Кнуд Расмуссен родился 7 июня 1879 года в Гренландии. Он был сыном датского протестантского священника пастора Кристиана Расмуссена и дочери гренландки Луизы Флейшер. Кнуд рос в окружении своих эскимосских сверстников, маленьким мальчиком он плавал в эскимосском каяке, прототипе нашей байдарки, в 7 лет научился управлять собачьей упряжкой, а в 11 лет уже ходил на охоту вместе со взрослыми гренландцами, умело владел гарпуном, мог сделать каяк и сани, построить снежную хижину – иглу.
В 1895 году Кристиан Расмуссен получил небольшой приход на севере Дании и переехал туда вместе с семьей. Для того чтобы Кнуд мог продолжить образование, его отдали в гимназию в городе Биркереде. В 1898 году Кнуд Расмуссен оканчивает гимназию и поступает в университет в столице Дании Копенгагене. Вначале он изучает гуманитарные науки, в особенности философию, историю, этнографию и фольклористику. Затем начинает слушать курсы лекций по географии, геологии, океанографии, зоологии, ботанике – наукам, так или иначе связанным с полевыми исследованиями. Кнуд много читает о полярных путешествиях.
В 1901 году он проводит каникулы на северо-востоке Скандинавии, в Лапландии, где знакомится с жизнью оленеводов и охотников лопарей, с их своеобразным бытом. Эту свою исследовательскую поездку Расмуссен позднее описал в популярной книге «Лапландия».
А на следующий год Кнуд отправляется в Гренландию в составе так называемой Литературной экспедиции. Ее возглавил датский журналист Л. Мюлиус-Эриксен, который хотел ознакомиться с жизнью гренландцев, записать их сказания и легенды и, если удастся, добраться до северо-запада острова, где живут полярные эскимосы. Мюлиус-Эриксен взял с собой также художника Г. Мольтке.
В начале июня 1902 года они отплыли в Гренландию, а уже в середине июля высадились в Готхобе. В первую очередь Мюлиус-Эриксен решил познакомиться с жизнью, бытом и культурой населения Западной Гренландии. Для этого члены экспедиции отправились в селение Кангек, расположенное недалеко от Готхоба, на другом берегу залива.
Жители гостеприимно встретили усталых путешественников. Их проводили к старейшине, у которого они и заночевали. На следующий день датчане устроили для жителей импровизированный концерт. Кангекцы впервые увидели граммофон.
Началась работа. На небольшом островке, неподалеку от Кангека, Расмуссен осматривал старые эскимосские могилы и там же нашел развалины старого эскимосского полуподземного жилища из камня. В нем когда-то, лет 200 назад жили несколько десятков человек, целая община. Отапливались и освещались такие жилища каменными плошками, в которых горел тюлений жир.
Все лето Расмуссен посещал селения зверобоев и рыбаков.
Незаметно пришла зима, море замерзло, умиак и каяк сменились санями с собачьей упряжкой. Новый год Расмуссен встретил в пути между Кристиансхобом и Якобсхавном.
К концу февраля 1903 года исследования в Западной Гренландии были завершены, и Мюлиус-Эриксен, Расмуссен и Мольтке встретились в Годхавне, где они объединились для изучения северо-западных районов Гренландии и живущих там полярных эскимосов. В состав эспедиции были дополнительно включены И. Бронлунд, молодой гренландский священник из Кангека, и два эскимоса-охотника.
В середине марта экспедиция достигла Упернивика, в то время самого северного поселения в датских владениях в Гренландии. Но чтобы добраться до мыса Йорк, где жили полярные эскимосы, надо было преодолеть сотни километров по снежной пустыне. В дороге тяжело заболел Мольтке. Путешественникам не хватало пищи. Большую часть провизии пришлось скормить собакам. Последние двое суток экспедиция ехала день и ночь, стремясь быстрее добраться до мыса Йорк.
Наконец они увидели стойбище. Но оно оказалось покинутым. В одной из иглу Расмуссен обнаружил нетронутую тушу тюленя. Накормили собак, досыта наелись сами.
Тем временем Мольтке стало совсем плохо. Мюлиус-Эриксен и Расмуссен решают разделиться. Первый вместе с двумя охотниками останется в одной из хижин с больным художником. Они постараются добыть тюленя через продушину во льду, чтобы прокормить себя и больного. Между тем Расмуссен налегке, вместе с Бронлундом отправится на поиски ближайшего стойбища полярных эскимосов.
Им повезло. Они нашли стойбище и перевезли сюда Мюлиус-Эриксена, Мольтке и двух охотников.