Не прошло и десяти дней после расставания, как влюбленные снова могли увидеться – на этот раз в Аргентине. Дин приехал туда из Лондона по приглашению одного из телеканалов, а Эве гастролировала по Боливии и Аргентине в составе делегации кинематографистов. Однако встретиться им было не суждено. Дин дал концерт в Буэнос-Айресе, где позволил себе назвать тамошний режим диктаторским, за что его немедленно арестовали и посадили за решетку. Когда Эве узнала про это, она собралась броситься на выручку любимому (хотела пасть на колени перед президентом страны Изабель Перон), но их делегацию как будто специально задержали в Боливии на лишних три дня. А когда Эве все-таки приехала в Аргентину, то Дина там уже не было – его спешно выслали из страны.
И все же они увиделись в том году. В начале августа Дин опять приехал в СССР, чтобы дать здесь двухмесячные гастроли в 9 городах (он привез 20 песен, из которых 16 были новыми). Узнав об этом, Эве отпросилась со съемок очередного фильма и отправилась на встречу с любимым. И в течение нескольких дней они буквально не расставались, день и ночь проводя вместе. А когда все-таки подошло время прощаться, дали слово обязательно скоро увидеться. Это «скоро» наступило спустя несколько месяцев. В конце 71-го Дин опять приехал в Москву, чтобы здесь встретить Новый год в компании с Эве. В те дни про их роман уже судачила если не вся Москва, то половина – это точно. Даже министр культуры Екатерина Фурцева, которая очень хорошо относилась к Киви (вперые она увидела актрису на Втором Московском кинофестивале в 1961 году, и она ей так понравилась, что она сказала: этой актрисе поручите вручать фестивальные призы), узнав об этом романе, послала им на Новый год коньяк и черную икру.
Между тем роман Киви с Ридом расстроил ее брак с Антсоном. Однажды его вызвали в таллинский КГБ и прямым текстом спросили: «Вы знаете, что у вашей жены роман с Дином Ридом?» Антсон сначала не поверил и решил выяснить все у супруги. Но Эве не стала ничего скрывать, честно во всем признавшись. И Антсон с ней развелся, несмотря на то, что у них недавно родился сын Фред.
Уйдя от мужа, Киви продолжала встречаться с Дином, благо сделать это было легко – Дин после их знакомства стал приезжать в Советский Союз еще чаще, чем раньше. Только в 1972 году он посетил Москву дважды, приезжая сюда с гастролями. Так, в период с 12 по 28 февраля он выступал в ГТЭ и ГЦКЗ «Россия», а 9—16 декабря – только в ГТЭ. К этим приездам студия грамзаписи «Мелодия» приурочила выпуск очередного его диска, где Дин Рид исполнял песни разных композиторов (А. Островского, Х. Марти, Ш. Азнавура и др.). Но даже когда возлюбленные находились вдали друг от друга – например, летом того же 72-го, когда Дин снимался в Италии в фильме Фрэнка Крамера «Бунтарь», – они продолжали созваниваться и писать друг другу письма.
Вспоминает Э. Киви: «Когда он приезжал в Москву, мы жили в гостиницах. Дину не разрешали купить квартиру. Даже ночевать у друзей мы не могли – ему, как иностранцу, предписывалось на ночь возвращаться в отель. Конечно, мы старались из его „люкса“ свить уютное гнездышко. Я очень любила оставаться с ним вечером наедине, когда мы, оторвавшись от безумной толпы поклонниц, прятались в номере. Его машину после концерта однажды пытались поднять и понести, в холле гостиницы постоянно прятались фанатки. Часто рано утром в двери стучала какая-нибудь сумасшедшая, которая чудом прорвалась сквозь охрану. Когда мы задергивали шторы и отключали телефон, я обожала смотреть, как он работал: надевал очки и писал книгу. Дин становился таким домашним и трогательным! Обязательно сажал меня при этом на колени. Потом, лежа в постели, играл на гитаре и пел мне песню: „I need your love“. Я плакала от счастья. Когда мы возвращались откуда-то, у нас был любимый ритуал: он сажал меня на стульчик и, присев на корточки, медленно расшнуровывал мои сапожки. Дин снизу вверх смотрел на меня васильковыми глазами, а я таяла от любви. Мы были очень заметной парой – удивительно хорошо смотрелись вместе. Я ходила в черных сапожках-чулках и в коротком розовом кримпленовом платье. Дин же любил свитера-водолазки и джинсы. Потом он привез и мне такую же водолазку, как и у него, чтобы мы ходили в одинаковых. Он часто носил полосатый пиджак, который купил в Чили. И мне однажды подарил такое же полосатое пальто…
Однажды я забеременела от Дина. Однако подруга мне посоветовала скрыть это от него: «Эве, не вздумай сказать ему о ребенке! А то получается, ты вынуждаешь его жениться. Нехорошо». И я, дура, послушалась! Я лежала в палате одной из московских больниц и, свернувшись калачиком, рыдала. Дин подвез мою подругу с апельсинами, но сам в палату так и не поднялся, даже из машины не вышел. Когда мы увиделись, не мог скрыть раздражения: «Очень обидно, что я узнаю об этом последним и не от тебя, а от твоей подруги».