Следуя дальше на запад, экспедиция 1 февраля открыла гряду низких островов и мелей, которая названа была мелями Канделярии (по всей вероятности, это был атолл Онтонг-Джава к северу от Соломоновых островов). За семьдесят четыре дня корабли прошли огромный путь и находились в 8 тысячах миль от Кальяо. Не 600 лиг, как это первоначально предполагалось, а по крайней мере 2 тысячи лиг прошли корабли, и по длине этот путь был равен одной трети земного экватора. Соломоновы острова надо было найти в ближайшие же дни, иначе экспедицию ожидали позор и бесславие. Мели Канделярии явно указывали на близость пока еще неведомых земель, и если бы эти земли оказались обитаемыми, каждый участник экспедиции с чистым сердцем присягнул бы, что именно они и есть острова царя Соломона.
2 февраля, утром, был замечен высокий берег. Это был большой остров в большом архипелаге, который с тех пор получил название Соломоновых островов.
„Богу угодно было, — говорит Менданья, — чтобы в субботу 7 февраля, утром… Эрнан Гальего, главный кормчий, увидел землю, которая казалась очень высокой. И поскольку была она столь обширна и высока, мы решили, что, должно быть, это материк. Находилась она в тот момент, когда ее приметили, в 15 лигах, и весь этот день и весь следующий мы шли к ее берегам. К нам подошло множество маленьких каноэ, и все индейцы были вооружены луками и копьями из пальмовой древесины. Они знаками выражали мирные намерения…“
Кроме кокосовых орехов и мучнистых клубней таро и ямса, Соломоновы острова ничего не могли дать заморским гостям.
Впрочем, даже если бы в недрах этого архипелага таились сокровища Офира, взять их было отнюдь не легко. Недаром спустя триста с лишним лет после открытия Соломоновых островов английский натуралист Гаппи писал, что европеец:
„…подобен здесь человеку, открывшему богатейшую залежь, из которой ему, однако, дозволено взять лишь ту ничтожную долю богатств, которую он способен унести на собственных плечах. Право же, нигде ему не приходится испытывать такие, поистине танталовы, муки, как на этих островах“.
Танталовы муки спутников Менданьи начались сразу же по прибытии на эти острова. Вождь Билебенара, с которым испанцы на первых порах установили контакт, скрылся, видимо, поняв, как трудно будет ему прокормить сто пятьдесят незваных гостей. Менданья послал Сармьенто на берег в поисках вождя. Сармьенто силой захватил дядю Билебенары (сам вождь от него сбежал), перебил по пути немало островитян и возвратился к кораблям. Итоги этого набега огорчили Менданью, он понимал, что пальбой из аркебузов и захватом заложников нельзя наладить мирные и дружественные отношения с островитянами.
21 февраля он велел Сармьенто доставить „индейцам“ дядю вождя и возвратить взятые у них трофеи. С туземцами был заключен мир — довольно непрочный. Питаясь позеленевшими от плесени сухарями, матросы день и ночь трудились на песчаном берегу бухты. Здесь по приказу Менданьи строили небольшой корабль, на котором, как справедливо полагал командир экспедиции, без труда можно будет обследовать берега новооткрытых земель.
4 апреля „Сантьяго“ был спущен на воду. Ортега и путешественники направились на восток вдоль северного берега острова Санта-Исабель, дошли до его восточной оконечности, оттуда проследовали к югу и открыли большой остров, который назвали Гуадалканалом.
8 мая „Капитана“ и „Альмиранта“ покинули воды этого острова и отправились к Гуадалканалу.
К концу мая 1568 года из строя выбыло тридцать восемь человек. Тлетворное дыхание соленых мангровых болот отравляло людей, жестокая лихорадка трепала их день и ночь. Не без основания американцы называли Гуадалканал зеленым адом, а японцы окрестили этот райский на вид остров „западней дракона“.