Знание-сила, 2007 № 01 (955)

В первом случае — расписание электричек, прибывающих с семи до восьми на одну из подмосковных станций. Во втором — список выигравших номеров в тираже «Спортлото». В движении электричек видна закономерность; в лотерее же числа сошлись, как Бог на душу положил. Глядя на этот ряд, никак не выведешь общую формулу. Если только не предположить, что существует неимоверно сложное уравнение с парой тысяч членов, которое, может, и откроет вам, как побеждать в лотереях.

Американский математик Грегори Хайтин, например, показал, что принципиально невозможно определить, есть ли связь между произвольно выбранными числами или нет. Но, если следовать его логике и мерить жизнь математическим аршином, как понять, есть ли в нагромождении случайных событий что-то закономерное или нет? «А, может, они предопределены всей логикой Провидения?» — этот вопрос мы вправе задать со всей серьезностью, раз уж прониклись новейшими соображениями математиков на эту тему.

Итак, нельзя доказать, что случившееся случайно. И так же нельзя доказать обратное.

Когда-то подобные умствования устрашили Эйнштейна, и он произнес знаменитую фразу: «Бог не играет в кости!» Величайший физик ХХ века был детерминистом — он верил, что ход событий предопределен не известными пока законами природы. Лишь наше неведение превращает мир в хаос, где всем правит Случайность — маска неузнанной закономерности.

По законам классической физики все и впрямь предопределено; все совершается с точностью часового механизма, а потому может быть исчислено математическими средствами. Если известны законы природы и начальные состояния объектов, можно, в принципе, предсказать, как будут протекать дальнейшие события. В мире нет ничего случайного. Взмах бабочки в Китае, — если только правильно составить всю систему уравнений, — неминуемо вызовет ураган на Карибах. Решение обязывает! Вот только эти уравнения должны описывать поведение всех-всех атомов, молекул и элементарных частиц. Сумма их перемещений рождает нашу судьбу, которая катит нам навстречу с неотвратимостью курьерского поезда, спешащего из пункта А в пункт В.

По мнению французского математика и астронома Пьера Симона Лапласа, ярого поклонника философии детерминизма, даже творения гениальных поэтов и музыкантов, художников и философов, суть неизбежный плод обстоятельств, которые можно описать. И тогда от механических движений атомов, вибрирующих на кончике пера, на белом листе бумаги неминуемо проступят строки «Фауста» или «Княжны Мэри».

Однако пока мощности всех компьютеров в мире не хватит, чтобы рассчитать, как поведут себя в ближайшие две минуты атомы, составившие одну-единственную кофейную чашку. А ведь следовало бы еще и проанализировать множества атомов и молекул под названиями «кофейник», «блюдце», «пара кусков сахара», «хозяин дома» и его «друг сердешный», которому через две минуты подадут дымящуюся чашку. Это — судьба, неисчислимая пока судьба.

Если вернуться к той чашке, то, вздумай кто-нибудь, хоть «демон Лапласа», хоть «Бог Моисея», напечатать на обычных листах бумаги все уравнения, описывающие поведение ее атомов, то эта стопка листов перерастет Солнечную систему, а чашка все так же не сдвинется с места — миллион лет спустя. Не сдвинется в наших расчетах, которые никак не будут доведены до конца, — та чашка, которую миллион лет назад выронил на пол неуклюжий доброхот, протянувший ее, угощения ради, другу. Это ли ясновидение, основанное на строго научных принципах?

Специалисты по теории хаоса также исполнены скепсиса. Они исследуют системы, которые полностью детерминированы, и с удивлением обнаруживают, что безошибочно предсказать их эволюцию нельзя. Подобные системы можно описать с помощью набора четких, однозначных формул. Зная начальное состояние такой системы, мы вроде бы можем определить, что будет с ней через секунду, через пять секунд и так далее. Но, чем дальше мы заглядываем в будущее, тем сильнее на конечное состояние системы влияют крохотные вариации ее начальных условий. Стоит одному атому изменить положение, как конечное состояние решительно меняется, — так лавина сходит с горы от падения одной снежинки. Стало быть, затерявшаяся в Китае бабочка и впрямь может наслать какой-нибудь ураган «Элен» на Карибы.

В мире детерминированного хаоса будущее предопределено, но предсказать его невозможно. Придется выяснить, в каком состоянии пребывают все атомы мироздания в данную долю секунды. Одна ошибка, и прогноз будет неточен. Теоретически мы живем в мире, где все поддается прогнозу, но, на самом деле, не знаем даже того, что свершится в следующую секунду.