Ялда подняла голову и уставилась в темноту. Тор даже не обязательно должен быть искривленным; с математической точки зрения его можно было разрезать и развернуть на плоскости, превратив в квадрат или прямоугольник. Требовалось лишь гарантировать взаимное соответствие волн на противоположных сторонах квадрата, чтобы фигуру можно было снова собрать без потери гладкости.

Фундаментальные решения будут представлять собой волны, которые совершают целое число колебаний при движении вдоль любой из двух взаимно перпендикулярных сторон квадрата, возвращаясь, в конечном счете, к исходному значению. Сумма квадратов этих двух целых чисел будет равна некоторой константе — тем самым будет установлена взаимосвязь между размером космоса и расстоянием, отделяющим волновые фронты друг от друга.

Она быстро набросала несколько примеров, старясь выбирать константу достаточно малой, чтобы избежать излишне громоздких расчетов, но в тоже время достаточно большой, чтобы ее можно было несколькими способами представить в виде суммы квадратов.