Уже в 10 лет Тайманов был участником престижных конкурсов молодых дарований. Мальчик отличался живым характером, любопытством, а еще буйной шевелюрой, которая сыграла в его жизни не последнюю роль. Однажды учеников музыкальной школы, в которой учился Тайманов, просматривал съемочный коллектив фильма «Концерт Бетховена». Нужен был исполнитель главной роли — одаренного маленького скрипача. Приглянулся режиссеру колоритный Марк Тайманов. Следующие полгода Тайманов учился артистично держать в руках скрипку. (Все произведения в фильме, естественно, исполнял за кадром профессиональный музыкант.) Марк блестяще справился со своей ролью. Фильм шел в кинотеатрах не только СССР, но и за границей. (И собрал, по некоторым сведениям, больше валюты, чем знаменитый «Чапаев».) Интересно, что эмигранты — родственники Тайманова увидели своего маленького племянника впервые именно на киноэкране. Тайманов, конечно, стал знаменитостью среди своих ленинградских сверстников. Именно его в 1937 году пригласили на открытие Ленинградского Дворца пионеров для торжественного поднятия флага. И там же произошел еще один эпизод, определивший судьбу одаренного мальчика. Директор Дворца предложил Марку выбрать, в каком кружке он хотел бы заниматься. И Тайманов заявил, что хочет ходить в шахматную секцию. Сам гроссмейстер признается, что решил ходить на шахматы, потому что во Дворце помещение для занятий этой игрой было самым тихим. Правда, шахматами очень увлекался и отец Тайманова — инженер по профессии, со строгим логическим складом ума. Евгений Тайманов и умер от инсульта за шахматной доской. Один из его сыновей Роальд в большей степени, чем Марк, унаследовал тягу отца к точным наукам — он стал крупным ученым.
Впечатлил 11-летнего музыканта портрет Михаила Ботвинника возле входа в шахматный кабинет. Именитый гроссмейстер был шефом шахматной секции Дворца пионеров.
Вскоре оказалось, что Тайманов так же дружен с Каиссой, как и с Евтерпой. Его первыми учителями были мастер А. П. Сокольский и гроссмейстер Г. Я. Левинфиш. Уже в 13 лет Тайманов становится кандидатом в мастера спорта. Группу наиболее способных шахматистов Дворца берет к себе Михаил Моисеевич Ботвинник. Тайманов с благодарностью вспоминает своего наставника. Ботвинник не пичкал воспитанников знаниями, он задавал домашние работы, а затем внимательно слушал подготовленные доклады и тактично поправлял выступавших. Иногда Михаил Моисеевич проводил для учеников сеансы одновременной игры на 5–6 досках. Как-то раз Марк Тайманов увидел на страницах шахматного журнала «64» разбор партии, которую он выиграл у своего учителя во время одного из таких сеансов.
Ботвинник позже вспоминал о Марке: «Мальчик соображал молниеносно и блестяще считал варианты».
Параллельно делал Тайманов и музыкальную карьеру. После школы он поступил в Ленинградскую консерваторию, где его главным учителем стал Самарий Ильич Савшинский — талантливый педагог и музыкант. Марк Евгеньевич был одним из лучших учеников. Именно здесь Савшинский предложил Марку не просто играть на фортепиано, а попробовать себя в фортепианном дуэте. В качестве напарника Тайманову Савшинский подобрал другую свою воспитанницу — Любовь Брук. Практика показала, что Самарий Ильич не ошибся. Дуэт прекрасно сыгрался, а вскоре кроме музыкального стал и семейным. Тайманов наиграл за свою жизнь на 12 долгоиграющих пластинок, а произведения, исполненные дуэтом Тайманов-Брук, вошли в сборник «Великие пианисты XX века», выпущенный сравнительно недавно фирмой «Филипс». Музыкой занялся и сын Тайманова от этого брака Игорь и внучка Кира.
В шахматах были свои успехи. В 1952 году на турнире в Стокгольме Марк Евгеньевич выполнил гроссмейстерскую норму. Вскоре он был включен в сборную команду СССР, направлявшуюся на чемпионат в Англию. Здесь Тайманов стал чемпионом мира среди студентов. Говорят, что командировку Тайманова подписывал сам Сталин. Марк Евгеньевич до сих пор говорит, что его отношение к Сталину неоднозначно. С одной стороны, многие его родственники были репрессированы — мамина сестра, папин брат. (Сын маминой сестры Юрий воспитывался в семье Таймановых.) Как-то раз (уже в 60-е годы) Марк Тайманов демонстративно отказался поддержать тост «За Сталина» высокопоставленного грузинского коммуниста. С другой стороны, Тайманов благодарен Сталину за то, что тот дал возможность пойти «шахматам в массы», раскрыться множеству талантливых советских шахматистов.