Зимой 1954 года Куц стал тренироваться под руководством Григория Никифорова, который взялся за него всерьез. Тем же летом спортсмен одержал новую значительную победу, установив мировой рекорд на чемпионате Европы в Берне, после чего его стали считать одним из фаворитов предстоящих XVI Олимпийских игр. Однако не стоит думать, что победы давались Владимиру легко. На каждом соревновании он сталкивался с опытными соперниками. Победы Куца сменялись поражениями. Стоило ему установить очередной мировой рекорд, как кто-нибудь отбирал его. Не секрет, что многие соперники великого легкоатлета, изучив его тактическую манеру, откровенно пользовались этим. После старта они «цеплялись» за Владимира и старались удержаться за его спиной до финишной прямой. А на последних метрах «тени» бросались вперед и побеждали, отбирая у Куца его рекорд. Но эти обидные поражения только заставляли Владимира в следующем забеге еще больше взвинчивать темп. И он вскоре возвращал себе мировые рекорды. Самым серьезным соперником Владимира стал англичанин Гордон Пири, который тоже претендовал на мировое первенство и напролом шел к цели, пытаясь побеждать Куца с помощью его самого. Так, за полгода до Олимпиады в Мельбурне, когда соперники встретились на товарищеских соревнованиях в норвежском городе Бергене, Пири удалось отобрать у Куца мировой рекорд на «пятерке». Он знал, что советский спортсмен не признает тактических ухищрений – сразу же выходит вперед и лидирует до конца дистанции. С первого же круга он, словно тень, приклеился к Владимиру и неотступно следовал за ним, а на финише резко ускорился и на несколько шагов опередил его. Упав на руки своих товарищей, Пири проговорил: «Спасибо Куцу, который вытянул на себе весь забег!» Победа «из-за спины» ничуть не смущала его, в отличие от Куца, не признававшего в борьбе за первенство никаких уловок. За смелость и решительность, с которыми он шел вперед, его любили и уважали не только товарищи по команде, но и спортсмены других стран. Победа Пири расстроила Владимира, но вместе с тем заставила мобилизовать все силы: оставшееся до Олимпиады время он целиком посвятил упорным тренировкам.
По мере приближения Олимпиады в газетах и журналах разгорались нешуточные страсти относительно будущих Игр. Многие журналисты называли имена возможных победителей на стайерских дистанциях. Несколько спортсменов вызывали особый интерес. Наиболее вероятными чемпионами считали австралийцев Лоуренса и Стивенса, англичан Пири и Чатауэя и, конечно, Владимира Куца. Хотя о нем обозреватели отзывались довольно скептически, считая, что «человек-машина» в хитроумной борьбе не сможет победить спортсменов-мыслителей. Подобные публикации огорчали Куца, но, как он сам вспоминал, желание победить на Играх было сильнее и заставляло не обращать внимания на сплетни. Однако за три дня до открытия Олимпиады Владимир, сам того не желая, все-таки оказался в центре внимания журналистов. Будучи заядлым автолюбителем, Куц уговорил одного австралийца дать ему машину, чтобы прокатиться по Олимпийской деревне. Не рассчитав своих действий (руль с правой стороны, двигатель в два раза мощнее, чем у привычной «победы»), он врезался в столб и получил несколько ран, которые пришлось залечивать в местном травмопункте. Вечером того же дня во всех газетах появилось сенсационное сообщение о том, что Владимир Куц получил тяжелую травму и выбывает из Игр. Чтобы опровергнуть эти слухи, легкоатлету пришлось явиться на танцы в олимпийский концертный зал и продемонстрировать всем, что он находится в прекрасной форме.
И вот наступил решающий день – 23 ноября 1956 года. В забеге на 10 000 м, в котором принимало участие 14 спортсменов из разных стран, бесспорных фаворитов было двое – Куц и Пири. В своем дневнике Владимир так описал ход соревнования: «После выстрела я сразу же вырвался из середины первого ряда и предложил темп, который был мною выверен на тренировках: первый круг – 61,4 сек. Это обычный темп для меня, но он не подходит для многих соперников. Пири следует за мной. Он верен своей обычной тактике. Он хочет за лидером прийти к победе, а может, к новому мировому рекорду… Я делаю свой первый рывок. Это дает мне маленький, кратковременный успех. Пятый круг пройден за 65,4 сек. Но вот тень Пири снова наползает на мою, снова я чувствую затылком его дыхание, и трибуны аплодисментами отмечают ответный рывок англичанина. Тогда я резко сбавляю темп. Круг мы проходим за 71,6 сек. Это и есть “рваный бег”…» Когда спортсмены прошли половину дистанции, многие зрители решили, что Куцу уже не удастся оторваться от англичанина. Но это было ошибочное мнение: Владимир четко следовал намеченной тактике. Резко меняя темп бега, он изматывал соперника.