Жмурки с электричеством

Думали-думали теоретики, что же это за свободные носители положительного заряда, да так ничего и не придумали. Но, для порядка, они назвали этих носителей «дырками» и принялись развивать теорию электронно-дырочной проводимости. Спросим эту теорию — а, всё-таки, что такое «дырка»? Спой, светик, не стыдись! «Сначала я молчать хотела, — начнёт издалека эта теория. — Потом я к выводу пришла…» Короче, если пропустить рассказ про изгибы психики этой теории, то вывод поначалу был такой: дырка — это отсутствие внешнего электрона в атоме кристаллической решётки. Очаровательно! При виде дырочки, у электрончика в соседнем атоме глазёнки-то загораются, и он без разбега «легко перескакивает» в неё — позабыв, что в прежнем атоме его удерживала энергия связи. Ну, всё как у людей! Электроны тоже «кое-где у нас порой» чихают на высокую мораль. В результате цепочки таких аморалок (дурной пример-то заразителен), дырка способна перемещаться из атома в атом и мигрировать по образцу, подчиняясь внешним «полям». Складно? Да где там! Во-первых, здесь всё-таки движутся электроны — но так, как будто во встречном направлении движется положительный заряд. А ведь холловская методика одним пинком расшвыривает все эти «как будто», «как бы», «вроде бы». В холловской методике ток электричества одного знака никоим образом не сводится к противотоку электричества другого знака. Во-вторых — какие же это свободные носители, ваши «дырки», если они принципиально локализованы в атомах? «Потом я всё пересмотрела, — продолжает петь теория. — И вывод сделала иной…» Короче, если опять отбросить чешую и шелуху, то дырка — это незанятое электроном состояние в энергетической зоне. О, как! Во-первых, бессмысленно говорить о том, где такая дырка находится, ведь энергетическая зона «работает» во всём кристалле, и любое в ней состояние — тоже. Во-вторых, свободное квантовое состояние не обладает электрическим зарядом. Как переносится электричество беззарядовыми штучками, о локализации и движении которых говорить бессмысленно — это только больште теоретики понимают. Точнее, они делают вид, что понимают. А полупроводниковые устройства работают независимо от того, насколько сильно эти дяди щёки надувают.

Тут теоретики обидятся. «Опыт показывает, что у дырки даже масса есть, — заявят они. — Про циклотронный резонанс, небось, не слышали?» Вот те раз! Да в нашей деревне про него частушки поют:

Дырки, глянь, в магнитном поле
Хороводы водят, что ли?
Получили, стервы, шанс —
Циклотронный резонанс!

Нашенские частушки — это не абы что, это пласт народной мудрости! Кстати, хотите частушку про коллайдер? Её, правда, почти всю придётся «запикивать», лишь четыре слова и останется… Ну, хорошо, в другой раз. Вернёмся к вашим дыркам и посмотрим, что там циклотронный резонанс «показывает». Действительно, в магнитном поле свободные заряженные частицы выписывают окружности, ортогональные вектору магнитной индукции. Выписывают они их с циклотронной частотой, в выражение для коей входит масса частицы. Как же нам везёт: узнав циклотронную частоту, мы узнаем эту массу! А частота находится по резонансному поглощению СВЧ-волны. Ну, вот, помещают в магнитное «поле» твёрдый диэлектрик и полагают, что свободные электроны и дырки начинают в нём хороводы водить, аки в вакууме. Куды ж, мол, деваться — пики-то резонансного поглощения СВЧ конкретно наблюдаются! Только эти пики немного чудные: для электронов и для дырок получается не по одному пику, а по целому набору. Приходится классифицировать электроны и дырки по массовым категориям — почти как боксёров. Представляете — вот дырки легчайшей массовой категории! А вот дырки с первой полусредней массой! А вот — дырки-супертяжеловесы! Но ведь опыт «показывает» ещё больше — если бдительно присмотреться. Оказывается, при повороте образца относительно вектора магнитной индукции, пики резонансного поглощения СВЧ сдвигаются, и все те разношёрстные массы дырок получаются плавающими. Узнав об этом, теоретики пришли в неописуемый восторг и сделали вывод: массы свободных электронов и дырок в полупроводниках являются тензорными величинами. Это означает, белочки и зайчики, что масса той же полусредней дырки не равна какому-то одному значению, а зависит от направления. Нет, не от направления движения, и не от направления действия силы — а просто от направления. Непонятно? Сейчас Буратино вам пояснит. Помните, Мальвина давала ему урок арифметики: «У вас в кармане два яблока…» А он бы ей в ответ: «Врёте! У меня в кармане — ха-ха! — на север — одно яблоко, на восток — три, а вверх — аж три с половиной!» А она: «Ах!.. Артемон, Артемон! Отведи этого Дуремара… то есть, этого гадкого мальчишку в чулан!»