Журнал "Компьютерра" №712

В бюллетене, который получает при голосовании избиратель, содержатся списки кандидатов, выдвинутых различными политическими партиями. Из этих списков избиратель должен отобрать то число кандидатов, которое соответствует числу мандатов, предоставленных округу, и проголосовать за них. При этом ему принадлежит право панаширования, то есть голосования за кандидатов различных партий, и право кумуляции, то есть голосование дважды за одного и того же кандидата для обеспечения наиболее благоприятных условий для его избрания.

 

Парадоксы

В заключение давайте вернемся к формальной стороне дела, самой интересной, на мой взгляд, для нас, не "полит-", а инфотехнологов, - к неочевидным следствиям различных правил голосования, к их парадоксам.

- Да, такие парадоксы есть, и Кеннет Эрроу (Kenneth Arrow) в свое время даже получил Нобелевскую премию за сложную теорию, которую он развил в связи с одним из них. Я не могу, естественно, воспроизвести точное математическое описание (а там математика, кстати, довольно хитрая), и оно далеко выходит за пределы тех простых соображений, о которых я скажу. Но на пальцах эти соображения примерно таковы: если в повестке дня голосования больше двух вопросов, то ни одному из них нельзя гарантировать большинства. Это понятно - сто процентов всегда можно так распределить между тремя вариантами, что ни один из них большинства не получит (скажем, 40:30:30). Эрроу с помощью весьма сложной аргументации приходит к выводу, что если у вас больше чем два вопроса, по которым проводится голосование, то единственный способ гарантированно обеспечить согласование интересов - назначить диктатора.

Ясно, что при достаточно сильных средствах принуждения диктатор может получить сто процентов по любому вопросу. Но тогда спрашивается - зачем нужно голосование? Если ассамблея контролируется людьми с автоматами - зачем ассамблея-то нужна? Политически она может быть и нужна, чтобы обеспечивать легитимность. Предположим, публика не будет знать, что ассамблея контролируется людьми с автоматами, и таким образом будет обеспечиваться легитимность. Но это уже совсем другой вопрос. Сам же парадокс заключается в утверждении: демократия не обеспечивает эффективное принятие решений.

И как же быть?

- На мой взгляд, этот парадокс возникает из-за излишнего упрощения ситуации. Здесь намеренно упрощаются институциональные механизмы демократии. Демократия не сводится к процессу голосования, это абсурд. Демократия - это процесс согласования мнений. Процесс свободного волеизъявления в условиях институционально обеспеченных возможностей согласования мнений. В любой ассамблее, которая принимает решения по сложному комплексу вопросов, должны быть (и обычно есть) переговорные механизмы согласования. Механизмы блокирования, механизмы переговоров по поводу блокирования, по поводу изменения повестки дня и т. д. и т. п.

Парадокс Эрроу был сформулирован в заведомо ограниченной ситуации, в нереалистических условиях. Реальная политика работает в других условиях. В реальной политике вы не можете исключить возможности переговоров.

Известно, что в осмысленных на вид (хотя и малореалистичных) математических моделях выборов возможны ситуации, при которых побеждает кандидат, имеющий сколь угодно низкую поддержку (см. врезку "Первая задача из “Кванта”"). В какой мере такие эффекты возможны в реальности?

- Это зависит от процедуры. Мы уже говорили, как сильно влияет в Японии, в Великобритании нарезка мажоритарных округов на результаты голосования. Это реальность, а в модельной ситуации можно придумать совсем уж радикальные варианты - распределите ваших сторонников по большому количеству округов, чтобы у них там было большинство, а противников соберите в один округ!

Но надо сказать, что в политологии хороших и универсальных математических моделей пока нет. Моя точка зрения такова: модели должны быть реалистическими. Если не удается построить реалистическую модель, то не надо ее и анализировать (разве что из чисто математического интереса). Реалистические модели политических процессов существуют, но проблема в том, что у них очень ограниченная область применения. Это отдельная большая тема, могу рекомендовать для начала классическую книгу Томаса Шеллинга "Стратегия конфликта" (Thomas Schelling, "Strategy of conflict"). Она вышла в 1961 году, и, в общем-то, именно за нее Шеллинг получил Нобелевскую премию.