Когда сценарий был утверждён, в киногруппу Гайдая выстроилась очередь: костюмеры и декораторы, операторы и осветители были уверены, что съёмки запланированы в какой-нибудь заграничной стране. Но Гайдай решил снимать Стамбул в Баку, а приморский городок — в Адлере.
Сценарий «Бриллиантовой руки» Костюковский и Слободской писали под Юрия Никулина. В студийной заявке отмечалось: «…На этот раз мы совместно с режиссёром Гайдаем решили временно отказаться как от нашего героя Шурика, так и от популярной троицы… Юрий Никулин будет играть уже не Балбеса, а центральную комедийную роль. Это будет скромный служащий отнюдь не героического вида и нрава, волею обстоятельств попадающий в самую гущу опасных приключений…»
В одном из интервью о съёмках фильма Леонид Гайдай рассказывал, что всячески стремился уйти от «питкинизма» (так он шутя называл нагромождение нереальных и надуманных положений, в которые то и дело попадает небезызвестный комедийный персонаж мистер Питкин). Герой «Бриллиантовой руки» — Семён Семёнович Горбунков, скромный экономист из «Гипрорыбы», — абсолютно реален, правдив. Авторы фильма шли от жизненной ситуации, порой лишь чуть-чуть её утрируя. «Я не трус. Но я боюсь», — говорит Семён Семёнович.
Надо сказать, что Юрий Никулин вначале скептически отнёсся к сценарию «Бриллиантовой руки»: «Очень странная история. Драгоценности ввозят в Союз, а не наоборот».
В результате в фильме Гайдая снялась вся семья Никулиных. Жена актёра Татьяна Николаевна появилась в эпизодической роли экскурсовода, а десятилетний сын Максим сыграл «святого» мальчика с ведёрком и удочкой, которого Граф (Миронов) встречает на острове.
Летние каникулы были в разгаре, и Никулин-младший с энтузиазмом согласился на роль. Но эпизод долго не давался ему. Когда Миронов только замахивался ногой для удара, он уже начинал падать в воду. Чувствовалось, что Максим ждёт удара. Так сняли семь дублей. Наконец Гайдай громко объявил: «Все, в следующем дубле Андрей не будет бить Максима, а просто пройдёт мимо».
А Миронову Гайдай тихонько шепнул: «Бей, как раньше. И посильнее».
Максим спокойно нагнулся с удочкой и внезапно получил сильный пинок… Он упал в воду и почти закричал: «Что же вы, дядя Андрей?!» Эпизод был снят.
В Адлере съёмочная группа жила в гостинице «Горизонт», в подвале которой оборудовали костюмерную и реквизиторскую. В реквизиторской хранили «двойника» Никулина — сделанную из папье-маше фигуру Горбункова. Её должны были сбрасывать с высоты пятьсот метров при съёмке эпизода, когда Семён Семёнович вываливался из багажника «Москвича», подвешенного к вертолёту. Чтобы фигура не пылилась, её накрыли белой простыней.
Подметая подвал, уборщица приподняла простыню и обомлела. Перед ней лежал Никулин. Придя в себя, она выбежала наверх. Через час весть о «смерти» любимого артиста разлетелась по всему городу.
Узнав об этом, Никулин позвонил в Москву и предупредил мать, чтобы она не беспокоилась. И правильно сделал, ибо через день весть о его «трагической гибели» уже достигла и столицы.
В «Бриллиантовой руке» Никулин с блеском исполнил «Песню про зайцев». Юрий Владимирович не ожидал, что эта песня станет столь популярной.
Второй актёрский сюрприз фильма — Андрей Миронов. Здесь он во всю силу развернулся в роли острокомедийной, гротесковой. Его Геша Козодоев, по прозвищу Граф, — авантюрист-неудачник, то и дело попадающий впросак, — сыгран с таким блеском! Отточенный жест, выразительная мимика, виртуозная лёгкость и пластика движений.
Сейчас мало кто знает, что на роль Козодоева претендовали также Вицин, Носик, Рудин и Пуговкин.
После «Бриллиантовой руки» Андрей Миронов стал всенародно любимым актёром, как писали, судьба протянула ему свою «бриллиантовую руку». Открылся новый искромётный комедийный талант.
Вот бежит он по восточному городу в сияющем костюме и говорит заморской проститутке: «Ай-лю-лю потом! Найн, нихт, нет! Ни в коем случае! Что ей надо, я тебе потом скажу! Леди, сеньора, фрау, мисс! К сожалению, ничего не выйдет. Руссо туристо — облико морале, ферштейн?!» И виртуозная импровизация навсегда войдёт в фольклор советского путешественника…
Блестящий концертный номер — исполнение Мироновым песенки об Острове Невезения. На седьмой день увлекательного путешествия на белом лайнере в южном море под синим небом он скажет Горбункову: «Сеня, про зайцев — это не актуально!» И тут же эффектно выдаст джазовую мелодию. Юрий Никулин рассказывал: «Интересно, что его песню Гайдай хотел убрать, хотя фонограмма была уже записана. „Получается вставной номер“, — говорил он. Но мы всей группой упрашивали его оставить песню. Когда эпизод стали снимать и Миронов под фонограмму начал танцевать, для меня стало просто открытием то, как он двигается. А когда сделали первый дубль, вся съёмочная группа аплодировала. Мы были удивлены и поражены, его выступление захватило всех. Но и в каждом следующем дубле он находил что-нибудь новое, импровизировал».
На роль второго бандита-контрабандиста Лёлика пробовались Папанов, Пуговкин. Худсовет выбрал Анатолия Папанова.