Но несмотря на возражения близких, они поженились. «Я вела себя независимо и по-юношески радовалась своему внутреннему протесту против родительского стереотипного мышления, — вспоминает Г. Волчек. — Но мной двигал не только протест, я хотела быть рядом с Женей еще и потому, что испытывала к нему целый комплекс чувств. Меня привлекала его внутренняя незащищенность. Я испытывала в некотором роде и что-то материнское, потому что он был оторван от родительского дома, от мамы, которую любил, но которая в силу обстоятельств дала ему только то, что могла ему дать, а Женин интеллектуальный и духовный потенциал был гораздо богаче. И самым важным было для меня то, что я сразу увидела в нем большого артиста, а потому личность». Первое время молодая семья переживала довольно сложный период в отношениях с родными. Не имея своего угла, они долго снимали какие-то комнаты в коммуналках и были несказанно рады, когда получили свою однокомнатную квартиру. В 1961 г. в семье родился сын, которого назвали Денисом. Со временем Б. Волчек полюбил своего зятя и снимал его во всех своих фильмах. Полюбила Евгения и няня, — по словам Галины, впоследствии она так и не смогла принять ее второго мужа — «для нее Женя всегда оставался «своим», а тот «чужим».
В конце 50-х годов Евгений Евстигнеев начинает активно сниматься в кино. Его дебютом стала роль Петерсона в картине режиссера В. Петрова «Поединок» (1957 г.). За нею последовали роли в фильмах: «Анюта», «Баллада о солдате» (1959 г.), «Любушка», «Девять дней одного года», «В трудный час» (1961 г.), «Молодо-зелено» (1962 г.), «Им покоряется небо» (1963 г.), «Крылья» (1966 г.). В начале 60-х годов Евстигнеев становится «королем эпизода». Но появляются у него и первые главные роли — Алексин в фильме П. Тодоровского «Никогда» (1962 г.) и Дынин в картине Э. Климова «Добро пожаловать, или Посторонним вход воспрещен» (1964 г.). В последнем фильме Евстигнееву невероятно повезло с ролью, в которой он смог проявить себя не только удивительно талантливым эксцентриком, но и тонким психологом. Именно после «Добро пожаловать…» актер стал всенародным любимцем. Его все охотнее стали приглашать в кино — в 1965–1966 гг. он снялся в девяти фильмах, среди которых «Верность», «Скверный анекдот», «Берегись автомобиля», «Старшая сестра».
В 1964 г. в личной жизни Евгения Евстигнеева произошли изменения, — он расстался с женой. Многие не понимали, почему и зачем это произошло и уговаривали супругов не совершать ошибки. Но Галина Волчек настояла на своем решении: «Женя вел себя достаточно тактично, чтобы сохранить наши отношения. Но я сама их разорвала. Собрала его вещи, еду, позвала в наш гостиничный номер («Современник» тогда был на гастролях в Саратове) женщину, с которой как мне казалось, Женя встречался, и сказала: «Теперь вам не придется никого обманывать». Только через двадцать пять лет он проговорился однажды, что я не должна была так поступать». Второй женой Евстигнеева стала молодая актриса «Современника» Лилия Журкина, с которой они прожили вместе 20 лет. В 1968 г. у них родилась дочь Маша. После скитаний по углам семья наконец-то получила квартиру. «В доме шумно, дымно и очень интересно. С Лилией Дмитриевной — женой Евгения Александровича — всегда легко и просто. Красивая, кокетливая и подкупающе бескорыстная, готовая отдать все, что ни попросишь», — вспоминала о тех временах С. Зельцер.
Евстигнеев особенно много снимается в 70-е годы, создавая самые лучшие свои кинообразы: Корейко («Золотой теленок», 1968 г.), Калачев («Зигзаг удачи», 1968 г.), Герман Ларош («Чайковский», 1969 г.), Корзухин («Бег», 1971 г.), Воробьев («Старики-разбойники», 1970 г.), Хромой («Невероятные приключения итальянцев в России», 1973 г.), профессор Плейшнер («Семнадцать мгновений весны», 1973 г.), Навроцкий («Последнее лето детства», 1974 г.), Горячев («Повесть о неизвестном актере», 1976 г.), художник Николай («По семейным обстоятельствам», 1977 г.), вор Ручечников («Место встречи изменить нельзя», 1979 г.) и др. Но главным в жизни Евстигнеева по-прежнему оставался театр, хотя сыгранных там ролей было не так уж много. «Когда меня спрашивают, кем я себя считаю: актером театра или кино, я отвечаю — конечно, театра. В театре я родился, в театре сформировался», — говорил актер.
В 1971 г. Евгений Евстигнеев перешел из «Современника» в МХАТ вслед за своим другом и наставником Олегом Ефремовым. На этой сцене он сыграл не один десяток ролей в спектаклях классического и современного репертуара.