Журнал "Компьютерра" N778

Когда в 1971 году профессор Леон Чуа из Университета Беркли ввел термин «мемристор», он исходил из того, что в этой схеме явно не хватает четвертого элемента, который осуществлял бы связь между зарядом и магнитным потоком и который нельзя построить комбинацией резисторов-конденсаторов-индуктивностей. Впрочем, это название (memory + resistor) не отражает сути дела, а говорит лишь о некоторых свойствах элемента, проистекающих из его основной функции (о чем далее). Забегая вперед, добавим, что изобретенный в лабораториях HP элемент как раз и моделирует эти вторичные функции и потому, вероятно, вполне заслуживает названия мемристо-ра, хотя к оригинальному теоретическому представлению Чуа имеет лишь опосредованное отношение: этот элемент всего лишь его удачная практическая модель. Так, с терминологией разобрались, теперь посмотрим, из-за чего весь сыр-бор. Извините, если пара абзацев дальше за-

ставит вас вспомнить школьные уроки физики, но ничего выходящего за ее пределы вы тут не увидите. Главное уравнение, определяющее мемристор, вытекает из его теоретического представления: свойство мемрезистивности М (по-русски его, вероятно, следовало бы назвать «мемсопротивлением») определяется как отношение изменения магнитного потока к изменению заряда. Здесь все аналогично уравнениям для других пассивных элементов: так, сопротивление резистора

есть отношение изменения напряжения к изменению силы тока.

Основное уравнение мемристора легко преобразовать, если продифференцировать обе величины в числителе и знаменателе по времени. Из закона индукции вытекает, что такая производная магнитного потока есть напряжение, а производная заряда есть сила тока. Итого, уравнение мемристора принимает подозрительно знакомый вид: М = U/I. Не точно ли так же определяется сопротивление по закону Ома (R = U/I)?

Так, да не так. Потому что в законе Ома сопротивление R есть константа. Оно может зависеть от температуры, от чистоты материала, может меняться со временем и даже зависеть от самих величин тока и

напряжения, как в каких-нибудь варисто-рах. Но это не меняет сути дела: и величина сопротивления резистора, и емкости конденсатора, и индуктивности индуктивности (увы, здесь русский язык подкачал: и физическая характеристика и элемент имеют одинаковые названия) для традиционных базовых элементов есть величины постоянные.

А для мемристора это фундаментально не так. Величина М, согласно ее определению, есть функция заряда. Но и ток

есть функция заряда. Потому в формуле, связывающей мемрезистивность и напряжение-ток, все величины принципиально взаимозависимы.

СВОЙСТВА МЕМРИСТОРА

Из уравнений мемристора вытекает, что величина М есть константа, если ток равен нулю. А вот сама величина этой константы зависит от того, насколько долго через элемент протекал ток — то есть от количества заряда, прошедшего через элемент ранее. Это не что иное, как эффект памяти (отсюда и название). Стэнли Вильяме сравнил мемристор с трубой, которая меняет диаметр в зависимости от направления текущей по ней воды. Когда поток течет в одну сторону, труба посте-

пенно сужается, когда в другую — расширяется. Если поток остановить в какой-то момент, труба останется при том диаметре, который был достигнут к моменту остановки.

Вот как неожиданно выглядит зависимость тока на мемристоре от переменного напряжения (рис. 1, в левом верхнем углу — обозначение мемристора на электрических схемах). График этот носит название фигуры Лиссажу: в электронике ему соответствует сложение двух перпендикулярных колебаний с кратными частотами. Обычное (резистивное) сопротивление соответствует наклону кривой зависимости тока от напряжения; здесь мы видим, что в нуле тока и напряжения пересекаются две такие кривые. Это и значит, что сопротивление покоящегося мемристора может быть различным и определяется предысторией. На нисходящем участке синусоиды (когда напряжение при переходе через ноль падает) сопротивление будет больше, чем на восходящем (когда оно возрастает).

Еще один интересный вывод можно сделать, если посмотреть, как ведет себя мемристор с увеличением частоты. Сравнив два графика на рис. 1, можно предста-

вить, что в пределе кривая превратится в наклонную прямую: мемристор превратился в обычный резистор. Это понятно: ведь изменение величины сопротивления зависит от количества прошедшего заряда, а при увеличении частоты за один период заряда протечет меньше. Труба не успеет расшириться, как ей уже надо сжиматься. Поэтому достаточно короткие раз-нополярные импульсы тока не будут воздействовать на состояние мемристора, зато величина тока покажет нам, в каком состоянии мемристор находится. Таким образом можно, например, считывать информацию, не меняя состояние ячейки.

В январе нынешнего года вышла статья Леона Чуа с соавторами, где они по аналогии с мемристорами ввели понятия мемконденсатора и меминдуктивности, обладающих не менее удивительными свойствами. Но это уже другая история, ибо для них пока физических моделей не придумано.

ЗАЧЕМ ВСЕ ЭТО?