Журнал `Компьютерра` №719

- По инициативе ректора МГУ Виктора Антоновича Садовничего было сделано очень полезное дело - сравнение программ мехмата по математике и механике с программами ведущих вузов мира. В течение года все наши кафедры вели эту огромную работу. Была, опять-таки, построена матрица: по столбцам выписали 20–25 лучших университетов (Кембридж, Гарвард, Оксфорд, Эколь Нормаль и др.), а по строкам - темы, представленные в программах. На пересечении строки и столбца ставилась отметка - есть ли данная тема в данном вузе. Мы использовали наши программы, изучили вывешенные в Интернете программы зарубежных вузов. Мы также опросили коллег, работающих в этих вузах, и они дали ценные комментарии к программам: что акцентируется, что нет, и т. п.

И что же оказалось?

- Главных выводов два, приятный и не очень. Приятный вывод: мехмат уверенно занимает первое место в мире по количеству изучаемых тем (учитывая обязательные курсы и спецкурсы). Что такое "тема" - вопрос сложный, мы подошли к нему так: взяли основные учебники (наши и западные) - по топологии, геометрии, дифференциальным уравнениям, другим разделам математики - и использовали перечень тем из оглавлений. Программы курсов - это тоже перечень тем. Так вот, в этом смысле по количеству тем мехмат держит первое место, далее, на уровне 60% от нашего объема, следуют Гарвард и Кембридж.

Ну а второй вывод, неприятный, - мы явно проигрываем по аспирантуре. И количество изучаемых в аспирантуре тем, и отдача аспирантов в сравнении с ведущими западными вузами у нас заметно меньше.

Объяснение таково: наше образование построено, грубо говоря, по принципу кирпича. Пять лет учебы - единый кирпич, хотя в нем много разных прожилок и струй. Студенты в общем-то усваивают более-менее весь кирпич. Что, конечно, для образования очень хорошо. Оказывается, что выпускник пятого курса мехмата, даже если он троечник, много чего усваивает на уровне подсознания. Но только в аспирантуре начинается серьезная специализация по отдельным струям. Образование, скажем, в Оксфорде или Кембридже устроено по иному принципу. Там этот кирпич существенно меньше - он занимает год-полтора. Потом начинается специализация, гораздо раньше, чем у нас. В итоге они проигрывают по подготовке студентов, но выигрывают за счет аспирантуры. Именно после этого сравнения возникла мысль провести реформу образования на мехмате. Мы будем проводить ее с учетом наших преимуществ и недостатков, но ни в коем случае не копируя тот или иной знаменитый университет.

В середине 1960-х некоторые важнейшие направления математики, бурно развивавшиеся в мире, - в первую очередь алгебраическая топология (сегодня она - основной математический язык новой физики), - на мехмате были практически неизвестны! Тогда замечательный тополог Михаил Михайлович Постников открыл семинар по этим направлениям, в работе которого участвовали молодые ученые, аспиранты, студенты (если не ошибаюсь, и вы тоже). Многие из них вскоре достигли блестящих результатов, стали лидерами мощных научных школ. Это был несомненный взлет, прорыв. Может быть, и сейчас где-то происходит что-то очень яркое, новое, важное - а на мехмате это никак не представлено?

- Вполне возможно. Наверняка есть много тем, которые закипели, бурно развиваются - но от которых мы пока в стороне. Вот это мы и выясним в ходе реформы. В те годы все было именно так, как вы говорите, и я хорошо помню, как мы это делали. Естественно, нечто подобное хотим сделать и сейчас.

Взгляды и вызовы,  рекорды и материки

Какие новые яркие направления в математике вы могли бы назвать?