Журнал "Компьютерра" №712

1. Избиратели должны совершать волеизъявление с помощью тайного голосования - чтобы было невозможно узнать, кто как проголосовал. Необходимо, чтобы никто не мог подкупить человека или принудить его к голосованию нужным образом, а избиратели, соответственно, не могли бы продавать свой голос.

2. Процесс голосования должен быть точным и проверяемым. Каждый избиратель должен иметь возможность убедиться, что никто не проголосовал больше одного раза; что голоса не были вброшены, уничтожены или подменены; что голосовали только зарегистрированные избиратели, а все отданные голоса были подсчитаны правильно.

Главная проблема честных выборов в том, что два этих базовых принципа очень трудно совместить друг с другом. Совсем несложно сделать голосование точным и проверяемым - просто зафиксировав все пары "избиратель-голос" и открыто опубликовав результаты для всеобщей проверки. Но тогда будет также очень просто покупать голоса и манипулировать избирателями, подрывая основы демократии. Механизмы же тайного голосования, с другой стороны, по "темной" природе своей дают широчайшее поле для злоупотреблений и махинаций с голосами.

Однако, как часто бывает в жизни, очевидный на первый взгляд вывод оказывается неверным. Например, люди веками были уверены, что засекреченная связь возможна лишь между теми, кто владеет общим секретным ключом к шифру. Столь же незыблемы были и представления о единственно возможном механизме организации выборов с помощью избирательных комиссий, подсчитывающих число голосов, отданных за конкурирующих кандидатов. Но четверть века назад в науке о защите информации произошла великая революция. Выяснилось, что существуют математически строгие методы засекречивания, позволяющие шифровать связь между абсолютно незнакомыми и никогда не общавшимися людьми - посредством криптографии с открытым ключом. Попутно ученые установили, что с помощью тех же самых, в сущности, идей можно реализовать и честные выборы, которые примиряют взаимоисключающие принципы. Правда, поначалу решения были найдены лишь для теоретических моделей, довольно далеких от реалий жизни.

Эти модели подразумевали избирателей, подающих голоса в зашифрованном виде, чтобы никто из счетчиков комиссии не знал содержимое заполненного бюллетеня. При этом специальный метод "доказательства с нулевым знанием" (zero knowledge proof) давал счетчикам механизм, подтверждающий правильность учета голосов. Независимые комиссии наблюдателей, в свою очередь, могли проверять эти доказательства и убеждаться, что счетчики действительно не жульничали. Но кто за кого проголосовал, по-прежнему оставалось тайной. Главная красота моделей была в том, что здесь не требовалось слепо доверять честности власти, организующей выборы, или программистам, сделавшим по заказу правительства программную систему для проведения выборов, или кому-либо еще. Никто из них в принципе не мог сжульничать. Потому что это было математически невозможно - обмануть и не быть пойманным (с убедительным доказательством жульничества). Все, что для этого требовалось, - заложить в систему права на верификацию. Теоретически любой человек мог бы тогда воспользоваться программой-верификатором (или написать собственную) и проверить доказательства честности выборов самостоятельно - согласно стандартным процедурам проверки.

Такого рода модели в теории выглядели великолепно, но для практического воплощения они были чересчур сложны. Лежавшие же в их основе нетривиальные математические идеи были доступны для понимания лишь специалистам. А потому убедить среднестатистического избирателя в том, что новая схема выборов намного лучше всех прежних, казалось задачей невыполнимой.

Подобные взгляды держались довольно долго, но затем - к середине нынешнего десятилетия - сразу несколько умных людей вдруг поняли, что те же самые идеи можно реализовать просто, без мудреной математики, на уровне, понятном даже детям. Вряд ли должно удивлять, что людьми этими оказались широко известные в мире ученые-криптографы.

Мы расскажем о двух наиболее значительных системах голосования, о которых широкая публика узнала около года назад.

Punchscan

Борьба