Знание-сила, 2008 № 11 (977)

Сейчас, по-видимому, наступает время синтеза, время наук, претендующих на общий взгляд на мир («Ветер с Востока!»). Одно время казалось, что такой наукой станет кибернетика, но безжалостные судьи — время и практика — показали необоснованность ее претензий. Однако свято место пусто не бывает, и сейчас проходит проверку на прочность синергетика, изучающая явления самоорганизации. Синергетические эффекты известны давно, но лишь недавно появился адекватный математический аппарат, позволяющий описывать эти явления. Дело в том, что эти эффекты имеют существенно нелинейный характер, и идущая сейчас «нелинейная революция», то есть революционные изменения в методах решения нелинейных задач, позволили синергетике сделать весомую заявку на право существования (конечно, окончательный судья здесь — время). Сама по себе нелинейная революция тесно связана с асимптотологией, но — не будем увлекаться.

Георгий Малинецкий

Чисто синергетическое оружие

Чем бы ученые не занимались, в конце концов всегда получается бомба.

Сотрудники Министерства образования и науки

В этой статье обращается внимание на один сюжет из истории технологий, получивший недавно замечательное продолжение и, вероятно, весьма важный для будущего. Более того, здесь хотелось бы не дать ответ возникшей задачи или совет, как следует поступать, а прежде всего поставить вопрос. Вопрос, требующий междисциплинарного анализа.

Напомним недавнее прошлое. В предвоенные годы большие усилия вкладывались в повышение скорости истребителей. И здесь конструкторы столкнулись с явлением флаттера (от английского flutter — волнение, трепет, вибрация). Известный летчик- испытатель М.Л.Галлай описывает ситуацию так: «С появлением новых скоростных самолетов в авиации едва ли не всех передовых стран мира прокатилась волна таинственных катастроф.

Случайные очевидцы, наблюдавшие эти катастрофы с земли, видели во всех случаях почти одинаковую картину: самолет летел совершенно нормально, ничто не внушало ни малейших опасений, как вдруг внезапно какая-то неведомая сила, будто взрывом, разрушала машину — и вот уже падают на землю изуродованные обломки: крылья, оперения, фюзеляж...»

Корень зла оказывался в неустойчивости системы, развивающейся благодаря взаимодействию набегающего воздушного потока и колебаний упругой конструкции — самолета. Отметим, что неустойчивость возникала при взаимодействии процессов в разных средах — воздушной и упругой. Изучение их по отдельности было предметом разных научных дисциплин (соответственно аэродинамики и теории упругости) и разных специалистов. Кроме того, неустойчивость носила пороговый характер — при меньших скоростях полета ничего плохого не случалось.

После того как понята причина неустойчивости можно строить ее математическую модель. При этом модель может быть очень простой. Такую модель флаттера построил Мстислав Всеволодович Келдыш, впоследствии создатель Института прикладной математики АН СССР (ныне иПм имени М.В.Келдыша РАН), президент Академии наук СССР. (Модель, описывающая эту неустойчивость, представляет собой три линейных обыкновенных дифференциальных уравнения. Немецкие исследователи, столкнувшиеся в годы войны с такими проблемами, пытались сразу строить намного более сложные модели и успеха не достигли.) Рецепт, предложенный для того, чтобы избавиться от флаттера, тоже оказался прост — утяжелить хвост конструкции.

В дальнейшем при разработке оружия, проектировании космических систем, решении задач физики плазмы исследователи вновь и вновь сталкивались с неустойчивостями и искали методы их преодоления или использования. Это потребовало широкого применения компьютеров и создания современной прикладной математики.

В свое время выдающийся математик, академик В.И.Арнольд, обсуждая единство математики, писал, что эта наука универсальна, и, вспоминая В.Маяковского, утверждал, что математику безразлично, считать окурки или паровозы. С одной стороны, это очевидно. Математика — это язык, и «чистых математиков» можно сравнить с филологами.

Но, с другой стороны, чтобы что-то описывать на каком-то языке, нужны «писатели», которые не только владеют языком, но и хорошо представляют то, о чем пишут. Это и есть специалисты по прикладной математике. Поэтому, если нужно не «сосчитать», а, к примеру, оптимизировать конструкцию паровоза или дать прогноз развития табачной отрасли, то без специально построенных для этого математических моделей, без взаимодействия с «предметниками», без вычленения математической сущности решаемых проблем и соответственно без специалистов по прикладной математике не обойтись. Поэтому, как показала история, научные центры в области прикладной математики могут быть таким же важным стратегическим ресурсом, как уран, нефть, золото. А может быть, и гораздо более важным. В ХХ веке математика стала оружием.