В 1910-х годах Д. Гильберт выдвинул новую идею: «Физика слишком сложна для физиков». Д. Гильберт полагал, что математики владеют более мощным математическим аппаратом, чем тот, которым пользуются физики. Опираясь на него, математики способны успешнее физиков решать задачи физики. Физики с пониманием и без ревности встретили эту идею. На протяжении XX века тысячи математиков работали над решением многих сложных научных и научно-технических проблем, стоявших перед физикой.
Однако новая идея Гильберта оказалась больше ее первоначального замысла. Каждая наука формирует свои исходные понятия, методы исследования, круг знаний. Опираюсь на них, она успешно развивается. Однако со временем сложившиеся в данной науке знания становятся ее оковами. Дальнейшее развитие требует качественно новых знаний, которых у нее нет. Их надо было создавать или заимствовать готовыми из других наук. Из этого возникли два направления дальнейшего развития науки. Первое: наука для создания новых знаний стала привлекать мощные технические средства. Физики заказывали для экспериментов дорогие и сложные машины, конструирование и изготовление которых было под силу передовым заводам. Второе: заимствование знаний привело к возникновению новых наук на стыке существующих: физической химии, химической физики, биофизики, биохимии.
Создание новых наук происходило в определенной, общей для многих из них последовательности. Сначала определялись на основе знаний данной науки необходимость и потребность в новых знаниях, их место в существующих. Затем знания новой науки вносили в существующие, формировали новую науку и дальше вели ее развитие, корректируя и обогащая знания исходных наук.
Важным применением идеи Гильберта является общественное производство. Утверждение «экономика слишком сложна для экономистов» еще более справедливо, чем «физика слишком сложна для физиков». Общественное производство является полем действия двух групп сил: одни действуют по законам естественных наук, вторые — по законам экономической науки. Общественное производство применяет в своих объектах производства и технологических процессах их создания знания всех естественных наук. Совокупность естественных наук необозрима, многообразна и сложна. Сложно действия законов естественных наук в каждом конкретном виде техники, внутри каждой отрасли производства и в огромном разнообразии природных условий. Деятельность людей в общественном производстве необходимо подчинять действию законов естественных наук. Для этого необходимо создать организацию труда, отвечающую этим законам. В то же время необходимо организовывать соответствие общественного производства экономическим законам, что также требует создания управления.
Объективные свойства общественного производства превращают применение экономических законов для сознательного управления общественным производством в труднейшую проблему. Она неразрешима в рамках одной экономической науки. Но она была решена согласованным применением экономической и естественной наук при развитии многих отраслей производства.
Применение знаний экономической науки для сознательного управления общественным производством и его развития возможно только в самой начальной стадии такой работы. Экономическая наука определила цели общественного производства, структуру механизма управления им. Но дальнейшую работу по конкретизации экономических целей в каждом виде техники и развитие механизмов управления отраслями производства делают специалисты этих отраслей, согласуя свои действия с экономической теорией и существующими экономическими механизмами. Так развивались в XIX веке судостроение в Англии, химическая и оптическая промышленности в Германии. Так начиналось научное развитие производства в СССР.
Б. Рассел открыл важную особенность развития общества на современном этапе, которой дал название «научно-техническая революция» (НТР). НТР возникла в середине XX века под влиянием крупнейших научных и технических открытий, возросшего взаимодействия науки с техникой и производством. НТР резко ускорила научно-технический прогресс и оказывает воздействие на все стороны жизни общества. Она предъявляет возрастающие требования к уровню образования, квалификации, культуры, организации производства, ответственности работников.
Н. Винер в 1948 г. опубликовал книгу «Кибернетика». В ней как самостоятельная наука были изложены общие законы получения, хранения, передачи информации и годы оптимального управления. На основе идей кибернетики были созданы несколько научных направлений и методов управления общественным производством, реализация которых дала огромный полезный эффект.
В ряду этих ученых стоят и советские математики.
Л. В. Канторович с 1938 г. опубликовал цикл работ по экономико-математическим моделям оптимизации экономических и производственных процессов: раскроя материалов, работы промышленного оборудования, организации перевозок, планирования и управления народным хозяйством.