Но на партийной работе Михаил Ильич не задержался. В 1929 году он поступил в Ленинградский политехнический институт на кафедру «Автомобили и тракторы». Именно здесь на самом деле готовили специалистов по танкостроению. Еще в студенческие годы Михаила Кошкина привлекли к работе на Ленинградском заводе опытного машиностроения. Здесь танки строили с начала 30-х годов. На заводе были изготовлены и разработаны колесно-гусеничные и гусеничные танки Т-43, Т-46, Т-29. Институт Кошкин окончил в 1935 году. Свой диплом уже зрелый выпускник Политеха выполнял уже по секретному заказу завода, он касался танковой трансмиссии. Вероятно, Кошкин неплохо себя зарекомендовал как организатор производства, поскольку вскоре он уже был заместителем главного конструктора Ленинградского завода № 185. За участие в создании первого отечественного «толстобронного» среднего танка Т-46-5 он был награжден орденом Красной Звезды. С наркомом тяжелой промышленности Орджоникидзе Михаила Ильича связывали дружеские отношения. Дружили домами. Михаил был женат, имел двух дочерей — Елизавету и Тамару, третья — Татьяна — появилась на свет в 1939 году. Дочери Михаила Кошкина после войны разъехались по разным городам. В Харькове живет и работает в университете Татьяна Шихова — младшая дочь конструктора. О своем отце сестры вспоминают, что был он человек жизнерадостный — очень любил футбол, кино, никогда не повышал голос на жену и детей, очень много курил. Свою жену он в свое время, вероятно, спас от репрессий — она работала в Смольном в аппарате Кирова, и после его убийства муж срочно договорился о ее переводе на «Ленфильм». А в декабре 1936 года приказом Орджоникидзе Кошкин назначается главным конструктором Харьковского завода № 183.
Необходимо остановиться вкратце на истории танкостроения в нашей стране. Во время Гражданской войны на вооружении в Красной Армии появились трофейные танки, в основном французские «рено». Ряд заводов, в том числе и в Харькове, ремонтировали эти машины. В 20-е годы на советских заводах изготавливались легкие танки «русский рено». Новые задачи были поставлены перед оборонной промышленностью СССР в 1929 году. С этого времени начинается усиленная работа над проектированием и выпуском более современных танков. За рубежом были закуплены легкие английские танки «виккерс» и американские быстроходные колесно-гусеничные «кристи». Эти-то последние особенно полюбились организаторам советского танкостроения. Идея танков заключалась в том, что по шоссе танки двигались на колесах, а по бездорожью шли с одетыми гусеницами. В то время основной военной доктриной была доктрина наступательной войны, глубоких рейдов и окружения врага. Для этих целей, казалось, танки БТ, разработанные на основе «кристи», подходили прекрасно. Они развивали большую скорость, буквально прыгали через препятствия, обладая при этом не очень мощной броней и орудиями. Танкисты по всей стране устраивали своеобразные соревнования — кто больше пролетит на БТ. Вскоре, правда, оказалось, что в танках исключительно слабая трансмиссия, в песке машина вязнет. Война в Испании показала плохую приспособленность танков БТ к условиям современного боя. В других странах больше внимания уделяли броне и орудиям. БТ же совершенно не обладали противоснарядной защитой и сами не могли серьезно поразить машины противника. Все эти недостатки (вместе с общей обстановкой в стране) привели к массовым репрессиям среди танкостроителей.
В Харькове создавался мощный центр танкостроения на базе паровозостроительного завода. Сначала здесь ремонтировали трофейные машины, работы по разработке новых советских танков начались в 1926 году. Было создано конструкторское бюро, участок сборки танков в тракторном цехе. В 30-х годах на ХПЗ был налажен выпуск «бэтэшек». В 1936 году Харьковский паровозостроительный завод им. Коминтерна стал заводом № 183 (ныне Завод им. Малышева). К моменту прихода Кошкина на завод здесь был налажен серийный выпуск БТ-5 и БТ-7, имелись наработки танков Т-12, Т-24. Главным конструктором долгое время был А. Фирсов, но его отстранили как раз в связи с выявленными в БТ-7 серьезными недостатками. Фирсов продолжал работать рядовым конструктором вплоть до своего ареста.
Говорят, что Михаил Ильич легко влился в коллектив, быстро завоевал авторитет как знающий и внимательный начальник. «Он был прост в общении и деловит, не любил многословия, — вспоминают подчиненные Кошкина. — Как конструктор быстро входил в суть конструкции, прикидывая ее надежность, технологичность, возможности массового изготовления».