Молодой Тайманов стал постоянным участником чемпионатов СССР. В 1949 году он поделил 3–4 места. В 1952 году дошел до самого конца и столкнулся со своим наставником — Михаилом Ботвинником. Здесь произошла история, о которой Тайманов не любит вспоминать. Во время одной из партий молодой гроссмейстер предложил своему именитому сопернику ничью. Однако тот ответил, что по правилам данного турнира предлагать ничью можно не ранее 30-го хода с обязательным обращением к главному арбитру. Тайманов согласился и тут же сделал очень сильный ход. А еще через некоторое время Ботвинник сказал, что он действительно, пожалуй, согласен на ничейный исход. И без всякого арбитра! Но Тайманов видел, что теперь ситуация на доске совершенно иная. Поэтому предложил все же спросить у судьи. Тот же справедливо отказал Ботвиннику. Весь матч в результате выиграл Михаил Моисеевич, но на Тайманова он еще долго обижался.
Марк Тайманов выиграл чемпионат СССР только один раз (в 1956 году), зато несколько раз был чемпионом Ленинграда, а участвовал в чемпионатах СССР 23 раза — рекорд, который уже никто не сможет побить, — СССР больше не существует.
В середине 50-х Марка Евгеньевича стали постоянно включать в состав советской сборной. С ней он стал четырехкратным чемпионом Европы и олимпийским чемпионом 1956 года. Говорят, что для «выездных» советских шахматистов большое значение имел один разговор Хрущева с Таймановым. Никита Сергеевич спросил, получают ли что-нибудь от организаторов советские гроссмейстеры — участники престижных заграничных турниров. Тайманов ответил, что сражаются его соратники и он сам лишь за честь советского флага. «А здесь вы получаете деньги?» — спрашивал дальше Хрущев. «С этого и живем», — ответил Марк Тайманов. Никита Сергеевич тогда сказал, что получается нехорошо — у проклятых капиталистов денег куры не клюют, а мы от них ничего не получаем. И вскоре был подписан соответствующий указ — доходы отечественных шахматистов значительно увеличились за счет заграничных гонораров.
Всего за свою жизнь Тайманов побывал в более чем 60 странах, принял участие в бесчисленном количестве турниров, часто становился победителем или призером. Наиболее памятны победы в турнирах в Ленинграде (1960), Дортмунде (1961), Мар-дель-Плате (1967), Вейк-ан-Зее (1970); участие в матчах претендентов на шахматную корону в 1953 и 1971 годах; матч сборной СССР со сборной мира в Белграде в 1970 году. Свои воспоминания о встречах с мировыми знаменитостями Марк Евгеньевич опубликовал в книге «Вспоминая самых-самых» (1993 год). Здесь и Че Гевара, и Уинстон Черчилль, и упомянутый Хрущев, и многие-многие другие. Дело в том, что Тайманов всегда был человеком общительным, жизнерадостным или, по определению Ботвинника, «слишком богемным». Настоящий интеллигент, эрудит, музыкант, записной тамада. С чем были проблемы — так это с режимом. Тайманов любил шахматы за остроумные комбинации, неожиданные решения, часто импровизировал, играл вдохновенно. Бывало, что ночь гроссмейстер проводил за шумным и небезалкогольным столом, а утром перемещался за шахматную доску. И нередко выигрывал. Были, конечно, и неудачи.
Главным поражением всей жизни для Марка Тайманова стала игра в четвертьфинале турнира претендентов на шахматный престол. Было это в 1971 году. 45-летний Тайманов играл с молодым и агрессивным Фишером. Марк Евгеньевич более чем серьезно готовился к турниру. Помогал ему в этом и Ботвинник, у которого на Бобби было обширное досье. Однако матч показал полное превосходство американца. Тайманов не раз по ходу игры оказывался в более выгодном положении, но все это совершенно не смущало Фишера. «Он был как будто заколдован», — говорит Тайманов. Финальный счет был неутешительным — 6:0 в пользу американского шахматиста! Полный разгром.
Поражение советского спортсмена от американца в Спорткомитете восприняли чуть ли не как «антисоветскую деятельность», саботаж со стороны Тайманова. До этого случая Марка Евгеньевича считали этаким баловнем судьбы. Теперь же ему нельзя было позавидовать. Началась травля «опозорившегося» шахматиста. Вскоре был найден предлог для штрафных санкций. Советские таможенники нашли в багаже Тайманова книгу опального Солженицына «В круге первом». Более того, при нем были гульдены — гонорар за публикации в голландской прессе, которые просил его передать одному своему коллеге Макс Эйве. Тайманова лишили звания заслуженного мастера спорта, перестали допускать к радио и телевидению, запретили выезжать за границу, даже концертировать.