Жизнь Греции. История цивилизации

Посвящение в пифагорейское общество помимо очищения тела постом и самообладанием требовало очищения духа посредством изучения наук. Новый ученик должен был хранить пятилетнее «пифагорейское молчание» — т. е., по-видимому, принимать учение без вопросов или доказательств, — прежде чем стать полноправным членом, или быть допущенным «узреть» (заниматься под руководством?) Пифагора[574]. В соответствии с этим пифагорейцы делились на эксотериков, или «внешних» учеников, и эсотериков, или «внутренних» членов общества, допущенных к тайной мудрости самого Учителя. Программу обучения составляли четыре предмета: геометрия, арифметика, астрономия и музыка. Первой шла математика[575]; то была не практическая наука, какой сделали ее египтяне, но абстрактная теория величин, идеальная логическая подготовка, в которой мышление приучалось к порядку и ясности, проходя проверку строгой дедукцией и наглядными доказательствами. Геометрия отныне окончательно приобрела форму аксиом, теорем и доказательств; каждый шаг в последовательности положений, по словам пифагорейцев, поднимал исследователя на новый уступ, откуда ему открывался более широкий вид на тайное строение мира[576]. Согласно греческой традиции, многие теоремы открыл сам Пифагор: прежде всего теоремы о том, что сумма углов любого треугольника равна сумме двух прямых углов и что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов двух других сторон. Аполлодор сообщает, что, открыв эту теорему, Учитель совершил благодарственную гекатомбу — жертвоприношение ста быков[577]; это, однако, звучит до неприличия не по-пифагорейски.

В противоположность современной последовательности от геометрии Пифагор переходил к арифметике, являвшейся не практической наукой счета, но абстрактной теорией чисел. Его школа, по-видимому, провела первую классификацию чисел, поделив их на четные и нечетные, простые и разложимые на множители[578]; ею была сформулирована теория пропорции, а при помощи последней и «наложения площадей» была создана геометрическая алгебра[579]. Возможно, именно изучение пропорции навело Пифагора на мысль о сведении музыки к числу. Однажды, когда он проходил мимо мастерской кузнеца, его слух привлекли явно закономерные музыкальные интервалы звуков, исходивших от наковальни. Обнаружив, что молоты имеют разный вес, он заключил, что тона зависят от числовых соотношений. В одном из немногих экспериментов, известных нам из классической древности, он взял две струны равной толщины и натяжения и открыл, что, если одна из них вдвое длиннее другой, при ударе по ним получается октава; если они относятся друг к другу как 2/3, то получаемый интервал будет квинтой (до, соль), а при соотношении 3/4 — квартой (до, фа)[580]; таким образом, любой интервал мог быть вычислен и выражен математически. Поскольку все тела, движущиеся в пространстве, издают звуки, высота которых зависит от размеров и скорости тела, то каждая планета, вращающаяся вокруг Земли (доказывал Пифагор), издает звук, пропорциональный скорости ее поступательного движения, которая, в свою очередь, возрастает по мере удаления от Земли; эти-то различные ноты и образуют гармонию, или «музыку сфер», не слышимую нами потому, что мы слышим ее непрерывно[581].

Вселенная, по словам Пифагора, представляет собой живую сферу, центром которой является Земля. Земля — тоже сфера, вращающаяся, как и планеты, с запада на восток. Земля и Вселенная в целом делятся на пять поясов: арктический, антарктический, летний, зимний и экваториальный. Мы видим то большую, то меньшую часть Луны в зависимости от того, насколько освещенная Солнцем сторона Луны обращена к Земле. Лунные затмения возникают тогда, когда между Луной и Солнцем оказывается Земля или какое-нибудь иное тело[582]. Пифагор, говорит Диоген Лаэртский, «был первым, кто сказал, что Земля круглая, и назвал мир космосом»[583].