Знание-сила, 2007 № 02 (956)

«Ничего не выйдет!» — заявил в ответ Анри Пуанкаре. Сам Кантор едва разобрался в строении всех открытых или замкнутых множеств на прямой; на плоскости эта проблема явно не обозрима! Надо следовать примеру Римана: изучать самые красивые фигуры, сиречь, замкнутые многообразия. В размерности 2 с поверхностями справились Риман и Клейн. Чтобы не запутаться в размерности 3, нужно вводить новые, алгебраические инварианты многообразий, которые Клейн не смог вообразить! Прибегнув к подобному методу, Пуанкаре впервые доказал, что не ориентируемая бутылка Клейна НЕ гомеоморфна обычному бублику — тору.

В этом споре двух французских садовников правы обе стороны. Пуанкаре прав, потому что классификация даже замкнутых многообразий большой размерности требует большого и разнообразного семейства алгебраических инвариантов. Их изобретение растянется на две трети грядущего ХХ века. Но и Фреше прав: развитие топологии не может ограничиться обычными многообразиями! Иначе куда геометрам девать самопересекающийся Декартов лист и лемнискату Бернулли? Совместное изучение гладких и негладких, однородных и иных фигур требует столь мощного алгебраического аппарата, что одним геометрам это не под силу.

Нужны природные алгебраисты — вроде молодых немцев Курта Гензеля и Давида Гильберта. Первый из них придал неожиданный алгебраический смысл замкнутому множеству Кантора, которое не имеет ни изолированных, ни внутренних точек. Эти странные свойства вытекают из числовой природы множества К. Оно состоит из всех 2-адических чисел, что играют в теории чисел такую же роль, как степенные ряды в теории функций.

Это значит, что у поля рациональных чисел есть много разных расширений — а не только поле действительных чисел, с которым работали Ньютон и Эйлер. Значит ли это, что в математике появится много разновидностей Анализа непрерывных и гладких функций? Что в каждом из этих миров выделится свое семейство «идеальных» фигур — многообразий, которые Риман и Пуанкаре начали изучать путем алгебраической топологии, а Макс Нетер и Давид Гильберт — путем алгебраической геометрии? Да, да, да, и еще раз — да!

Огромное разнообразие математических миров открывается внутри рая, который создал Кантор. Подобно пророку Моисею, он провел свою паству сквозь пустыню к земле обетованной — и пал на пороге рая, освоить который придется новому поколению гениев. Риман увидал этот рай издали. Пуанкаре ступил внутрь одной ногой — но и ему Природа не пожаловала необходимого долголетия. Только Гильберт доживет до 80 лет, посвятив половину этого срока обучению новых поколений «ангелов» в геттингенском «раю имени Кантора». До тех пор, пока неуч Адольф Гитлер не разорит этот рай...

Сей Сатана уже родился на свет — в один год с Арнольдом Тойнби, Эдвином Хабблом и Владимиром Зворыкиным. А Сталин появился в один год с Эйнштейном, Отто Ханом и Максом фон Лауэ. А Ленин — в один год с Резерфордом. Кто способен охватить умом все эти знаковые фигуры грядущего ХХ столетия?

Тут мало быть писателем-реалистом. Нужны фантазия и дерзость мысли, превосходящие оптимизм Жюля Верна. Вот и сменщик ему готов: Герберт Уэллс. В 1895 году он опубликовал свою первую повесть — «Машина времени». За нею пойдут «Война миров» и «Человек-невидимка», «Пища богов» и «Когда спящий проснется». Все эти прогнозы будущего послужат пищей для богов и героев нового века: Эрнста Резерфорда и Нильса Бора, Вольфганга Паули и Энрико Ферми, Петра Капицы и Андрея Сахарова. В их нобелевских лаврах и соответствующих терниях будет скрыта немалая заслуга Герберта Уэллса — очередного провидца, который (как Лев Толстой или Лев Гумилев) окажется чрезмерно велик для Нобелевской премии по литературе.

Известно, что пророки и провидцы редко получают при жизни достойную награду за свои прогнозы и призывы. Но Герберт Уэллс проживет еще полвека. Он переживет две мировые войны; взрывы первых ядерных бомб; рождение и крах первых тоталитарных империй. Он увидит триумфальное шествие научной фантастики по всей Земле, неустанно предупреждая человечество о триумфах и бедствиях грядущих времен. Значит, не зря проживет свою долгую жизнь гениальный сын профессионального крикетиста! В нужное время он прошепчет нужные слова, и нужные человечеству умы проснутся от этих слов.

ДЕНЬ ЗА ДНЕМ: АНТРОПОЛОГИЯ ПОВСЕДНЕВНОСТИ

Елена Ускова

Фотка, фотография, семейный альбом

Они посыпались, как только я тронула «Мастера и Маргариту»: я решила разобрать книжные полки, а пачка фотографий лежала сверху. По полу разлетелись фото: я в ползунках, я в балетной пачке, я и дедушка, я на фоне постера с Мадонной, я на фоне Колизея. Надо бы их разобрать и засунуть в альбом.

Собираю. Из них можно составить все мое жизнеописание: родилась — пошла в школу — в студию балетных танцев — череда праздников в честь дня рождения: пятого, десятого. Составить галерею лиц моих родных и друзей, ушедших и новых. Показать друзьям: я в Афинах, я в Индии...