Жизнь проста. Как бритва Оккама освободила науку и стала ключом к познанию тайн Вселенной

На этом этапе работы ученый не спешит применять бритву Оккама, его больше интересует полнота исследования – включение в модель максимального количества данных. Возможно, вы помните, что в свое время нечто подобное послужило предметом дискуссии между мной и Хансом Вестерхоффом о роли бритвы Оккама в биологии. Ханс, как и Эйнштейн на этом этапе работы, ратовал за полноту исследования. Однако по мере усложнения модели количество вариантов увеличивается в геометрической прогрессии: только подумайте, сколько фигур можно сложить из шести, 60 или 600 кубиков лего. После нескольких лет безуспешных экспериментов со всевозможными моделями Эйнштейн выбирает подход, за который прежде беспощадно критиковал Абрахама, – он решает действовать в угоду математической форме, жертвуя физическим содержанием. Действуя по принципу Оккама, он сначала выбирает только самые простые и элегантные математические решения и лишь потом проверяет их обоснованность с помощью физических данных. В 1915 году он формулирует «теорию непревзойденной красоты» – общую теорию относительности.

Теория возникла благодаря интуитивной догадке Эйнштейна о том, что сила тяжести и ускорение имеют одинаковую природу. Одинаковую силу их действия, которая получила название принципа эквивалентности[420], мы ощущаем всякий раз при взлете самолета, когда чувствуем, как наш центр тяжести смещается и спина непроизвольно прижимается к спинке кресла. Эйнштейн обнаружил, что мы ощущаем их одинаково, потому что они имеют единую природу и, следовательно, должны описываться в одной системе уравнений. Эта интуитивная догадка привела его к созданию общей теории относительности и помогла объяснить эффект искривления пространства-времени телами большой массы, такими как звезды и планеты. Гравитация фактически ощущается как ускорение, при движении в пространстве по эллипсу или параболе, но которое остается прямолинейным в пространстве-времени. Поскольку гравитация отлична от характера пространства-времени, она превращается в сущность, в которой нет необходимости, а Вселенная при этом становится еще чуть-чуть проще.

Новый взгляд на силу гравитации помог Эйнштейну понять, почему масса в уравнении Ньютона появляется, а потом сокращается при вычислении ускорения, вызванного действием силы гравитации. В общей теории относительности Эйнштейна гравитация – это не сила, а ускорение, вызванное кривизной пространства-времени. Масса падающего тела перестает быть необходимой величиной для вычисления скорости его падения. Таким образом, в общей теории относительности сила гравитации существует не как ньютонова сила, а как псевдосила.

Успех общей теории относительности заставил Эйнштейна изменить свое отношение к простоте и элегантности математических решений, которые с этого времени становятся главным принципом его исследовательской работы. Он утверждает: «На опыте можно проверить теорию, но нет пути от опыта к построению теории»[421]. В этом утверждении Эйнштейн ставит обратную задачу: идя от простого (уравнения), можно рассчитать сложное, однако сделать наоборот, как правило, не получается. Он также настаивает на том, что «уравнения такой степени сложности, как уравнения поля тяготения, могут быть найдены только путем нахождения логически простого математического условия, определяющего вполне или почти вполне вид этих уравнений»[422]. Собственный опыт научил его доверять простым решениям.

ТАК БЫЛ ЛИ ПРАВ ПТОЛЕМЕЙ?

Прежде чем мы простимся с теорией относительности, я предлагаю вновь посетить нашего давнего александрийского друга Птолемея и еще раз взглянуть на его знаменитую геоцентрическую систему, состоящую из эпициклов, эксцентриков и эквантов. Как мы уже отмечали, несмотря на поистине византийскую сложность, она удивительно хорошо работала, и этот факт заставляет нас вернуться к вопросу о том, как заведомо ошибочная модель может быть столь эффективной, как в случаях с моделями Птолемея, Коперника или теорией флогистона?

Все дело в том, что Птолемей не был неправ, он просто слишком усложнил свою модель. Общая теория относительности вполне допускает, что вы можете принять за центр своей системы любую точку Вселенной и, исходя из этого, выполнять вычисления. Однако не из всех точек легко вести наблюдения. Поскольку Солнце обладает самой большой массой, его гравитационное влияние значительно превосходит гравитационное влияние других объектов Солнечной системы. Поместить его в центр системы – значит в один прыжок перенестись с берега на воображаемый корабль Галилея, откуда проще наблюдать за всеми происходящими на нем перемещениями. Вполне допустимо совершить метафорический прыжок обратно, сделав Землю центром системы, однако при этом придется начертить гораздо больше кругов (рис. 34). Птолемей не ошибался, благодаря его гению появилась эффективная система, однако он слишком все усложнил, и, чтобы найти более простые решения, потребовалась бритва Оккама.