Знание-сила, 2006 № 06 (948)

Вообще, все, что является осмысленным языком, скорее всего, должно подчиняться закону Зипфа: например, известный современный исследователь Руссо вместе со своими китайскими коллегами показал применимость этого закона к языку "мандарин"; существуют работы, доказывающие его применимость к польскому и чешскому; русские исследователи подтвердили его применимость к "великому и могучему", который оказался таким же не "свободным" от закономерностей, как его иноязычные коллеги (в русском языке первую по рангу дюжину образуют слова: "и", "в", "не", "на", "что", "я", "с", "мы", "у", "он", "по", "было"). Из всего этого следует, что при встрече с каким-то закодированным текстом простейший способ выяснить, осмысленный это текст или просто набор случайно поставленных значков, — проверить частотность знаков текста на закон Зипфа.

Итак, все, что язык, подчиняется этому закону, — но обратное не верно: не всякое множество, в котором выполняется закон Зипфа, — это язык. Дело в том, что открытие Зипфа имело массу продолжений в самых неожиданных направлениях, и, например, уже в наше время показано, что то же (обратно пропорциональное) соотношение между частотой и рангом выполняется при поиске сайтов в интернете (число запросов для второго по популярности сайта вдвое меньше числа запросов для первого и т.д.), в области цитирования научных трудов, по отношению к запросу самых ходовых книг в публичной библиотеке и во многих других неожиданных областях социальной деятельности людей.

Но закон выполняется с отклонениями, порой даже значительными, и анализ этих отклонений привел уже упомянутого Бенуа Мандельброта к открытию чего-то вроде "обобщенного закона Зипфа". Мандельброт показал, что формула Зипфа будет лучше согласовываться с реальными данными, если внести в нее два исправления: частота обратно пропорциональна не просто "рангу", а "рангу" плюс некоторая постоянная, причем для одних явлений это будет "ранг" плюс постоянная в первой степени, как у самого Зифпа, для других — "ранг" плюс постоянная в квадрате или в кубе, или в степени ? и так далее. А развивая это направление исследований, Мандельброт, в конечном счете, пришел к одному из самых громких открытий второй половины двадцатого века — к открытию так называемых фракталов, еще более, быть может, вездесущих в природе, нежели закон Зипфа.

Вот такая история.

Андрей Никонов

Старый Таллинн прыжок в свежую яму древней истории

Вид на Таллинн с башни Ратуши. Фото автора

В истории любого города, тем более старинного, особое место занимает вопрос о времени основания на его месте поселения, и о том, когда вообще люди появились на этом месте. Ответы на эти вопросы требуют, как правило, десятилетий, если не столетий.

Чаще всего продвижение в глубь веков от первых письменных известий о населенном пункте происходит на кончике лопаты археолога, каждый раз на несколько десятков лет. На столетие — редко.

А если на тысячи лет? Похоже, именно такой случай грозит древнему Таллинну, ранее — Линданисе.

В канализационной канаве

Как и во всяком современном городе — на месте древнего, планомерные раскопки в Таллине — дело трудное. Плотная городская застройка мешает вести их в большом масштабе. Надо приспосабливаться к возможностям взглянуть вглубь времен сквозь узкие шели, открывающиеся при реставрационных и земляных работах иного назначения и локального масштаба. Оттого результаты фрагментарны и не всегда удовлетворяют требованиям археологической науки. Археологам остается полагаться на свой профессионализм и тщательность исследования каждой пяди земли. И редкую удачу.

Каждый, кто бывал в Таллинне, помнит средневековый образ Ратушной площади. Но многие ли задумывались, что хранит ее земля в глубине? А тех, кто спускался под землю, видел следы жизни древних насельников места, — единицы. Единственные целенаправленные раскопки велись на площади свыше полувека назад, на ограниченном участке и по старой методике.

Проникновение в историю Ратушной площади и города в 1953 году завершилось представлением о начале освоения центра будущего города в X — XII веках — до установления над ним датского господства в 1219 году. При первых раскопках археологи могли датировать слои лишь по керамике, используя известные в то время аналогии с керамикой русских поселений. Типология керамики была тогда разработана слабо. Ныне те же археологические слои под Ратушной площадью относят ко второй половине XIII плюс самому началу XIV века, а культурные остатки некоторые археологи приписывают жителям сельскохозяйственной округи. Город "омолаживается"?