Р е ш е н и е. Объем проволоки равен объему 5500 г меди, т. е. 5500/8,9 = 620 куб. см. Площадь поперечного сечения проволоки равна 3,14 ? 0,32/4= 0,07 кв. см. Разделив объем проволоки на площадь сечения, узнаем длину проволоки (проволока – цилиндрическое тело):
620: 0,07 = 9 000 метров.
§ 37. Литр
Для измерения объема жидких тел в метрической системе мер употребляется кружка, могущая вместить килограмм воды. Так как 1 кг воды занимает объем 1 куб. дм (§ 33), то литр есть объем 1 куб. дм, или 1 000 куб. см. В кубическом метре 1000 литров (почему?).
Литру может быть придана различная форма, только бы вместимость его была 1000 куб. см. Так, для молока употребляют обычно цилиндрический литр, диаметр основания и высота которого равны 10,84 см. Можно убедиться, что вместимость такой кружки действительно равна 1000 куб. см: применяя правила вычисления объема цилиндра, имеем:
1/4 ? 3,14 ? 10,842 ? 10,84 = 1000.
Применения
50. В цилиндрическом колодце, внутренний диаметр, которого 2,1 м, вода прибыла на 28 см. Сколько литров воды прибыло?
Р е ш е н и е. Объем прибывшей воды равен
3,14 ? 2102/4 ? 28
51. Сколько литров воды подает в секунду труба, внутренний диаметр которой 8,4 см. Скорость течения воды в ней 1,2 м в секунду.
Р е ш е н и е. Объем подаваемой воды равен
3,14 ? 8,42/4 ? 120 = 6600 куб. см = 6,6 литра.
VII. ЗАНЯТИЯ НА ОТКРЫТОМ ВОЗДУХЕ
§ 38. Мерный шнур и работа с ним
Чтобы производить измерения на местности, надо запастись мерным шнуром – веревкой в 10 метров длины, разделенной на метры. Такой шнур может заменить оро-гую мерную ленту (рулетку) или цепь, которыми пользуются землемеры.
Для приготовления мерного шнура выбирают прочную веревку[10]
длиною немного больше 10 метров; запас нужен для двух глухих петель, которые завязываются по концам шнура с таким расчетом, чтобы расстояние между серединами петель вытянутого шнура как раз равнялось 10 метрам. Шнур при работе надевают петлями на особые колья примерно в метр высоты. Концы кольев заостряют, чтобы удобно было втыкать их в землю; близ острого конца обоих кольев прибивают поперечную палочку (можно пробить большой гвоздь), чтобы петли не соскальзывали (черт. 110).На шнуре надо отметить отдельные метры. Для этого в соответствующие места шнура вплетают кожаные или холщевые цветные полоски, концы которых сшивают. Можно отмечать метры и иным каким-нибудь способом. Принадлежностью мерного шнура являются 10 небольших заостренных колышков в 30–40 сантиметров длины. Колышки эти называются «бирками» (черт. 111). Их можно сделать из дерева, просверлив в толстом конце дыру для продевания через нее проволочного кольца, или привязав к тупому концу веревочную петлю. Еще удобнее изготовить бирки из толстой проволоки, загнув ее на одном конце петлей. В том и другом случае бирки хранят надетыми на проволочное кольцо.
Объясним, как пользуются этими принадлежностями.
Предположим, вы желаете измерить длину забора. Работу эту (как и большинство землемерных работ) приходится выполнять не менее, чем вдвоем; без помощника обойтись здесь трудно. Вы втыкаете один из кольев мерного шнура в землю у начала забора, а помощник ваш идет вперед, держа в руках другой кол и вытягивая шнур; вытянув шнур на полную длину, он втыкает в землю у второго кола одну бирку и, предупредив вас, идет дальше. Вы вынимаете ваш кол и следуете за помощником, волочащим шнур по земле; дойдя до воткнутой в землю бирки, ставите на ее место ваш кол и ждете пока помощник, натянув шнур, воткнет у своего кола вторую бирку. Тогда вы извлекаете бирку и идете с помощником вперед, снова волоча шнур, останавливаетесь у второй бирки и т. д.
Дойдя до конца забора, помощник идет дальше по прямой линии, пока шнур не натянется. Тогда, оставив кол на месте последней бирки (вами подобранной), вы подходите к концу забора и считаете по меткам шнура, сколько метров уложилось между последней биркой и концом забора. Доли метра оцениваются на глаз: полметра, четверть метра (мельче не нужно). Заметив число отдельных метров, вы по числу бирок в ваших руках узнаете, сколько целых шнуров вы отмерили, – т. е. сколько десятков метров в длине забора. Если, например, за последней биркой легло 63/4 метра, а колышков в вашей руке 7, то длина забора
7 ?10 + 63/4 = 763/4 м.
Чтобы не ошибиться в числе целых шнуров, надо проверить, сколько бирок осталось на кольце у вашего помощника. Если ваши бирки вместе с теми, которые у него, составляют 10, – значит, ни одна бирка не была пропущена.
§ 39. Расстановка вех