Математика

Истина и красота. Всемирная история симметрии.

На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов. Эксцентричный Джироламо Кардано — игрок и забияка эпохи Возрождения, первым решивший кубическое уравнение, гениальный невротик и революционер-неудачник Эварист Галуа, в одиночку создавший теорию групп, горький пьяница Уильям Гамильтон, нацарапавший свое величайшее открытие на каменной кладке моста, и, конечно же, великий Альберт Эйнштейн — судьбы этих неординарных людей и блестящих ученых служат тем эффектным фоном, на котором разворачивается один из самых захватывающих сюжетов в истории науки.

Алексей Семихатов , Иэн Стюарт , Йэн Стюарт

У интуиции есть своя логика. Гёдель. Теоремы о неполноте.

Курт Гёдель изменил понимание математики. Две теоремы о неполноте, сформулированные им в 1931 году, с помощью формальной логики выявили хрупкость фундамента великого здания математики, которое усердно строили со времен Евклида. Научное сообщество было вынуждено признать, что справедливость той или иной гипотезы может лежать за гранью любой рациональной попытки доказать ее, и интуицию нельзя исключить из царства математики. Гёдель, получивший образование в благополучной Вене межвоенного периода, быстро заинтересовался эпистемологией и теорией доказательств. Так же как и его друг Альберт Эйнштейн, он оспаривал догмы современной науки, и точно так же в его жизни присутствовали война и изгнание.  

авторов Коллектив , Густаво Эрнесто Пинейро

Невероятно – не факт

Книга посвящена применению законов теории вероятностей к различным жизненным ситуациям и в разных областях науки. В ней рассказывается, как пользуются законом вероятности физики и кинорежиссёры, селекционеры и юристы, социологи и механики и т.д.

Александр Исаакович Китайгородский

Жизнь такая же круглая как и Земля (СИ)

Предупреждение: Не вычитано

Коровин Сергей Леонидович

"Теорія та методика навчання математики, фізики, інформатики. Том-1"

"Теорія та методика навчання математики, фізики, інформатики. Том-1" Теорія та методика навчання математики, фізики, інформатики: Збірник наукових праць: В 3-х томах. – Кривий Ріг: Видавничий відділ НацМетАУ, 2002. – Т. 1: Теорія та мето-дика навчання математики. – 444 с. Збірник містить статті з різних аспектів дидактики мате-матики і проблем її викладання в вузі та школі. Значну увагу приділено проблемам розвитку методичних систем навчання ма-тематики та застосування засобів нових інформаційних техно-логій навчання математики у шкільній та вузівській практиці. Для студентів вищих навчальних закладів, аспірантів, наукових та педагогічних працівників.

Неизвестен Автор

Плач математика. Эссе о преподавании математики в школе (ЛП)

Эссе о преподавании математики в средней школе. Хотя в сочинении говорится об американской современной средней школе, многие проблемы, идентифицируемые Локхардом, относятся к любой стране мира, за исключением, возможно, Эльдорадо, которой нет. Еще менее привязаны к американской реальности размышления автора о том, что такое математика и как она должна преподаваться. Даже если вы не математик и не имеете отношения к преподаванию, вы найдете это эссе интересным, а возможно, и сделаете для себя несколько небольших открытий и сломаете кое-какие стереотипы. В конце концов, вы ведь учили математику в школе!

Пол Локхард

Нестандартные задачи по математике в 3 классе

Книга содержит большое количество нестандартных задач, позволяющих разнообразить методы решения и сюжеты задач на каждом уроке математики в третьем классе. Их использование приводит к существенному развитию мышления детей. Книга может быть использована в домашнем обучении.

Герман Григорьевич Левитас

Нестандартные задачи по математике в 4 классе

Книга содержит большое количество нестандартных задач, позволяющих разнообразить методы решения и сюжеты задач на каждом уроке математики в четвертом классе. Их использование приводит к существенному развитию мышления детей. Книга может быть использована в домашнем обучении.

Герман Григорьевич Левитас , Г. Левитас

Введение в криптографию (ЛП)

Это руководство предназначено всем, кого интересуют азы криптографии; оно в популярной форме объясняет терминологию и технологию, с которыми вы столкнётесь, используя продукты PGP. Будет полезно прочитать его прежде, чем начинать работать с криптосистемой.

Филипп Циммерман , Филипп Циммерманн

До предела чисел. Эйлер. Математический анализ

Леонард Эйлер, без всякого сомнения, был самым выдающимся математиком эпохи Просвещения и одним из самых великих ученых в истории этой науки. Хотя в первую очередь его имя неразрывно связано с математическим анализом (рядами, пределами и дифференциальным исчислением), его титаническая научная работа этим не ограничивалась. Он сделал фундаментальные открытия в геометрии и теории чисел, создал с нуля новую область исследований — теорию графов, опубликовал бесчисленные работы по самым разным вопросам: гидродинамике, механике, астрономии, оптике и кораблестроению. Также Эйлер обновил и установил систему математических обозначений, которые очень близки к современным. Он обладал обширными знаниями в любой области науки; его невероятный ум оставил нам в наследство непревзойденные труды, написанные в годы работы в лучших академиях XVIII века: Петербургской и Берлинской.  

авторов Коллектив

Камень, ножницы, теорема. Фон Нейман. Теория игр

Джон фон Нейман был одним из самых выдающихся математиков нашего времени. Он создал архитектуру современных компьютеров и теорию игр — область математической науки, спектр применения которой варьируется от политики до экономики и биологии, а также провел аксиоматизацию квантовой механики. Многие современники считали его самым блестящим ученым XX века.  

авторов Коллектив

Петроксилион: самое большое число из возможных. (СИ)

В данной статье приводится самое большое из возможных натуральных чисел. Оно на столько большое, что не может быть вычислено за все время существования Вселенной как уже прошедшее со времени ее возникновения, так и оставшееся до ее исчезновения... Это число даже больше чем сама бесконечность!

Иван Борисович Петров

Русь. Китай. Англия. Датировка Рождества Христова и Первого Вселенского Собора

Известные ученые A.T. Фоменко и Г.В. Носовский в популярной книге, предназначенной для самого широкого круга читателей, рассказывают о своих исследованиях по хронологии древней и средневековой истории, которые привели к созданию новой хронологии, существенно отличающейся от общепринятой версии Скалигера-Петавиуса. В книге критикуется традиционная версия истории Руси, Китая, Англии и предлагается новая версия истории этих стран, согласованная как с новой хронологией, так и с многочисленными свидетельствами старых документов. Даётся общая схема предположительной реконструкции истории с X по XVII век н. э. Анализируются календарно-астрономические основы принятых сегодня датировок Рождества Христова и Первого Вселенского Собора в Никее. Показана ошибочность обеих этих датировок и даны новые, исправленные даты: 1095 год н. э. для распятия Христа и эпоха VIII–XIII веков н. э. для Никейского Собора.

Анатолий Тимофеевич Фоменко , Глеб Владимирович Носовский

Вначале была аксиома. Гильберт. Основания математики

Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство. Среди коллег этого незаурядного ученого выделяла невероятная харизма, а знаменитые 23 кардинальные проблемы, сформулированные им в 1900 году, предопределили развитие самой дисциплины на десятилетия вперед. Он превратил город Гёттинген в мировую столицу математики, но стал свидетелем того, как его разоряют нацистские зачистки. Знаменитая фраза «Мы должны знать. Мы будем знать», выгравированная на его могиле, передает жажду знаний последнего великого математика-универсала.

авторов Коллектив

Размышления о думающих машинах. Тьюринг. Компьютерное исчисление

Алану Тьюрингу через 75 лет после сто смерти, в 2009 году, были принесены извинения от правительства Соединенного Королевства за то, как с ним обошлись при жизни. Ученого приговорили к принудительной химической терапии, повлекшей за собой необратимые физические изменения, из-за чего он покончил жизнь самоубийством в возрасте 41 года. Так прервался путь исследователя, признанного ключевой фигурой в развитии компьютеров, автора первой теоретической модели компьютера с центральным процессорным устройством, так называемой машины Тьюринга. Ученый принимал участие в создании первых компьютеров и использовал их для расшифровки нацистских секретных кодов, что спасло много жизней и приблизило конец войны. Такова, по сути, трагическая история гения, которого подтолкнула к смерти его собственная страна, хотя ей он посвятил всю свою жизнь.

авторов Коллектив

Математическое обоснование первых трех заповедей блаженства Господа и Спасителя нашего Иисуса Христа (СИ) "Предупреждение: Не вычитано"

Я пришел к блаженству применяя мою теорию. Затем, прочитав Новый Завет.  Я был поражен, что  моя теория более подробно раскрывает Новый Завет. Так например, в первой заповеди блаженства сказано - Блаженны нищие духом, ибо их есть Царство Небесное. Что означает нищие духом? Исходя из моей теории нищие духом, - это означает не заставлять себя думать над проблемами, страхами, неприятностями. Ключевое в данной формулировке – не заставлять. Необходимо четко отличать в сознании когда вы заставляете себя думать над проблемой, и когда мысль крутится сама собой в голове. Та часть мыслей, которая сама собой крутится в Вашей голове является вне вашей воле. Вы не сможете их устранить. Но они не помешают Вам прийти к блаженству. Нужно только лишь не заставлять себя думать над проблемой. Это сделать на столько же легко настолько же и сложно. Разум привык все обдумывать. При этом не заставлять себя думать не подразумевает сильные усилия. Вы не напрягаетесь, а просто не заставляете себя думать.

Asus

Простое начало. Как четыре закона физики формируют живой мир

Биофизик Рагувир Партасарати объясняет, как четыре физических принципа – самосборка, регуляторные схемы, предсказуемая случайность и масштабирование – определяют структуру и поведение биологических систем, от укладки молекул белка и активности генов до судьбы бактерий в кишечном сообществе. Эти закономерности лежат в основе всего многообразия живой природы и позволяют развивать немыслимые прежде биотехнологии. Действие физических правил автор разбирает на массе примеров, включая упаковку вирусной ДНК, устройство мембран, закладку плана тела в эмбриогенезе, органы на чипе, редактирование генома, прионные болезни и муковисцидоз.

Рагувир Партасарати

Искусство большего. Как математика создала цивилизацию

От подсчета налогов до математического анализа, от архитектурных расчетов до выведения спутников на орбиту Земли – математика всегда определяла развитие человечества, от древних царств и до сегодняшнего дня. Но как шло это развитие? Сколько великих умов посвятили всю жизнь математике? Как именно математика и достижения гениев прошлого позволяли банкам наращивать свой капитал, а военачальникам – выигрывать битвы и целые войны? Майкл Брукс приглашает читателя в увлекательное путешествие по страницам истории этой удивительной науки.В формате PDF A4 сохранен издательский макет.

Майкл Брукс

Одураченные случайностью. Скрытая роль шанса в бизнесе и жизни

В жизни мы стараемся не полагаться на волю случая, пытаемся «управлять своей судьбой», принимать «взвешенные решения» и «держать все под контролем», но на самом деле часто принимаем случайность за закономерность, путаем причину и следствие, а нашему мышлению недостает критичности. Интеллектуальная близорукость и самоуверенность часто обходятся нам очень и очень дорого.Случайность может лежать в основе как удачи, так и неудачи. Невозможно предугадать случайное событие, но можно подготовиться к встрече с ним и даже попытаться обратить его себе на пользу. Именно этому старается научить в своей книге Нассим Талеб, успешный трейдер, математик и философ.«Единственный пункт, который госпожа Удача не может контролировать — это ваше поведение. Удачи вам!» (Нассим Талеб).Книга будет интересна всем мыслящим, сомневающимся и верящим.

Нассим Талеб

Начертательная геометрия: конспект лекций

Данное учебное пособие представляет собой курс лекций и предназначено для студентов, сдающих экзамен по специальности «Начертательная геометрия».Подготовлено с учетом требований Министерства образования РФ.

Ирина Сергеевна Козлова , Ю. В. Щербакова

Логическая игра

Автор «Алисы в стране чудес» был, как известно, математиком. В данной книге он описывает игру, которая позволяет графическим образом из двух суждений выводить третье, т.е. выражаясь терминами логики, решать силлогизмы.

Льюис Кэрролл

Простая одержимость. Бернхард Риман и величайшая нерешенная проблема в математике.

Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике. Неслучайно Математический Институт Клея включил гипотезу Римана в число семи «проблем тысячелетия», за решение каждой из которых установлена награда в один миллион долларов. Популярная и остроумная книга американского математика и публициста Джона Дербишира рассказывает о многочисленных попытках доказать (или опровергнуть) гипотезу Римана, предпринимавшихся за последние сто пятьдесят лет, а также о судьбах людей, одержимых этой задачей.

Джон Дербишир

Пятьсот двадцать головоломок

Генри Э. Дьюдени по праву считается классиком занимательной математики. Многие его задачи, породив обширную литературу и вызвав многочисленные подражания, вошли в ее золотой фонд.В предлагаемой книге собрано 520 задач и головоломок Дьюдени по арифметике, алгебре, геометрии, разрезанию и составлению фигур. Читателя ждет встреча с постоянно действующими героями Дьюдени — семейством Крэкхэмов, профессором Рэкбрейном и др.Книга доставит удовольствие всем любителям занимательной математики.

Генри Эрнест Дьюдени

Порядок из хаоса

Книга известного бельгийского физико-химика, лауреата Нобелевской премии И. Пригожина и его соавтора И. Стенгерс посвящена рассмотрению науки и философии XIX и XX вв. с позиций науки второй половины нашего столетия, а также проблемам и особенностям современного научного мышления. Цель книги — осмыслить путь, пройденный наукой и познанием, и изложить требования современной науки и общества: восстановить союз человека с природой на новых основаниях, в котором будет не только единство природы и человека, но также науки, культуры и общества. Авторы дают широкое и глубокое историко-научное н философское рассмотрение научного знания, начиная с Ньютона, Лапласа и кончая его позднейшей критикой современными буржуазными философами.

Изабелла Стенгерс , Илья Романович Пригожин

Научные фокусы и загадки

«Научные фокусы и загадки» — это увлекательная коллекция хитрых вопросов, занимательных задач, интересных загадок, головоломок, фокусов и игр. Эта книга для веселых, находчивых и сообразительных читателей!

Яков Исидорович Перельман

Искатели необычайных автографов или Странствия, приключения и беседы двух филоматиков

Любитель изящной словесности Филарет Филаретович Филаретов, или сокращенно Фило, и признающий только красоту математики Матвей Матвеевич Матвеев, или сокращенно Мате, отправляются в путешествие по прошедшим эпохам в поисках автографов великих писателей и математиков. Каково же их удивление, когда оказывается, что они разыскивают одних и тех же людей! На страницах этой удивительной книги вы повстречаетесь с Омаром Хайямом, Блезом Паскалем, Эратосфеном, Фибоначчи, Пифагором и многими другими великими людьми, которые, возможно, предстанут в новом, незнакомом для вас качестве. Немаловажно, что книга написана простым понятным языком и не требует специальных знаний в области математики.

Владимир Артурович Левшин , Эмилия Борисовна Александрова

Кентерберийские головоломки

Сборник принадлежит перу одного из основоположников занимательной математики Генри Э. Дьюдени. Кроме беллетризованных задач на темы «Кентерберийских рассказов» Д. Чосера, в него вошло более 150 других логических, арифметических, геометрических, алгебраических задач и головоломок. Книга доставит удовольствие всем любителям занимательной математики.

Генри Эрнест Дьюдени

Геометрия, динамика, вселенная

Книга посвящена проблемам современной физики и космологии. Рассматривается современная геометрия и ее связь с динамикой, новейшие модели эволюции Метагалактики, обсуждается проблема структуры физического пространства и его размерность. Все эти проблемы теоретической физики и космологии автор излагает для читателей, знакомых с общей физикой в объеме курсов, читаемых в вузах. Книга рассчитана на читателей, интересующихся современными достижениями космологии и физики.

Иосиф Леонидович Розенталь

Алиса в стране Смекалки

Рэймонд Смаллиан счастливо сочетает в одном лице философа, логика, математика, музыканта, фокусника, юмориста, писателя и составителя великолепных задач-головоломок. Искусный писатель и великолепный юморист, Смаллиан любит облекать свои задачи в литературную форму, нередко пародирующую какие-нибудь известные произведения. Делает он это настолько хорошо, что его книги, изобилующие всякого рода парадоксами, курьезами и задачами, с удовольствием читают и те, кто даже не пытается решать задачи. В книге, которую вы держите сейчас в руках, кэрролловская Алиса из Страны Чудес и ее друзья раскрывают перед читателем нескончаемую вереницу задач-головоломок. Они доставят удовольствие всем любителям занимательной математики, а почитателям творчества Льюиса Кэрролла в особенности. Рассчитана на любителей занимательной математики.

Рэймонд Смаллиан

Удовольствие от Х.Увлекательная экскурсия в мир математики от одного из лучших преподавателей в мир

Стивен Строгац

Удовольствие от Х.Увлекательная экскурсия в мир математики от одного из лучших преподавателей в мир

Удовольствие от Х. Увлекательное путешествие в мир математики от одного из лучших преподавателей в мире / Стивен Строгац; пер. с англ. (Steven Strogatz. The Joy of X. A Guided Tour of Math, from One to Infinity) — М.: Манн, Иванов и Фербер, 2014.Эта книга способна в корне изменить ваше отношение к математике. Она состоит из коротких глав, в каждой из которых вы откроете для себя что-то новое. Вы узнаете насколько полезны числа для изучения окружающего мира, поймете, в чем прелесть геометрии, познакомитесь с изяществом интегральных исчислений, убедитесь в важности статистики и соприкоснетесь с бесконечностью. Автор объясняет фундаментальные математические идеи просто и элегантно, приводя блистательные примеры, понятные каждому.

Стивен Строгац

Как постепенно дошли люди до настоящей арифметики с таблицей

В тексте используется дореволюционная орфография. Если у вас не отображаются символы «ять» и другие, установите шрифт Palatino Linotype, или какой-нибудь свободный шрифт с их поддержкойВикитекаВсякому, кто любитъ свой предметъ, бываетъ интересно знать, какъ онъ начался, какимъ путемъ онъ развивался, и какъ онъ вылился въ свою послднюю форму. Въ этой книжк изложена исторія ариметики, и очерки ея назначены для тхъ, кто чувствуетъ расположеніе къ математик. Юнымъ математикамъ я прежде всего назначаю свой трудъ. Онъ же можетъ пригодиться и для педагога: для учителя крайне важно, чтобы расширился его кругозоръ, чтобы онъ могъ критически отнестись къ настоящему положенію преподаванія, и чтобы историческія данныя оживили обученіе и освтили его.Въ Германіи имется масса сочиненій по исторіи математики; очевидно, они нужны и полезны. Пусть же и въ Россіи мой небольшой трудъ сослужитъ свою скромную службу.О первомъ изданіи этой книжки данъ отзывъ въ «Встник воспитанія» I, 1908 г. и въ «Вcтник опытной физики и элементарной математики», № 445. Она названа «интересной», «просто, ясно и кратко написанной».

Всеволод Константинович Беллюстин