В двадцать лет лейтенант Александр Анчугов уже был командиром танкового экипажа, смело и отважно сражался с немецко-фашистскими захватчиками, участвовал в битвах на огненной Курской дуге и Украине.
…Жарким был бой за железнодорожную станцию Хотмыжск. Танк Анчугова, несмотря на сильный заградительный огонь немецких орудий, на полной скорости устремился к вокзалу, где в это время скопилось много автомашин с отступавшими гитлеровцами. Огнем пушки, пулемета он уничтожил десять автомашин и свыше роты фашистов.
За летние бои 1943 года молодой танкист был награжден орденами Красной Звезды и Отечественной войны II степени. Получая награды, Александр Анчугов дал клятву еще крепче бить фашистов.
В дни январских боев 1944 года он со своим подразделением оборонял узел дорог у деревни Очеретня, что в Винницкой области. Немецкое командование стремилось во что бы то ни стало выбить нашу воинскую часть с занимаемых позиций, бросило в атаку тяжелые танки и автоматчиков. Но экипаж Анчугова не дрогнул, не отошел ни на шаг. Меткими выстрелами он поджег «тигра», самоходную установку «фердинанд» и уничтожил свыше взвода солдат противника. В разгар боя в танк попал вражеский снаряд. Машина загорелась. Однако командир и члены экипажа не растерялись. Выскочив из машины, они сбросили с себя куртки и стали сбивать пламя. В это время осколком снаряда Анчугова ранило в руку. Но он не оставил поля боя. Потушив огонь, экипаж продолжал выполнять поставленную перед ним боевую задачу.
За проявленное в этом бою мужество Александру Анчугову были вручены еще один орден Красной Звезды и Почетная грамота ЦК ВЛКСМ.
Вскоре Александра Галактионовича назначают командиром танковой роты. В этой должности он вступает в бой по уничтожению окруженной немецко-фашистской группировки западнее города Броды. И вновь коммунист Анчугов проявил высокое чувство долга перед Родиной. В ночь с 18 на 19 июля 1944 года головная, командирская машина ворвалась в деревню Яснонув. Вслед за нею устремились другие танки. Шоссейная дорога Броды — Львов, по которой поспешно отходили подразделения гитлеровцев, была перерезана. Фашисты заметались в панике. Огнем и гусеницами старший лейтенант Анчугов уничтожил два пулеметных расчета, тягач, восемь подвод с вооружением и 35 вражеских солдат и офицеров. Было подбито несколько фашистских танков.
Через день подразделение старшего лейтенанта Анчугова получило новую боевую задачу, имевшую важное тактическое значение: выбить фашистов из населенного пункта Олеско Львовской области. По донесению разведки, немецкое командование превратило село в мощный противотанковый узел обороны, прикрывавший отход главных сил противника на Львов. «С наскоку, лобовой атакой оборонительный узел не возьмешь, — обдумав создавшуюся обстановку, решили комбат и командир роты. — Надо действовать в обход и удар нанести внезапно».