Ландау был в те годы вовсе не один и не в одиночку формировал своё научное мировоззрение. Рядом с ним и на довольно близком уровне находились и другие молодые теоретики. Это была тесная компания, объединённая общими интересами. Тон в ней задавали трое: Ландау, Гамов и Иваненко, потом к ним присоединился Бронштейн. Они себя называли «джаз-бандой». Вот тогда-то Ландау и стал Дау; это имя он пронёс через всю жизнь. Так звали его все сколько-нибудь близкие ему люди, в том числе и его ученики.
С 1929 по 1931 год Ландау находился в научной командировке в Германии, Швейцарии, Англии, Нидерландах и Дании. Там он встречался с основоположниками новой тогда квантовой механики, в том числе с Вернером Гейзенбергом, Вольфгангом Паули. Большую часть времени Ландау провёл в Копенгагене у Нильса Бора. Институт Бора был подлинным мировым центром теоретической физики, «физической Меккой», куда съезжались теоретики со всех континентов. Там постоянно шла очень напряжённая коллективная работа. С тех лет навсегда, до конца жизни, сохранилась его дружба с Бором и любовь к Бору. И каждая их встреча станет праздником для Ландау.
Находясь за границей, Ландау провёл важные исследования магнитных свойств свободных электронов и совместно с Рональдом Ф. Пайерлсом — по релятивистской квантовой механике. Эти работы выдвинули его в число ведущих физиков-теоретиков. Он научился обращаться со сложными теоретическими системами, и это умение пригодилось ему впоследствии, когда он приступил к исследованиям по физике низких температур.
В 1931 году Ландау возвратился в Ленинград, но вскоре переехал в Харьков, бывший тогда столицей Украины. Там Ландау становится руководителем теоретического отдела Украинского физико-технического института. Одновременно он заведует кафедрами теоретической физики в Харьковском инженерно-механическом институте и в Харьковском университете. Академия наук СССР присудила ему в 1934 году учёную степень доктора физико-математических наук без защиты диссертации, а в следующем году он получает звание профессора. В Харькове Ландау публикует работы на такие различные темы, как происхождение энергии звёзд, дисперсия звука, передача энергии при столкновениях, рассеяние света, магнитные свойства материалов, сверхпроводимость, фазовые переходы веществ из одной формы в другую и движение потоков электрически заряженных частиц. Это создаёт ему репутацию необычайно разностороннего теоретика.
Работы Ландау по электрически взаимодействующим частицам оказались полезными впоследствии, когда возникла физика плазмы — горячих, электрически заряженных газов. Заимствуя понятия из термодинамики, он высказал немало новаторских идей относительно низкотемпературных систем. Работы Ландау объединяет одна характерная черта — виртуозное применение математического аппарата для решения сложных задач. Ландау внёс большой вклад в квантовую теорию и в исследования природы и взаимодействия элементарных частиц.
Необычайно широкий диапазон его исследований, охватывающих почти все области теоретической физики, привлёк в Харьков многих высокоодарённых студентов и молодых учёных, в том числе Евгения Михайловича Лифшица, ставшего не только ближайшим сотрудником Ландау, но и его другом. Выросшая вокруг Ландау школа превратила Харьков в ведущий центр советской теоретической физики. Поразительно: строго научная школа зародилась в середине 30-х годов, когда её основателю не исполнилось ещё тридцати, и он часто оказывался одного возраста со своими последователями. Оттого в этой школе все были друг с другом, а многие и с учителем на «ты».
Школа Ландау была, наверное, самым демократическим сообществом в российской науке. Вступить в неё мог кто угодно — от доктора наук до школьника, от профессора до лаборанта. Единственное, что требовалось от претендента: успешно сдать самому мэтру или его доверенному сотруднику то, что называлось ТЕОРМИНИМУМ ЛАНДАУ.
Сдача теорминимума Ландау была сродни испытаниям альпинистов при восхождении на «восьмитысячник». Евгений Лившиц рассказывал, что начиная с 1934 года Ландау сам стал вести поимённый список выдержавших это испытание. К январю 1962 года этот гроссмейстерский список включал лишь сорок три имени. Но зато десять из этих имён уже принадлежали академикам и двадцать шесть — докторам наук!
В помощь своим ученикам Ландау в 1935 году создал исчерпывающий курс теоретической физики, опубликованный им и Лифшицем в виде серии учебников, содержание которых авторы пересматривали и обновляли в течение последующих двадцати лет. Эти учебники, переведённые на многие языки, во всём мире заслуженно считаются классическими.