«Рано утром 24-го мы увидели за штирбортом землю, лежащую на расстоянии не более мили от нас… Южный конец земли заворачивал на восток и был окаймлен горами, белыми от покрывавшего их снега. Мы продолжали плыть вдоль земли и, достигнув около полудня ее конца, увидели на востоке другую, тоже очень высокую и опасную на вид землю. Земли, по нашему мнению, лежали на расстоянии 8 миль друг от друга и были разделены хорошим проливом… Утром 28-го мы подплыли близко к наиболее восточной земле. Землю, лежавшую к востоку от нас, мы назвали Статен, а к западу — Мауритиус де-Нассау…
Северный ветер дул нам в спину, и мы быстро подвигались на юг-юго-запад. Вечером ветер переменился на юго-западный, и мы пошли на юг, встречая тяжелую волну и ярко-голубую воду, которая вселила в нас уверенность, что мы находимся в Великом Южном море. Это нас очень обрадовало, так как мы решили, что открыли путь, доселе не известный людям, что впоследствии и подтвердилось… К вечеру (29-го) мы опять увидали землю на северо-западе. Она вся состояла из снежных гор и кончалась острым выступом, который мы назвали мысом Горн и который лежит под 57°48 южной широты».
Погода благоприятствовала морякам, и они обогнули мыс исключительно быстро. Так как дни стояли ясные, то удалось хорошо разглядеть мыс. Многие шкиперы, плававшие в этих местах десятки раз, уверяли, что никогда не видели ни береговых скал, ни сверкания ледников на вершинах Огненной Земли.
Все сходятся на том, что голландцам исключительно повезло. Впоследствии много кораблей целыми неделями лавировало близ мыса Горн, то двигаясь назад, то направляясь вперед, в ожидании попутного ветра. Великое множество судов утонуло и было разбито о скалы между мысом Горн и Антарктидой.
Таким образом, в конце января 1616 года Схаутен и Лемер совершили три открытия. Они обнаружили новый пролив, соединяющий Атлантический и Тихий океаны, нанесли на карту Землю Штатов и открыли мыс Горн. Для них наибольшее значение имело второе открытие. А между тем Земля Штатов, как это выяснилось впоследствии, была вовсе не частью Южного материка, а небольшим островом, лежащим к востоку от Огненной Земли. На современных картах он носит название острова Эстадос.
Новооткрытый пролив, который затем получил название пролива Лемера, оказался более коротким и удобным проходом в Тихий океан, чем Магелланов пролив, и в дальнейшем подавляющее большинство кораблей проходило через него к мысу Горн.
Выполнив свою первую задачу, Схаутен и Лемер направились в Голландскую Индию за ценными грузами. Они открыли сначала ряд незначительных островов, а затем большой остров, названный ими Кокосом за его богатые рощи кокосовых пальм. Жители этого острова однажды попытались украсть с корабля спасательные лодки. На Разбойничьих островах туземцы, оправдывая название своей родины, данное еще Магелланом, совершили нападение на «Эндрахт».
От мыса Горн «Эндрахт» направился к островам Хуан-Фернандес. Покинув эти острова 3 марта 1616 года, Схаутен и Лемер взяли курс на северо-запад и, дойдя до 15° южной широты, повернули на запад. В середине марта умер Ян Схаутен, шкипер «Горна». 10 апреля «Эндрахт» вошел в воды архипелага Туамоту. За последующие восемь дней Биллем Схаутен и Лемер пересекли северную часть архипелага Туамоту (они шли на 4–5° севернее маршрута Кироса) и открыли четыре острова, которым дали название Хонден, Зондер Грондт, Ватерланд и Флиген. Возможно, это атоллы Пукапука, Такароа, Такапото и Рангироа.