Журнал «Компьютерра» № 4 от 30 января 2007 года

Легко показать, что наибольшие барыши, превышающие 1/3 стоимости новой машины, приносит мошенникам продажа автомобилей с возрастом от 3 до 9 лет. Поэтому торговать совсем новыми машинами им нет никакого смысла, да и при использовании в качестве такси новая машина даст больше выручки.

После того как машина продана, ТК-продавец, если ему позволяют средства, случайным образом ищет у остальных ТК подходящую машину взамен проданной, соблюдая правила (а)-(в), аналогичные тем, что действовали при продаже.

Инспекция таксомоторных компаний пытается контролировать сделки купли-продажи, штрафуя мошенников, когда их удается поймать с поличным. Работу инспекции характеризуют два параметра: вероятность q появления инспекторов в момент сделки и величина налагаемого ими штрафа F.

В конце каждой недели ТК подводят итоги своей коммерческой деятельности, учитывая доходы и расходы от продажи и покупки автомобилей, а также прибыль, поступившую от эксплуатации каждого автомобиля в качестве такси (она тоже экспоненциальным образом зависит от возраста автомобиля, уменьшаясь в 2,72 раза через 10 лет эксплуатации).

Если оказывается, что денежные средства компании падают ниже устанавливаемого предела (50% от начального капитала), то ее стратегия изменяется — ТК перестает покупать машины взамен проданных, пытаясь увеличить свой капитал. Нечестные ТК, у которых денежные средства упали ниже допустимого предела в результате штрафов за недобросовестную торговлю машинами, временно «становятся честными» и прекращают продавать машины по завышенным ценам.

Компьютерное моделирование взаимодействия сотен ТК по таким правилам на протяжении нескольких лет требует лишь нескольких минут машинного времени. В таблице 1 приведены параметры модели, которые были использованы в наших расчетах.

Чтобы никого не обижать, раздадим всем ТК одинаковый начальный капитал в 1 млн. долларов и по 98 машин. Сделаем так, чтобы «возрастной ассортимент» машин был одинаков у всех ТК, а возраст машин не превышал 9 лет.

Начинающие мошенники и их жертвы

Когда люди только начинают воровать, они стесняются и стараются никому не рассказывать о своем новом источнике доходов. Будем и мы сначала считать, что наши автомобильные мошенники — начинающие. Из этого следует, что таксомоторные компании, необоснованно увеличивающие цену машины при продаже, не знают остальных мошенников, и когда нечестные компании покупают друг у друга автомобили, то они из начинающих мошенников на время превращаются в жертвы. Однако, даже если не знать списка добросовестных компаний, продавать по завышенным ценам все-таки выгоднее, чем по честным — если, конечно, инспекторы в отпуске (см. рис. 1).

Рисунок показывает результаты компьютерного моделирования в том случае, когда инспекция отсутствует, а недобросовестные компании ничего не знают друг о друге. Видно, что даже без инспекции честно работать прибыльно, и денежный капитал честных компаний увеличивается за два года на 20—40% . При этом их прибыль растет с увеличением доли честных компаний в городе. Такое же благоприятное воздействие оказывает рост доли честных ТК и на прибыль мошенников — чем больше честных ТК, тем больше прибыль у мошенников. Как иллюстрирует рис. 1, во всем диапазоне изменения доли честных ТК (от 0 до 100%) прибыль мошенников всегда больше. Однако обратите внимание на то, что прибыль у мошенников, когда в городе нет честных ТК (крайне левая точка на кривой с черными кружками), такая же, как у честных компаний, когда в городе нет мошенников ТК (крайне правая точка на кривой с белыми кружками). Таким образом, если воруют все, то нет никакого выигрыша по сравнению с тем случаем, когда все ТК в городе честные. Другими словами, мошенничество перестает приносить дополнительный доход, когда этим занимаются все.

Инспекторы выходят на тропу войны

Результаты моделирования, представленные на рис. 1, были получены в предположении, что инспекция отсутствует. Посмотрим, к чему может привести появление инспекторов. Сначала найдем необходимую частоту проверок, чтобы мошенничество перестало быть прибыльным. Для этого, очевидно, необходимо, чтобы мошенник платил штраф не меньший, чем доход (МД), полученный в результате мошенничества.

Если инспектор становится свидетелем преднамеренного завышения цены продаваемой машины, это превышение (МД) возвращается покупателю, а на продавца налагают штраф F. В результате суммарная величина штрафа оказывается равной F + МД. Пусть вероятность появления инспектора при совершении сделки — q, а мошенник ухитряется продавать в неделю по машине. Тогда средняя за неделю величина штрафа будет равна q·(F+МД). Приравнивая q·(F+МД) к МД, получаем минимальное значение для q, при котором мошенничество становится бесприбыльным (qmin),

qmin= МД / (F+МД). (1)

Для нашего случая (МД=$3670, F=$20000) qmin= 0,15. Посмотрим теперь на результаты компьютерного моделирования.