Во-первых, это, конечно, знаменитый трамвайный вопрос. Долгое время его справедливо называли вечным и проклятым — так тяжела была борьба за харьковский трамвай. Дело в том, что концессия на развитие железнодорожных путей в городе принадлежала бельгийцам (как и в очень многих городах империи). В их ведении находилась конка, работа которой была совершенно неудовлетворительной. Многие же прогрессивно настроенные гласные выступали за строительство за муниципальные средства электрической трамвайной линии. По этому пути после долгих и ожесточенных споров, поездок Погорелко в столицу, заседаний сначала одной, а потом и сразу двух комиссий и пошло городское самоуправление. Интересно, что Александр Константинович, как он часто делал, занял двойственную, но, судя по всему, очень мудрую позицию. Он дал указание продолжать переговоры с бельгийцами, но в то же время продолжать строительство первой трамвайной линии (она прошла по Петинской, ныне Плехановской, улице). В конце концов концессионеры были поставлены перед фактом, что развитие трамвая преспокойно может продолжаться и без них, дальнейший разговор велся уже только о выкупе прав. Шесть трамвайных линий (это все дореволюционные) Харькова были проложены при Погорелко.
Вторым важным вопросом, который решался городским головой, было строительство водопровода. Договор с иностранными предпринимателями об устройстве в городе водоснабжения был заключен городской думой в 1878 году и оказался крайне неудачным с юридической точки зрения. Следствием концессии стал многолетний судебный процесс. Мощности водопровода были недостаточными, качество воды не соответствовало санитарным нормам, система не расширялась. С целью выкупа водопровода городская дума выпустила муниципальный облигационный заем в 1,5 млн руб. Концессионеры получили 1250 тыс. руб., и с 1 марта 1904 года водопровод перешел в собственность города. За первые шесть лет после этого его мощность выросла с 2800 м3 до 3590 м3 в сутки, произошла техническая модернизация водопровода. Дума также однозначно постановила строить канализацию хозяйственным способом, но к разработке проекта канализации городская управа приступила лишь в 1907 году. И водопровод, и канализация, впрочем, были серьезно улучшены, до многих домов они дошли именно при Погорелко.
Третьим большим делом, осуществленным по инициативе городского головы, было устройство крытого рынка на Благовещенском базаре, с электроосвещением, холодильниками и т. д. Все это позволяло улучшить обслуживание потребителей, усилить санитарный контроль за продуктами, контроль над ценами. Александр Константинович вел постоянную борьбу с «героями рынка» — спекулянтами и перекупщиками. Для того чтобы малоимущие жители Харькова могли покупать продукты по низкой цене, Погорелко заботился об устройстве муниципальных пекарен, скотобоен и пр. Продукция этих предприятий продавалась по ценам, близким к себестоимости.
Это один из фактов, свидетельствующий о том, что прагматический, хозяйственный подход к управлению Александр Погорелко совмещал с твердыми социально-либеральными принципами. Он всегда активно выступал за увеличение по возможности статей расходов на образование, здравоохранение, «общественное призрение». Причем городского голову беспокоили именно самые широкие слои народа, он мечтал о том, чтобы каждый житель города, независимо от его социального статуса, имел возможность учиться, лечиться, получать материальную помощь от государства в кризисных для себя ситуациях.
В 1902 году вблизи Южного вокзала было открыто в собственном здании «сложное» начальное училище им. А. С. Пушкина. В нем одновременно обучались около 900 человек, был свой врач и библиотека. Количество начальных училищ, содержавшихся Харьковским городским общественным управлением, в 1901–1905 годах увеличилось с 14 до 19. Эта работа продолжалась и впоследствии. Последним делом Погорелко на этом поприще было открытие Харьковского художественного училища. Александр Константинович много лет добивался учреждения в Харькове Народного университета.
Велики заслуги головы и в организации здравоохранения. Еще в 1900 году была открыта Николаевская больница, Александр Погорелко постоянно заботился о расширении и улучшении работы Александровской (сейчас 1-я городская) больницы. Именно этот городской голова настоял на выделении средств для открытия новой клиники Гиршмана (взамен университетской). (Для этого он даже обращался в Министерство внутренних дел, поскольку в Харьковской губернии натолкнулся на жесткое противостояние со стороны властей.) Во время Русско-японской войны он заботился о койко-местах в городе для раненых, город оказывал помощь частям Харьковского гарнизона, за что лично Погорелко удостоился благодарности военного командования русской армии.