Начинался же его футбольный путь в аргентинском местечке Бель-Виль, известном своей сельскохозяйственной продукцией и расположенном между городами Росарио и Кордова. Здесь, в местном любительском клубе «Тальерес», Марио с 10 лет играл в детской команде и подавал большие надежды. С детских лет он отличался резкостью, прекрасно вел мяч на большой скорости и умел сильно бить по воротам. Первыми его заметили селекционеры кордовского клуба «Институто», куда он попал уже 19-летним. Но через год оказался в клубе «Росарио Сентраль», где впервые заставил о себе говорить, с ходу став лучшим снайпером чемпионата Аргентины.
В том 1974 году проходил чемпионат мира в Германии. Лучшего бомбардира взяли в сборную, но ни команда, ни он сам не снискали себе славы. Сборная Аргентины одержала лишь одну победу над сборной Гаити – 4:1, два матча свела вничью и три проиграла, причем один из них – со сборной Голландии – с сокрушительным счетом 0:4. Марио Кемпес, может быть, из-за отсутствия опыта международных игр и молодости – ему было всего 20 лет – абсолютно ничем себя не проявил. И тем не менее тренер Луис Менотти, возглавивший сборную после чемпионата и принявшийся создавать ее заново, разглядел в нем одного из ключевых игроков будущей национальной команды.
В 1976 году между тем Кемпес вновь стал лучшим бомбардиром аргентинского чемпионата. А год спустя, подобно многим своим соотечественникам-футболистам перебрался за океан, чтобы играть в Европе. Его купила у «Росарио» испанская «Валенсия», причем в то время Кемпес явно находился на подъеме – он в первый же сезон стал лучшим бомбардиром Испании.
А вот на чемпионате мира 1978 года, проходившем в Аргентине, поначалу Кемпес опять-таки долго не мог найти свою игру. В трех матчах первого группового турнира он не забил ни одного мяча, одинединственный раз угодив в штангу во время матча со сборной Франции. Дай от сборной Аргентины, играющей у себя на родине, страна, конечно, ждала большего. Аргентинцы с одинаковым счетом – 2:1 обыграли сборные Венгрии и Франции, но проиграли сборной Италии – 0:1. В итоге команда заняла в своей группе лишь второе место.
Формула проведения того чемпионата отличалась от той, что принята теперь. После первого группового турнира следовали не матчи с выбыванием, а еще один групповой турнир. Команды, вышедшие из первого группового турнира, были разбиты на две группы, матчи в которых снова следовали по круговой системе. Победителям предстояло встречаться в финале, двум вторым командам оспаривать 3-е место.
Сборная Аргентины попала в одну группу со сборными Бразилии, Польши и Перу. Кроме того, ей пришлось покинуть Буэнос-Айрес и следующие матчи проводить в Росарио – родных местах Марио Кемпеса. Возможно, именно этим объясняется произошедшая с ним метаморфоза, но как бы то ни было, все следующие матчи он провел необыкновенно сильно, став героем чемпионата.
В матче со сборной Польши он забил оба аргентинских гола – первый ударом головой, выиграв дуэль в воздухе, второй – сильным низовым ударом точно в угол ворот. Матч со сборной Бразилии, правда, завершился нулевой ничьей, но сборную Перу аргентинцы разгромили со счетом 6:0, и Кемпес вновь забил два мяча.
Перед финалом многие оказывали предпочтение сборной Голландии. Голландцы блистали на прошлом чемпионате, и их поражение в решающем матче от сборной Германии многим казалось случайным и несправедливым. Очень сильной голландская команда была и на этот раз, хотя теперь в ней отсутствовал бесспорный лидер – Йохан Кройф. Но финальный матч вновь обернулся «бенефисом» Марио Кемпеса, который был неудержим.
В первом тайме именно он открыл счет, проскочив вместе с мячом между двумя голландскими защитниками прямо к воротам. Во втором тайме, правда, голландец Наннинга сравнял счет, а за несколько минут до окончания матча был момент, когда Реп бил в угол, казалось бы наверняка, но мяч угодил в штангу.
А в дополнительное время снова блеснул Марио Кемпес. Сначала он, после великолепного индивидуального прохода, оказался прямо перед голландскими воротами и в борьбе с двумя защитниками протолкнул мяч в сетку. А затем тонко сыграл с Бертони, который и забил третий гол. Так сборная Аргентины в первый раз стала чемпионом мира, а сборная Голландии во второй раз не оправдала надежд тех, кто предрекал победу именно ей. Что же касается Марио Кемпеса, то он с 6-ю забитыми мячами стал лучшим бомбардиром чемпионата, его признали лучшим игроком мирового первенства. В том же 1978 году он был объявлен лучшим футболистом Южной Америки.