Жизнь проста. Как бритва Оккама освободила науку и стала ключом к познанию тайн Вселенной

Позже Кеплер занялся вычислением радиуса идеальной окружности – так он представлял себе орбиту Марса. Однако и здесь его подстерегала неудача. Он пишет:

Если этот обременительный способ работы вам [дорогие читатели] не нравится, вы можете справедливо пожалеть меня, поскольку я вынужден был это проделать по меньшей мере 70 раз с большой затратой времени. Поэтому вы не удивитесь тому, что прошло уже пять лет с тех пор, как я начал заниматься Марсом…[238]

После пяти лет сложных утомительных расчетов (напомню, что они производились без логарифмической линейки, потому что она еще не была изобретена) Кеплеру наконец удалось добиться соответствия расчетных данных и четырех критических значений из наблюдений Браге. «Ты видишь теперь, о прилежный читатель, что гипотеза, основанная на этом методе, не только удовлетворяет четырем исходным положениям, но с точностью до 2́ согласуется со всеми другими наблюдениями. – Однако далее Кеплер жалуется: – Как же это могло быть? Гипотеза, которая хорошо согласуется с наблюдениями противостояний, все же ошибочна»[239].

Чтобы испытать свою модель, Кеплер исключил из нее еще два показателя, зафиксированные Браге, и в этот момент произошла катастрофа: упрямые факты, полученные в результате наблюдений, развеяли в прах его гипотезу о платоновых телах внутри планетарных орбит, которую он трепетно лелеял. Теперь расхождение с результатами измерений Браге составляло восемь угловых минут (диаметр Луны равен приблизительно 30 угловым минутам). Кеплер сетовал: «Ибо если бы я полагал, что этими восемью минутами можно пренебречь, я бы подправил свою гипотезу соответствующим образом». Речь идет о том, что он мог бы скорректировать параметры в соответствии с данными наблюдений. Однако Кеплер знал, что его простая и поэтому хрупкая и неустойчивая модель не оставляла ему такой возможности и не могла объяснить расхождения с данными наблюдений на восемь угловых минут. Тогда он пришел к следующему выводу: «Наконец, это затруднение дает возможность найти истинный вид небесных движений… Таким образом, эти 8́ указали путь к обновлению всей астрономии, они явились материалом для большей части данной работы»[240]. Единственное, что оставалось Кеплеру, чтобы не стоять на месте, – отбросить платоновы тела и начать сначала.

Несмотря на столь значительное расхождение в результатах, Кеплер чувствовал, что он близок к решению. Предположение о неравномерной скорости движения было удачным, и это позволило ученому сделать следующий шаг: отказаться еще от одной догмы, согласно которой небесные тела двигались по идеальным круговым орбитам. Почти все астрономы со времен Платона полагали, что орбиты небесных тел должны представлять собой идеальные окружности, ибо небесные тела – это обитатели небесной сферы. Безусловно, любая окружность идеальна по определению, однако Платон и его последователи видели в этом совершенство математической красоты, то есть элегантность, гармонию и максимальную простоту двухмерного объекта, который можно описать с помощью одной-единственной величины – радиуса. Кеплер, хотя и неохотно, сделал попытку изменить форму орбиты. Он попробовал несколько кривых, пока не остановился на эллипсе, который представляет собой коническое сечение, одно из тех, которые получаются при пересечении плоскостью кругового конуса (рис. 14). Простейшим коническим сечением считается окружность, поскольку она имеет только одну характеристику, указывающую, в каком месте конуса сделано поперечное сечение. Далее следует эллипс, полученный как пересечение плоскости и круглого конуса под углом. Он обладает двумя характеристиками, указывающими на две точки конуса, то есть начало и конец эллипса. Если рассматривать эллипс отдельно, его можно представить как кривую, описанную вокруг двух точек, в то время как окружность имеет один центр. Кеплер обнаружил, что если предположить, что орбита движения Марса – эллипс, то тогда результаты его модели наконец совпадают с результатами наблюдений Браге.

Рис. 14. Конические сечения

Это было поистине знаковое открытие, но касалось ли оно только Марса? Чтобы это выяснить, Кеплер применил принцип неравномерности движения к другим планетам и придал форму эллипса их орбитам, включая орбиту Земли. К своему удивлению, он обнаружил, что результаты, полученные на основе его модели, полностью совпадают с результатами Браге. На этот раз ему действительно удалось постичь тайну небес.