В десятилетнем возрасте был отдан в Смоленскую семинарию, так как светских учебных заведений в городе тогда не было. Там пристрастился к церковным службам и пению, а в двенадцатилетнем возрасте был послан в Москву к богатым родственникам, где завершил начальное образование, а также начал увлекаться к женщинами — в число его жертв были даже монахини. Поступил в Московский университет и в 1757 году — восемнадцатилетним! — в числе лучших двенадцати студентов был представлен императрице Елизавете, но затем был исключен «за леность и нехождение в классы». Потемкин же вдруг принялся усердно посещать монастыри, беседовать с духовными лицами и вообще — готовился к принятию монашеского сана.
— Хочу быть архиреем или министром! — такова была ещё в семинарские годы «программа-максимум» Потемкина.
Но для пострижения необходимо было получить благословение кого-нибудь из высшего духовенства — и будущий инок и подвижник явился к архиепископу Московскому и Калужскому Амвросию, который благословил его… на десятилетнюю службу в армии и уж потом, если желание надеть клобук не пройдет — на постриг в монахи Чудова монастыря. На дорогу и первое время Амвросий дал юному Потемкину пятьсот рублей — сумму по тем временам громадную, но только не для жизни при дворе, куда волею судьбы он очень скоро угодил.
Записанный в рейтары конной гвардии ещё в 1755 года (поздновато для дворянина), Потемкин в 1761 году, во время недолгого правления императора Петра III, был вахмистром. Сблизился с братьями Орловыми — исключительно на почве общих интересов в проведении досуга: и братья, и Потемкин отличались невероятной физической силой, выносливостью в потреблении горячительных напитков и стратью к азартным играм. Неожиданно для самого себя молодой вахмистр оказался втянутым в дворцовые интриги, принял довольно-таки деятельное участие в свержении императора Петра III и возведении на престол его супруги — Екатерины. Участие в дворцовом перевороте обратило на него внимание императрицы Екатерины II, которая и будучи Великой княгиней заглядывалась на красавца-кавалериста: в 1762 году Потемкин был пожалован чином камер-юнкера и 400 душ крестьян.
В 1763 году — помощник обер-прокурора Синода, не покидая военной службы. Дружба-соперничество с Орловыми продолжалась, в результате чего Потемкин был не просто допущен ко двору, но и получил приглашение на так называемые «малые приемы», где императрица поощряла простоту и непринужденность общения. Тут-то Григорий Александрович немного перестарался, пытаясь обратить на себя более пристальное внимание императрицы. Как-то Екатерина обратилась к нему с вопросом на французском языке, но камер-юнкер Потемкин рассудил за благо ответить ей по-русски. Один из присутствовавших при этом сановников, заметил:
— Сие есть неуважение к государыне, ибо подданный обязан отвечать монархине на том языке, на коем был задан вопрос.
— А я, напротив, думаю, что подданный должен отвествовть своей государыне на том языке, на котором вернее может свои мысли объяснить: русский же язык я учу с малолетства, — не замедлил сдерзить в ответ Потемкин. Хотя с малолетства русский язык отнюдь не изучал, а до поступления в университет говорил на смоленском диалекте, сильно «замусоренном» украинскими и польскими словечками и выражениями.
Дерзость, впрочем, пришлась по вкусу Екатерине, тем более, что её очень забавляла ещё одна способность молодого придворного — умение мастерски подделываться под чужой голос. Этой способностью немало развлекался официальный фаворит Екатерины того времени, Григорий Орлов, он же придумал потешить этим государыню. Спрошенный ею о чем-то Потемкин ответил ей её же голосом, безукоризненно имитируя и выговор, и неистребимый немецкий акцент. Екатерина хохотала до слез, Потемкин радовался вместе с нею, но… хорошо смеется тот, кто смеется последним.
Когда атлетическая фигура Григория Александровича стала все чаще появляться подле императрицы во время карточных забав и игры на бильярде, Орловы забеспокоились. Их благополучие, казавшееся незыблемым, могло быть поколеблено очередной прихотью влюбчивой Екатерины. Та же подчеркивала, что молодой красавец ей нравится. В результате братья Орловы, не мудрствуя лукаво, затащили Григория Александровича в одно из пустующих дворцовых помещений и там впятером избили будущую гордость России до полусмерти. Забили бы и до смерти, да богатырский организм Потемкина выдюжил. Памятью об этом побоище остались приступы дикой головной боли, мучавшие Григория Александровича всю оставшуюся жизнь, да слепота в одном глазу — последствия не столько избиения, сколько неумелого лечения какого-то шарлатана.