Журнал «Компьютерра» № 27-28 от 24 июля 2007 года (695 и 696 номер)

Еще во времена феодализма с фактором масштаба столкнулись при строительстве зданий культового назначения. В 1472 году в Москве строится Успенский собор – главный кафедральный храм, в котором совершался государственный акт "посажения на стол" великого князя, кстати, вступившего в брак с византийской принцессой Софьей Палеолог. Храм строился на месте старого Успенского собора XIV века. Московские зодчие Кривцов и Мышкин возвели его по образцу Успенского собора во Владимире, – заметьте, конструировалась гиперреальность, в которой Иван III выглядел бы и наследником могучих владимирских князей, и в то же время – византийских кесарей. Двуглавый орел императоров пришелся здесь весьма ко двору…

Но подвела строительная механика. Почти законченный храм, вызывавший восхищение современников, рухнул в 1474 году. Дело было в том, что он ПРЕВОСХОДИЛ по размерам владимирский прототип, и выбранная конструкция не обеспечивала структурной прочности. (Разговоры о коррупции и низком качестве раствора оставим на совести псковских зодчих, привлеченных в качестве экспертов.)

Короче говоря, реконструкцию Кремля предоставили розмыслу итальянца Фиораванти, прозванному "ради хитрости его художества" Аристотелем. Именно он и возвел Успенский собор (1475–79), создав, на базе строительных технологий Возрождения, в том числе и расчетных, шедевр, в котором изысканность владимирской традиции слилась с суровым лаконизмом традиции новгородской.

Но это – статика. И самый что ни на есть классический сопромат. А когда европейская наука столкнулась с влиянием масштаба на динамические процессы?

Трудности перевода

ЦИТАТА

Нация, которая стремилась обеспечить за собою несоразмерную долю благ морской торговли, прилагала все старания для исключения из участия в них других наций или присвоения себе монополии мирным законодательным путем, или запретительными постановлениями, или, – когда эти пути не приводили к цели, – прямым насилием.

Алфред Тайер Мэхэн, «ВлиЯние морской силы на историю 1660—1763»

Это произошло во времена абсолютизма с его господствующим экономическим учением – меркантилизмом, с нуждой абсолютных монархий во все больших и больших суммах денег на содержание постоянных армий, бюрократий и, конечно же, себя, любимых. А большие деньги приносила всегда международная торговля. И когда товарообмен вышел из Средиземноморья, освоенного еще античностью, в океаны, потребовалось резкое увеличение размеров кораблей с резким повышением их мореходных свойств.

Но кроме «сопроматовских» проблем масштабирования, типичных и для наземных сооружений, обнаружились проблемы новые. Динамические.

Дело в том, что, строя увеличенную копию корабля, являвшегося отличным "ходоком", корабелы обычно получали не устраивавший их результат. Хотя обводы были скопированы точно. И – наоборот. Результаты при изменении масштаба разочаровывали…

Проблема требовала решения. Во Франции, пытавшейся завладеть властью над морями, в 1775 году проводились опыты академиков д’Аламбера, Кондорсэ и Боссю по выявлению законов сопротивления водной среды. В Англии, океанским первенством владевшей, проводил в 1795–98 годах, в Гренландском доке, близ Лондона, весьма обстоятельные для своего времени, опыты Бофуа.

Задача была решена лишь в 1870 году Вильямом Фрудом (William Froude, 1810–79). Применив к сопротивлению жидкой среды принцип механического подобия систем, сформулированный еще Ньютоном, Фруд ввел критерий Fr, позволяющий воспользоваться законом подобия в приложении к сопротивлению корабля и геометрически подобной ему модели.

Критерий, или число Фруда, характеризует соотношение между инерционной силой и силой тяжести, действующими на элементарный объем жидкости или газа. Fr = v2/gl, где v – скорость течения (или скорость движущегося тела), g – ускорение силы тяжести, l – характерный размер потока или тела.

То есть появилась возможность, зная размеры меньшего корабля или модели, получить по соотношению характерных размеров оценку сопротивления корабля большего.

В 1870 году в Лондоне был сооружен Опытовый бассейн, где проводились испытания моделей кораблей для выявления наилучших обводов. Для обработки экспериментальных данных применялось высокотехнологическое по тем временам вычислительное устройство – счетный логарифмический цилиндр.

В России Опытовый бассейн был учрежден в 1892 году и построен на миллион рублей, сэкономленный Дмитрием Ивановичем Менделеевым при разработке бездымного пороха – великий химик уложился всего лишь в 500 тысяч.

Алексей Николаевич Крылов, заступивший в заведование этим бассейном в 1900 году, рассказал в своих мемуарах о занятных нарушениях принципов подобия, допущенных при строительстве научной лаборатории, для которой критерии масштабируемости являются основными.