Расмуссен и Кох высадились в Готхобе 18 апреля и почти сразу направились на север. Путешествие проходило в трудных условиях. Маршрут намного удлинялся тем, что двигаться приходилось не по прямой, а там, где можно было проплыть на лодке или проехать на собаках.
Весна наступила раньше обычного. С конца апреля начал таять снег. Ехать на санях стало трудно, а лодкам мешали плавающие льдины. Наконец 4 июня путешественники добрались до залива Мелвилл. Сам Расмуссен занялся археологическими исследованиями. Он изучил остатки более чем 50 эскимосских жилищ, располагавшихся некогда на берегах залива. Это позволило ему выявить старую доевропейскую эскимосскую культуру северо-западной Гренландии. По месту, где она была найдена, ее назвали культурой туле. Позже Пятая экспедиция Туле и позднейшие археологические раскопки в Гренландии и в Канадской Арктике позволили установить, что культура туле – культура охотников на китов и других морских животных – была распространена на арктическом побережье Америки еще до прихода на север европейцев. Кох за две недели напряженной работы с помощью других членов экспедиции нанес на карту побережье залива Мелвилл протяженностью около 500 километров. Затем Расмуссен и его спутники направились к мысу Йорк и в течение нескольких месяцев изучали рельеф, геологическое строение и климат района между этим мысом и станцией Туле. Здесь также исследовались остатки культуры древних эскимосских поселенцев.
Участники экспедиции решили не возвращаться на юг, а провести зиму на станции Туле, которая к этому времени уже значительно благоустроилась. Здесь теперь был не один дом, а три – дом заведующего Петера Фрейхена, торговая фактория и мастерская. Здесь они готовились к выполнению второй задачи экспедиции – исследованию крайнего севера Гренландии. У каждого из участников предстоящего путешествия были свои сани, запряженные 12 сильными и отдохнувшими за зиму собаками. Сани заранее загрузили научным снаряжением и охотничьей амуницией.
6 апреля они выступили в путь. Впереди было более тысячи километров. Вначале двигались очень быстро. Уже 22 апреля экспедиция пересекла ледник Гумбольдта и вышла к Земле Вашингтона. Затем экспедиция двинулась к фьорду Шерард-Осборн, первому из больших северных фьордов, которые предстояло исследовать.
У фьорда путешественников встретил глубокий рыхлый снег. Сани и собаки проваливались в него. Люди брели за санями по колено в снегу. В это время путешественников постиг и другой удар. Оказалось, что большой, свободной ото льда земли, которую показывали на картах около фьордов Виктория и Норденшельд, не существует. Вместе с этим географическим открытием рухнули надежды на охоту на мускусных быков. Взятые с собой небольшие запасы продовольствия почти кончились. Собак нечем было кормить, и вскоре половину их пришлось убить. И все же, несмотря на трудности, все продолжали самоотверженно работать.
Только в конце июня, когда был нанесен на карту фьорд Де Лонг, последний из изучавшихся экспедицией северных фьордов, путешественники повернули назад. Снег в это время уже таял, и идти приходилось сначала по месиву из снега и воды, а затем по колено, а временами и по пояс в ледяной воде. Более глубокие места собакам приходилось переплывать, таща сани под водой. Чтобы спасти ботанические коллекции, на санях соорудили высокие помосты.
Почти месяц Расмуссен и его спутники добирались до фьорда Сент-Джордж. У мыса Дракон, вблизи фьорда Сент-Джордж при неизвестных обстоятельствах погиб Генрик Ольсен. Он ушел на охоту и не вернулся. Его искали долго, но безрезультатно.
Подавленное настроение, вызванное гибелью товарища, усугублялось все острее ощущавшейся нехваткой продовольствия. Резервный запас, взятый из склада у фьорда Сент-Джордж, надо было оставить для перехода через ледник Гумбольдта. По льду предстояло пройти более 400 километров. И резервного запаса могло хватить лишь в том случае, если есть впроголодь и не задерживаться в пути. Переход через ледник начался 5 августа, а через несколько дней путь преградила глубокая расселина. На то, чтобы ее преодолеть, ушло два дня. Вскоре пеммикан и галеты кончились, и путешественники стали убивать оставшихся собак и есть их. Все очень ослабли и еле брели, таща за собой тяжелые сани.
Когда Расмуссен и его товарищи были уже недалеко от южного края ледника, подул сильный ветер с дождем. Снег начал быстро таять, и бурные потоки воды преградили путь. Наконец, 24 августа, когда была съедена последняя собака, показался мыс Агассиз. Ледник Гумбольдта был пройден.
Вульф и Кох к этому времени так ослабли от голода и физического перенапряжения, что не могли двигаться. Расмуссен оставил с ними двух эскимосов, а сам вместе с Айаго отправился в селение полярных эскимосов Эта, находящееся более чем в 200 километрах к югу от ледника Гумбольдта.
Через пять дней Расмуссен достиг Эта, и оттуда сразу же выехала спасательная партия на пяти санях. Но Торильд Вульф умер, не выдержав нескольких месяцев голода и лишений и невероятного напряжения последних недель пути.